七年级数学上册教案
文学网整理的七年级数学上册教案（精选34篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。
七年级数学上册教案 篇1
教学目标：
1、了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题
2、培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题。
重点：
平移的概念和作图方法。
难点：
平移的作图。
教学过程
一、观察图形形成印象
生活中有许多美丽的'图案，他们都有着共同的特点，请同学们欣赏下面图案。
观察上面图形，我们发现他们都有一个局部和其他部分重复，如果给你一个局部，你能复制他们吗？学生思考讨论，借助举例说明。
二、提出新知实践探索
平移：
（1）把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2）新图形中的每一点，都是由原图形中的某一个点移动后得到的，这两个点是对应点。
（3）连接各组对应的线段平行且相等。图形的这种变换，叫做平移变换，简称平移
探究：设计一个简单的图案，利用一张半透明的纸附在上面，绘制一排形状，大小完全一样的图案
引导学生找规律，发现平移特征
三、典例剖析深化巩固
例如图，(1)平移三角形ABC，使点A运动到A`，画出平移后的ΔABC
先观察探讨，再通过点的平移，线段的平移总结规律，给出定义
探究活动可以使学生更进一步了解平移
四、巩固练习
课本33页：1，2，4，5，6，7
五、小结：
在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那么此边上的对应点必在这条直线上。2利用平移的特征，作平行线，构造等量关系是接7题常用的方法。
六、作业
课本P30页习题5.4第3题
七年级数学上册教案 篇2
一、目标
1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）
2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的加减运算
3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
生1：“去括号”
生2：“合并同类项”
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、揭示如何进行整式的加减运算
1.进行整式的`加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展练习
（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和.
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教学例3
先化简下式，再求值：
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小结
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值
3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？
四、布置作业
习题4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、课后反思
省略
七年级数学上册教案 篇3
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1．目标内容
(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．
2．目标分析
(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．
(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．
（二）过程目标
1．目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．
2．目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．
（三）情感目标
1．目标内容
(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．
(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．
2．目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．
四、教学过程分析
（一）教学过程流程图
探究Ⅰ
（二）教学过程Ⅰ
（以探究为主线、形式多样化）
1．问题情境
(1) 多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．
(2) 据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．
考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ．
2．讨论交流
(1) 学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．
(2) 学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
(3) 要求学生对探究Ⅰ中商店的'盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．
(4) 师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．
让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．
3．建立模型
(1) 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．
(2) 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．
(3) 师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．
（教师及时给出完整的解答过程）
学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．
4．小结
一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．
培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．
探究Ⅱ
（三）教学过程Ⅱ
1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．
恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性．
启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：
2．列代数式
费用＝灯的售价＋电费
电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）
在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．
节能灯的费用（元）：60＋0.5×0.011t．
白炽灯的费用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．
3．特值试探
具体感知
学生分组计算：
t＝1000、20xx、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：
时间（小时）
1000
20xx
2500
3000
节能灯的费用（元）
白炽灯的费用（元）
七年级数学上册教案 篇4
教学内容：
第89页例3、例4，90页课堂活动，练习二十二第5、6、7、8题。
教学目标：
1.在熟悉的生活情境中，进一步理解负数的意义，会用正负数表示相反意义的量。
2.感受负数在生活中的广泛应用，会解释生活中的一些负数的实际意义。
教学重点：
会用正、负数表示相反意义的量。
教学难点：
会用正、负数解决生活中的实际问题。
教具准备：
多媒体课件
教学方法：
合作交流、师生互动
教学过程：
一、游戏激趣
教师：我们来玩个游戏轻松一下，游戏名叫《我反，我反，我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。谁先试一试?
向上看 向前走200米 电梯上升15层 我在银行存入了500元
二、复习旧知
我们已经学习了负数，你能举几个负数的例子吗?
通过前面内容的学习，你还知道哪些知识?
三、学习新知
1.教学例3。
出示例3的情境：小明向东走200米，小军向西走200米。
教师问：你准备怎样来表示这两个不同意思的量?
学生1：向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米。
学生2：向西走200米记作+200米，向东走200米就记作-200米。
教师对这两种记法都应给予肯定。
学生独立试一试
(1)如果汽车向正北方向行驶50m记作+50m，那么汽车向正南方向行驶100m该怎样记?
(2)如果体重减少2kg记作-2kg，那么+5kg表示什么?
学生完成后，集体订正并小结：由此可见，我们可以用正数、负数来表示相反意义的量。
(3)练习：课堂活动第2题：说出表中正数、负数表示的意义。
项目 父母工资 电话费 父母奖金 水、电、气费 伙食费
收支情况(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教学例4。
教师：其实，正、负数在生活中有着广泛的应用。如某农用物资商场把下半年的盈亏情况做了一个表：(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈亏情况(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教师：表中的正数，负数各表示什么意思?(正数表示盈利，负数表示亏损。)
教师：从表中你获得了哪些信息?
学生小组内交流，然后全班汇报。
教师：盈和亏也是两个相反意义的量，我们用正数、负数来表示，简洁而准确。
3.讨论生活中的负数。
教师出示存折和电梯图上的负数，让学生讲讲表示的是什么意思。
教师：存折上的-800表示什么意思?
学生：取出800元记作-800;存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元
电梯里的1和-1表示什么意思?(以地面为界线，地面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层)
老师现在要到33层应该按几啊?要到地下3层呢?
四、课堂练习
1.下图每段表示1m，小丽刚开始的位置在0处。
(1)小丽从0处向东行5m表示+5m，那么她从0点向西行4m表示为( )
(2)如果小丽的位置是+8m，说明她是从0点向( )行了( )m。
(3)如果小丽的位置是-6，说明她是从0点向( )行了( )m。
(4)如果小丽先向西行6m，再向东行9m，这时小丽的位置表示为( )m。
(5)如果小丽先向东行3m，再向西行7m，这时小丽的位置表示为( )m。
2.如果顺时针方向旋转90°记作+90°，那么逆时针方向旋转90°记作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分，那么+15表示( )
4.如果比规定任务多做5个记作+5个，那么-5表示( )
5.2.如果在银行存入10000元记作+10000，那么-5000表示( )。
五、自学“你知道吗?”
学生阅读教科书92页内容，说说有什么收获?
六、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获?
七、课堂作业
练习二十二第6、7题。
家庭作业：90页课堂活动第3题，练习二十二第5、8题
板书设计：
认识具有相反意义的量及其简单应用
向东走200米记作+200米，向西走200米就记作-200米
正数、负数来表示相反意义的量。
七年级数学上册教案 篇5
教学内容：
人教版小学数学教材六年级下册第107～108页例2及相关练习。
教学目标：
1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
重点难点：
探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
一、直接导入，揭示课题
同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。(板书课题：数与形)
【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知
(一)教师与学生比赛算题
1.教师：你知道等于多少吗?(学生：)
教师：那等于多少呢?(学生计算需要时间)教师紧接着说：我已经算好了，是，不信你算算。
2.只要按照这个分子是1，分母依次扩大2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。有的同学不相信是吗?咱们试试就知道。为了方便，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。谁来出题?
在学生出题后，老师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
3.知道我为什么算得那么快吗?因为我有一件神秘的法宝，你们也想知道吗?
【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次老师胜利，使学生产生好奇心，再通过教师幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲。另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
(二)借助正方形探究计算方法
1.这件法宝就是(师边说边课件出示一个正方形)，让我们来把它变一变，聪明的同学们一定能看明白是怎么回事了。
2.进行演示讲解。
(1)演示：用一个正方形表示“1”，先取它的一半就是正方形的(涂红)，再剩下部分的一半就是正方形的(涂黄)。
想一想：正方形中表示的涂色部分与空白部分和整个正方形之间有什么关系呢?(涂色部分等于“1”减去空白部分)空白部分占正方形的几分之几?()那么涂色部分还可以怎么算呢?()，也就是说。
(2)继续演示，谁知道除了通分，还可以怎么算?
根据学生回答，板书。
(3)演示：那么计算就可以得到?()。
3.看到这儿，你发现什么规律了吗?
4.小结：按照这样的规律往下加，不管加到几分之一，只要用1减去这个几分之一就可以得到答案了。
5.这个法宝怎么样?谁来说说它好在哪里?你学会了吗?
6.尝试练习
【设计意图】将复杂的数量运算转化为简单的图形面积计算，转繁为简，转难为易，引导学生探索数与图形的联系，让学生体会到数形结合、归纳推理的数学思想方法。
(三)知识提升，探索发现
1.感受极限。
(1)刚才我们已经从一直加到了，如果我继续加，加到，得数等于?()再接着加，一直加到，得数等于?()随着不断继续加，你发现得数越来越?(大)无数个这样的数相加，和会是多少呢?
(2)这时候你心中有没有一个大胆的猜想?(学生猜想：这样一直加下去，得数会不会就等于1了。)
(3)想象一下，如果我们在刚才加的过程中在正方形上不断涂色，那空白部分的`面积就越来越?(小)而涂色部分的面积越来越接近?(1)也就是求和的得数越来越接近?(1)最终得数是1吗?你有什么方法来证明得数就是1?
(学情预设：学生提出书本的圆形图和线段图，若没有学生提出，教师自己提出。)
2.利用线段图直观感受相加之和等于“1”。
(1)书本上有两幅图，我们一起来看看(课件出示)。一幅是圆形图，一幅是线段图，你能看懂它的意思吗?请你想一想，然后告诉大家你的想法。
(2)学生看书思考。
(3)全班交流，课件演示，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
【设计意图】利用数与形的结合，让学生直观体会极限数学思想，并让学生经历猜想得数等于“1”，到数形结合证明得数等于“1”的过程，激发学生学习兴趣，培养学生探索新知的精神。
3.课堂小结。
对于这种借用图形来帮助我们解决问题的方法，你有什么感受?
教师小结：是的，“数”与“形”有着紧密的联系，在一定条件下可以相互转化。当用数形结合的方法解决问题时，你会发现许多难题的解决变得很简单。
4.举一反三。
其实在以前的学习中，我们也常用到数形结合的数学方法帮助我们解题，你能想到些例子吗?(如学生有困难，教师举例：一年级加法，分数的认识，复杂的路程问题线段图等。)
【设计意图】让学生体会“数形结合”是数学学习中常用的方法。
三、练习巩固
1.基础练习。
(1)学生独立计算。
(2)全班交流反馈。
【设计意图】通过练习，回顾新知，巩固新知，使学生对新知识掌握得更扎实。
2.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
解决问题
(1)全班读题，学生独立思考。
(2)指名回答。
(3)根据学生回答情况，连线(课件演示)。
(4)结合连线图得出：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
【设计意图】让学生进一步体会数形结合的直观性和变难为易的特点。
四、课堂总结
快下课了，请你来说说这节课有什么收获?
课后反思：
图形的直观形象的特点，决定了化数为形往往能达到以简驭繁的目的，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加结果为1，但是接近 1，但这个无限接近于1的数是多少呢?电子白板呈现出圆形模型和线段模型来表示“1”，使学生结合分数意义，在圆上和线段上分别有规律地表示这些加数，当这个过程无止境地持续下去时，所有的扇形和线段就会把整个圆和整条线段占满，即和为“1”，用画图的方法来表示计算过程和结果，让学生感受到什么叫无限接近，什么叫直观形象，同时，一个极其抽象的极限问题，变得十分直观和便捷。
七年级数学上册教案 篇6
一、三维目标。
（一）知识与技能。
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
（二）过程与方法。
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的.规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
（三）情感态度与价值观。
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
二、教学重、难点与关键。
1、重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
2、难点：括号前面是—号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
3、关键：准确理解去括号法则。
三、教具准备。
投影仪。
四、教学过程，课堂引入。
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？
五、新授。
现在我们来看本章引言中的问题（3）：
在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为100t+120（t-0.5）千米 ①
冻土地段与非冻土地段相差100t—120（t-0.5）千米 ②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t-0.5）=100t+120t+120（-0.5）=220t-60
七年级数学上册教案 篇7
教学目标
1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。
教学难点 数轴的概念和用数轴上的点表示有理数
知识重点
教学过程（师生活动） 设计理念
设置情境
引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．
问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）
问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学
点表示数的感性认识。
点表示数的理性认识。
合作交流
探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？
让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？
从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。
从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的.“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解
寻找规律
归纳结论 问题3：
1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？
2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？
3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？
4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？
（小组讨论，交流归纳）
归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。
巩固练习
教科书第12页练习
小结与作业
课堂小结 请学生总结：
1， 数轴的三个要素；
2， 数轴的作以及数与点的转化方法。
本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题
2，选做题：教师自行安排
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。
2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。
3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。
七年级数学上册教案 篇8
教学目标
1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;
3、体验数形结合的思想。
教学难点
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点
相反数的概念
教学过程
(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结
1、相反数的.定义
2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3、怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业
1、必做题教科书第18页习题1.2第3题
2、选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征。这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用。所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想。
2、教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法。
3、本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地。
七年级数学上册教案 篇9
【学习目标】
1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】
体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?
答：叫做方程。
一元一次方程复习
注意：我们在解一元一次方程时，既要学会按部就班(严格按步骤)地解方程，又要善于认真观察方程的结构特征，灵活采用解方程的一些技巧，随机应变(灵活打乱步骤)解方程，能达到事半功倍的效果.对于一般解题步骤与解题技巧来说，前者是基础，后者是机智，只有真正掌握了一般步骤，才能熟能生巧.
解一元一次方程常用的技巧有：
(1)有多重括号，去括号与合并同类项可交替进行
(2)当括号内含有分数时，常由外向内先去括号，再去分母
(3)当分母中含有小数时，可根据xx分数的基本性质xx把分母化成整数
(4)运用整体思想，即把含有未知数的代数式看作整体进行变形
(三)实际问题与一元一次方程
1.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：
(1)审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. (审题，寻找等量关系)
(2)根据数量关系与解题需要设出未知数，建立方程;
(3)解方程;
(4)检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意，并作答.
2.用一元一次方程解决实际问题的典型类型
(1)数字问题：①数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c则这个三位数表示为xx100a+10b+cxx(其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9).
②用一个字母表示连续的自然数、奇数、偶数等规律数.
(2)和、差、倍、分问题：关键词是“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率，哪个量比哪个量……”
《第三章一元一次方程》精编导学
3.1从算式到方程
【学习目标】
1、知道什么是方程，什么是一元一次方程;
2、在实际问题中，能够找到并利用题中的等量关系列出方程.
【重点难点】
重点1.归纳方程、一元一次方程的概念;
2.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程。
难点：能够用方程解决一些实际问题。
【学法指导】
自主探究、合作学习
【自主学习，基础过关】
1. (1)3+b=2b+1 (2)4+x=7
(3) 0.7x=1400 (4)2x-2=6
请大家观察上面4个式子有什么共同特点?
从而得到：xxxxxxxxxxxxxxx的等式叫做方程。
2.阅读课本78页问题，你能用算术方法解答吗?试一试。
若设A，B两地间的路程是x km?则从A地到B地，卡车用了小时，客车用了小时。根据题意，可列出等式吗?
还有其他的解法吗?试着改变一种设法。
我的疑惑
【合作探究，释疑解惑】
1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：
①用一根长为48cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少?
②某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生?
③练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本?
小结：像上面①、②、③中列出的方程，它们都含有xxxxx个未知数(元)，未知数的'次数都是xxxxxxx，这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)
【检测反馈，学以致用】
1.根据条件列出等式：
①比a大5的数等于8：
②某数的30%比它的2倍少34：
③27与x的差的一半等于x的4倍：xxxxxxxxx
④比a的3倍小2的数等于a与b的和：
2.列方程解决实际问题
(1)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?
(2)小芳种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米?
【总结提炼，知识升华】
1、学习收获
2、需要注意的问题
【课后训练，巩固拓展】
1、必做题：教科书80页练习1,2,3,4题;
2、悬赏题(2个优)
鸡兔同笼，上有20头，下有52足，请问鸡兔各有多少只?
七年级数学上册教案 篇10
【教学目标】
1、通过丰富的实例，学生进一步认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
2、培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力，同时渗透转化、化归、变换的思想。
3、养成学生积极主动的学习态度和自主学习的方式。
【重点难点】
重点：认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系。
难点：在实际背景中体会点的含义。
【教学准备】
圆柱、圆锥、正方体、长方体、球、棱柱、棱锥模型
【教学过程】
一、创设情境
多媒体演示西湖风光，垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换，学生在欣赏美丽风景的同时，教师引导学生注意观察：垂柳像什么？平静的湖面像什么？湖中的小船像什么？随着音乐起伏的喷泉又像什么？在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形？从中感受生活中的点、线、面、体．
设计意图：从西湖风光引入新课，引导学生观察生活中的美妙画面，不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生对点、线、面、体有了初步的形象认识，感知知识来源于生活．如“点”是没有大小的'，学生难以真正理解，可以借助湖中的小船、地图上用点表示城市的位里这些生活实例，让学生体会到“点”的含义．
二、讨论（动态研究）
课件演示：灿烂的星空，有流星划过天际；汽车雨刷；长方形绕它的一边快速转动；问：这些图形给我们什么样的印象？
观察、讨论．让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体，’．
让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
小组合作学习，学生利用学具完成教科书第114页练习（动手转一转）
设计意图：教师利用多媒体动态演示，让学生主动参与学习活动，观察感受，经历体验图形的变化过程，通过合作学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力。学生自己动手实践操作，加深学生印象，化解难度。
三、讨论（静态研究）
教师展示图片（建筑或生活的实物等），让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等。
让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子。
四、探索
1、课本112页观察，并回答它的问题。
引导学生观察后得出结论：面与面相交得到线，线与线相交得到点。
2、113页练习（提供实物，议一议，动手摸一摸），思考以下问题：
这些立体图形是由几个面围成的，它们都是平的吗？圆锥的侧面与底面相交成几条线，是直线还是曲线？正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条边？
让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系。
五、作业
1、“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时，图案中的每个霓虹灯就是一个点；在交通图上，点用来表示每个地方；电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成；运用点可以组成数字和字母，这正是点阵式打印机的原理．”说说你对上述这段叙述的理解和体会．
2、阅读教科书第119页的实验与探究，并思考有关问题。
七年级数学上册教案 篇11
教学目标
1、知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算；
2、知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂；
3、会用科学记数法表示较大的数。
教学重点
1、有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂；
2、用科学记数法表示较大的数。
教学难点
有理数乘方结果（幂）的符号的确定。
教学过程（教师）
问题引入
手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折（每次对折称为一扣），如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条。你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗？
乘方的有关概念
试一试：
将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止。你对折了多少次？请用算式表示你对折出来的报纸的层数。
你还能举出类似的实例吗？
有理数的'乘方：同步练习
1、对于式子（—3）6与—36，下列说法中，正确的是（）
A、它们的意义相同
B、它们的结果相同
C、它们的意义不同，结果相等
D、它们的意义不同，结果也不相等
2、下列叙述中：
①正数与它的绝对值互为相反数；
②非负数与它的绝对值的差为0；
③—1的立方与它的平方互为相反数；
④±1的倒数与它的平方相等。其中正确的个数有（）
A、1B、2C、3D、4
北师大版七年级数学上册教案模板
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七年级数学上册教案 篇12
教学目标和要求：
1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、 列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ;
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ;
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是 ;
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ;
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、 请学生说出所列代数式的意义。
3、 请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1.单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?
(1) ; (2)abc; (3)b2; (4)-5ab2; (5)y; (6)-xy2; (7)-5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3.单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，-m为例，让学生说出它们的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4.例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。
①x+1; ② ; ③ ④- a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算;②不是，因为原代数式是1与x的商;
③是，它的系数是，次数是2; ④是，它的系数是- ，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确?
①-7xy2的系数是7; ②-x2y3与x3没有系数; ③-ab3c2的次数是0+3+2;
④-a3的系数是-1; ⑤-32x2y3的次数是7; ⑥ r2h的系数是 。
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率是常数;
②当一个单项式的系数是1或-1时，1通常省略不写，如x2，-a2b等;
③单项式次数只与字母指数有关。
5.游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数;然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
(学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的'竞争意识。)
6.课堂练习：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业： 课本p59：1，2。
板书设计：
《单项式》 1.单项式的定义： 2.例1： 例2： 学生练习：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将以启发为主，同时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。
七年级数学上册教案 篇13
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．
（二）教材的重难点
本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．
二、教学目标分析
（一）知识技能目标
1．目标内容
(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．
(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．
2．目标分析
(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．
(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．
（二）过程目标
1．目标内容
在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．
2．目标分析
利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．
（三）情感目标
1．目标内容
(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．
(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．
2．目标分析
七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．
三、教材处理与教法分析
本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．
四、教学过程分析
（一）教学过程流程图
探究Ⅰ
（二）教学过程Ⅰ
（以探究为主线、形式多样化）
1．问题情境
(1) 多媒体展示有关盈亏的新闻报道，感受生活实际．
(2) 据此生活实例，展示探究Ⅰ，引入新课．
考虑到学生不完全明白“盈利”、“亏损”这样的商业术语，故针对性地播放相关新闻报道，然后引出要探索的问题Ⅰ．
2．讨论交流
(1) 学生结合自己的生活实际，交流对“盈利”、“亏损”含义的理解．
(2) 学生交流后，老师提出问题：某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）
(3) 要求学生对探究Ⅰ中商店的盈亏进行估算，交流讨论并说明理由．在讨论中学生对商店盈亏可能出现不同的观点，因此引导学生用数学方法解决问题，统一认识．
(4) 师生互动，要知道究竟是盈是亏，必须先知道什么？从而引出要算出每件衣服的进价．
让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感性认识；乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其原价（未知量），从这一分析引入未知量，为后面建立模型，做了必要的铺垫．
3．建立模型
(1) 学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系．
(2) 学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价．
(3) 师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况．
（教师及时给出完整的解答过程）
学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策．这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的.形成与发展，也有利于学生健康人格的养成．这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，也很好地让学生从已有的经验中、活动中，有意义地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验．
4．小结
一个感悟：估算与主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断．
培养学生科学的学习态度与严谨的学习作风．
探究Ⅱ
（三）教学过程Ⅱ
1．在灯具店选购灯具时，由于两种灯具价格、能耗的不同，引起矛盾冲突．
恰当的问题情境激发学生探索的欲望，同时让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活的实用性．
启发：选择的目的是节省费用，费用又是由哪些因素决定的？学生讨论得出结论：
2．列代数式
费用＝灯的售价＋电费
电费＝0.5×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）
在此基础上，用t表示照明时间（小时）．要求学生列出代数式表示这两种灯的费用．
节能灯的费用（元）：60＋0.5×0.011t．
白炽灯的费用（元）：3＋0.5×0.06t．
分析各个量之间的关系，列出代数式，为后面列方程，并进一步探索提供了基础．
3．特值试探
具体感知
学生分组计算：
t＝1000、20xx、2500、3000时，这两种灯具的使用费用，填入下表：
时间（小时）
1000
20xx
2500
3000
节能灯的费用（元）
白炽灯的费用（元）
七年级数学上册教案 篇14
教学目标:
1.了解正数与负数是实际生活的需要.
2.会判断一个数是正数还是负数.
3.会用正负数表示互为相反意义的量.
教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.
教学难点:负数的引入.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.
(二)合作交流,解读探究
举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?
为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的.量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).
活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的两个量,由其他同学用正负数表示.
讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.
总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.
【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.
【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.
(四)总结反思,拓展升华
为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.
1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?
(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?
(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.
2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.
(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;
(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.填空题:
(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.
(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.
(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.
(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.
2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?
提升能力
3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.
(六)课时小结
1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?
2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)
七年级数学上册教案 篇15
一、教学目标
1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
（一）提问
1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2。0有一个平方根，它是0本身。
3。负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的`表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
③0。2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
七年级数学上册教案 篇16
一、内容和内容解析
1、内容
平移作图与平移变换的应用、
2、内容解析
平移作图是平移性质的应用、平移作图有利于培养学生观察、分析和动手操作的技能，它是应用平移变换解决问题的基础、利用平移变换分析和解决实际问题，体现了图形变换思想和转化思想、平移是本套教材首先介绍的基本的图形变换、由于平移、旋转和轴对称变换都不改变图形的形状和大小，因此我们可以将一些不规则平面图形通过变换转化为规则的平面图形，利用规则图形的性质来解决问题、对平移变换应用的研究，对今后学习其他图形变换有着“示范”的作用、
本节课是在学生已经学习了平移的概念和性质的基础上，研究简单的平移作图和利用平移变换解决实际问题、由于平移在日常生活中很常见，生活中很多美丽的图案都可以利用平移制作出来，因此让学生多举一些有关平移的例子，有利于学生体会平移与生活的联系，提高对平移的认识、
上节课通过模板让学生想象动手平移的过程，探索出平移的性质，本节课则既要动手操作画图，又要发挥想象，考虑平移后的情况，以利于应用规则图形解决问题，从教学要求上看是更进了一步、
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：平移性质的作图应用、
二、目标和目标解析
1、教学目标
（1）能利用平移的基本性质作出简单平面图形平移后的图形、
（2）能够运用平移的概念和性质解决简单的实际问题、
2、目标解析
（1）学生能作出一个简单平面图形在给定平移方向和平移距离情况下平移后的图形；对于网格中的平移作图，要求能作出在同时给出横向和纵向移动距离的情况下移动后的图形；
（2）学生能够灵活运用“平移时，图形的形状和大小不变”的性质，将图形平移，利用得到的规范图形解决问题、
三、教学问题诊断分析
平移作图实际上就是作平行线和作一条线段等于已知线段的应用，学生理解不会很困难、而运用平移变换解决简单的实际问题涉及平移的概念（平移方向和平移距离）、平移的性质（平移不改变图形的形状和大小），以及相关规则图形的知识、从能力方面看，需要具有一定的观察、归纳、探索能力，因此需要教师在教学过程中进行不断地引导，让学生逐步感悟、领会，并在解题中灵活运用、
所以本节课的教学难点是：利用平移变换解决实际问题、
四、教学过程设计
1、梳理旧知，引出新课
多媒体显示下面两组图片、
问题1观察这两组图片，你能说出平移具有的特征吗？
师生活动学生观察、回答，说出平移的特征，若出现错误或不完整，请其他学生修正或补充、教师点评、梳理所学的知识：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形上的每一点，都是由原图形中的某一点移动得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等、
【设计意图】让学生借助图片梳理回忆，一方面避免学生死记硬背平移的特征，另一方面又能加深学生对平移的定义及性质的理解、
追问1我们在研究平移的性质时，是通过水平方向平移得出的，图形平移的方向是否紧限于水平？
师生活动学生观察、回答，教师作必要说明、
【设计意图】通过问题梳理上节的内容，同时意识到对于平移变换，除了有水平方向的平移外，还有其他方向的平移，平移的基本特征对于其他方向的平移也是适用的、
追问2平移在我们生活中是很常见的，利用平移可以制作很多美丽的图案、你能举出生活中一些利用平移的例子吗？
师生活动学生思考并举例，教师点评，注意例子的广泛性、
【设计意图】让学生多举平移的例子，说明平移在实际生活中的广泛应用，体会平移与生活的联系，提高对平移的再认识、
2、动手操作，应用性质
例1如图，平移三角形，使点移到到点、画出平移后的三角形、
问题2
（1）确定一个图形平移后的位置，除需要原来图形的'位置外，还需要什么条件？本题中是否具备这样的条件？
（2）图形平移后的对应点有什么特征？作出点、点的对应点，能确定三角形的位置吗？
（3）如何确定点、点平移后的位置以及平移后的三角形？
师生活动教师通过不断追问，引导学生回答，让学生叙述作法，教师板书，并画图（如下图），同时学生在自己的练习本上画图，并展示学生的作品、教师提醒学生注意这里三角形的顶点是关键点，找到三角形平移后的关键点，就能完成三角形的平移、
【设计意图】通过搭建台阶，为学生探究问题提供“脚手架”，将问题转化为作平行线和作一条线段等于已知线段、使学生明白确定一个平移后的位置需要的条件是：
（1）图形原有的位置；
（2）图形平移的方向；
（3）图形平移的距离、
练习
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平移后的图形、
师生活动多媒体展示问题，学生独立在练习本上完成、
【设计意图】及时训练，使学生进一步熟悉平移在作图中的应用、通过学生实际操作，进一步理解平移的基本性质，提高学生动手操作能力，更重要的是获得学习数学的经验、
3、例题示范，学会应用
例2下图是小李家电视机的背景墙面上的装饰板，它是一块底色为蓝色的正方形板，边长为18cm，上面横竖各有两道装饰红条，红条宽都是2cm，请用平移知识求蓝色部分板面的面积、
师生活动教师引导学生分析解题思路：
⑴能否通过平移将蓝色部分集中在一起？对于这一点，学生可能出现的方案，做好预设，可以用投影进行演示；
⑵学生独立完成解题过程，两名学生板书；
⑶师生共同评析学生的解题过程、
【设计意图】利用平移解决生活中的简单问题，提高学生的数学应用意识、让学生理解题意，想象动手平移的过程，引导学生将蓝色部分板面集中到一起，以便于集中求出蓝色部分板面的面积，使问题变得简单、
练习
如图，在长方形ABCD中，AD=2AB，E、F分别为AD及BC的中点，扇形FBE、CFD的半径FB与CF的长度均为1cm，请用平移知识求出阴影部分的面积和、
师生活动教师提出问题，学生独立完成，教师巡视指导，完成后总结一般方法、
【设计意图】利用平移变换解决问题有时不仅简便，而且还是必要的方法，应引导学生及时总结，提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性方法、一般而言，我们习惯上把所要探究的图形，通过平移适当集中，这样可以给解决问题带来意想不到的效果、
4、小结
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）利用平移作图需要确定哪些条件？
（2）利用平移解决实际问题需要注意什么？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心————利用平移性质作图、
5、布置作业：
教科书习题5、4第2，3，4，6题、
七年级数学上册教案 篇17
【知识与技能】
1.了解无理数和实数的概念,会将实数按一定的标准进行分类.
2.知道实数与数轴上的点一一对应.
【过程与方法】
1.了解无理数和实数的概念,适时拓展数的观念.
2.通过学习“实数与数轴上的点的一一对应关系”，渗透“数形结合”思想.
【情感态度】
从分类、集合的思想中领悟数学的内涵,激发兴趣.
【教学重点】
正确理解实数的概念.
【教学难点】
对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解.
一、情境导入，初步认识
问题请学生回忆有理数的分类,及与有理数相关的概念等.教师引导得出下列结论:任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,如等.
引导学生反向探讨:任何一个有限小数或无限循环小数都能化成分数吗?
【教学说明】任何一个有限小数和一个无限循环小数都可以化成分数，所以任何一个有限小数和一个无限循环小数都是有理数.
二、思考探究，获取新知
例1
(1)试着写出几个无理数.
(2)判断下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?
《实数》课时练习含答案
1.(20xx?安徽模拟)把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}、{﹣2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的'数称其为集合的元素.如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合.下列集合为好的集合的是( )
A. {1，2} B. {1，4，7} C. {1，7，8} D. {﹣2，6}
答案：B
知识点：实数.
解析：根据题意，利用集合中的数，进一步计算8﹣a的值即可.
解：A、{1，2}不是好的集合，因为8﹣1=7，不是集合中的数，故错误;
B、{1，4，7}是好的集合，这是因为8﹣7=1，8﹣4=4，8﹣1=7，1、4、7都是{1、4、7}中的数，正确;
C、{1，7，8}不是好的集合，因为8﹣8=0，不是集合中的数，故错误;
D、{﹣2，6}不是好的集合，因为8﹣(﹣2)=10，不是集合中的数，故错误;
故选：B.
本题考查了有理数的加减的应用，要读懂题意，根据有理数的减法按照题中给出的判断条件进行求解即可.
《6.3实数》专项测试题
1、下列说法正确的是( )
A.单独的一个数或一个字母也是代数式
B.任何有理数的绝对值都是正数
C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D.数轴上的任意一个点都可以表示一个有理数
【答案】A
【解析】解：数轴上的点可表示为有理数和无理数。
两个数的绝对值相等，这两个数相等或者互为相反数。
绝对值是（）。
2、下列说法正确是()
A不存在最小的实数B有理数是有限小数
C无限小数都是无理数D带根号的数都是无理数
七年级数学上册教案 篇18
教学目的：
1．知识与技能
体会有理数乘法的实际意义；
掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
2．过程与方法
经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。
通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。
3．情感、态度与价值观
通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。
教学重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
教学难点：
两负数相乘，积的符号为正。
教具准备：
多媒体。
教学过程：
一、引入
前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．
问题一：有理数包括哪些数？
回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．
问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？
回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．
计算下列各题；
以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．
二、新课
我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。
如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的'点O。
1．正数与正数相乘
问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(+2)×(+3)=+6
答：结果向东运动了6米．
2．负数与正数相乘
问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为
(－2)×(+3)=(－6)
3．正数与负数相乘
问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？
讲解：3分后蜗牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为
(+2)×(－3)=－6
4．负数与负数相乘
问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？
讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为
(－2)×(－3)=+6
5．零与任何数相乘或任何数与零相乘
问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？
答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：
0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．
综合上述五个问题得出：
(1)(+2)×(+3)=+6；
(2)(－2)×(+3)=－6；
(3)(+2)×(－3)=－6；
(4)(－2)×(－3)=+6．
(5)任何数与零相乘都得零．
观察上述(1)～(4)回答：
1．积的符号与因数的符号有什么关系？
2．积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？
答：1．若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负．2．积的绝对值等于两个因数的绝对值的积．
由此我们可以得到：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
(1)～(5)包括了两个有理数相乘的所有情况，综合上述各种情况，得到有理数乘法的法则：
口答：确定下列两数积的符号：
例题：计算下列各题：
解题步骤：
1．认清题目类型．
2．根据法则确定积的符号．
3．绝对值相乘．
练习：
1．口答下列各题：
(1)6×(－9)；(2)(－6)×(－9)；
(3)(－6)×9；(4)(－6)×1；
(5)(－6)×(－1)；(6)6×(－1)；
(7)(－6)×0；(8)0×(－6)；
(9)(－6)×0.25；(10)(－0.5)×(－8)；
注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与－1相乘，得原数的相反数．
2．在表中的各个小方格里，填写所在的横行的第一个数与所在直列的第一个数的积：
3．计算下列各题：
(1)(－36)×(－15)；(2)－48×1.25；
4．填空：
(1)1×(－5)=____；(－1)×(－5)=____；
+(－5)=____；－(－5)=____；
(2)1×a=____；(－1)×a=____；
(3)1×|－5|=____；－1×|－5|=____；
－|－5|=____
(4)1+(－5)=____；(－1)+(－5)=____；
(－1)+5=____．
三、小结
(1)指导学生看书，精读乘法法则．
(2)强调运用法则进行有理数乘法的步骤．
(3)比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．
四、作业
1．计算：
(1)(－16)×15；(2)(－9)×(－14)；
(3)(－36)×(－1)；(4)13×(－11)；
(5)(－25)×16；(6)(－10)×(－16)．
2．计算：
(1)2.9×(－0.4)；(2)－30.5×0.2；
(3)0.72×(－1.25)；(4)100×(－0.001)；
(5)－4.8×(－1.25)；(6)－4.5×(－0.32)．
3．计算：
4．填空：(用“＞”或“＜”号连接)
(1)如果a＜0，b＞0，那么，ab____0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么，ab____0；
(3)当a＞0时，a____2a；
(4)当a＜0时，a____2a．
板书设计
1.4有理数的乘法
法则：练习
教学设计思路
本节课是在小学已接触到的乘法、初中刚学习过的有理数的加减法基础上进行的。通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。在讲解运动的例子时运用现代化教学手段，把图形中的“静”变“动”，增强了直观性，初步培养想象能力。
教学反思
强调学生与教师一起共同参与教学活动，我们坚持把教学活动过程体现在教学中，又激发学生的思维积极性，让学生学会分析问题和解决问题。
七年级数学上册教案 篇19
一、教学目标
1。理解一个数平方根和算术平方根的意义；
2。理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；
3。通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；
4。通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。
二、教学重点和难点
教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法。
教学难点：平方根与算术平方根联系与区别。
三、教学方法
讲练结合。
四、教学手段
多媒体
五、教学过程
（一）提问
1。已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？
2。已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？
3。一只容积为0。125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？
这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的下面作一个小练习：填空
1。（）2=9；2。（）2 =0。25；
5。（）2=0。0081。
学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正。
由练习引出平方根的概念。
（二）平方根概念
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）。
用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根。
由练习知：±3是9的平方根；
±0。5是0。25的平方根；
0的平方根是0；
±0。09是0。0081的平方根。
由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：
（）2=—4
学生思考后，得到结论此题无答案。反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数。由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）。
（三）平方根性质
1。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。
2。0有一个平方根，它是0本身。
3。负数没有平方根。
（四）开平方
求一个数a的平方根的`运算，叫做开平方的运算。
由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算。根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根。与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。
（五）平方根的表示方法
一个正数a的正的平方根，用符号“ ”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“— ”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”。根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“ ”读作“正、负根号a”。
练习：1。用正确的符号表示下列各数的平方根：
①26②247③0。2④3⑤
解：①26的平方根是
②247的平方根是
③0。2的平方根是
④3的平方根是
⑤的平方根是
七年级数学上册教案 篇20
一.知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量.
二.过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性.
三.情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力.
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法.
2.难点：正确理解负数的概念.
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解.
教具准备
投影仪.
教学过程
四.课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的人们由记数、排序、产生数1，2，3，…;为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数.
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的'运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%.
五.讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数.而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5， ，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号.
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数.
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数.
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度.
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量.正数和负数在许多方面被广泛地应用.在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度.例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额.
(6)、 请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义.
(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量.
六.巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题.
七.课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数.正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上“-”号，就是负数，但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数.如果原数是一个负数，那么前面放上“-”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数.
七年级数学上册教案 篇21
教学目标
1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量
教学过程（师生活动）设计理念
设置情境
引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生
活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子
仅供参考．
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁．我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的`数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解．
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性
课堂练习教科书第5页练习
小结与作业
课堂小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1，0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2，正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
本课作业教科书第7页习题1。1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。
作业可设必做题和选做题，体现要求的层次性，以满足不同学生的需要
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子
或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实
存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例
子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，
体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见
的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
七年级数学上册教案 篇22
1.1 生活中的立体图形
〖教学过程：〗
一、看一看：（情境创设）
教师（导语）：在我们的生活中，充满着各种各样的图形，其优美的结构值得我们鉴赏，其奇妙的性质等着我们去探究。请听来自世界图形的对话吧。
设计：（1）卡通A（代表平面图形）：“我是平面图形，是大家的老朋友，我家的家庭成员一定比你家多。”
（2）卡通B（代表立体图形）：“我是立体图形，是大家的新朋友，大家知道的并不一定比你少。”
教师（问）：卡通A、B身体各部分是什么图形？
通过卡通A、B 的对话，组织学生讨论，派代表指着屏幕上图形说明自己的观念，让学生主动参与，激起他们的兴趣。培养集体意识，增强团队精神。
教师（导语）：看来同学们非常善于观察图形，不知你们能否用数学的眼光观察生活中的图形？请看来自生活中的立体图形。
（出示课题）：生活中的立体图形
音乐响起，屏幕播放录象。
二、议一议（课堂讨论）
问题1：你发现录象中的这些物体与哪些立体图形相类似，你能找出与这些立体图形相类似的物体吗？
组织学生围绕以上问题四人一小组讨论，说明自己的观念，其他小组积极点评，补充，得出常见的立体图形：圆柱、圆锥、正方体、球、棱锥。
问题2：比较这些立体图形，看看相互之间有什么相同点和不同点？
电脑演示：（1）球体 （2）圆柱 （3）圆锥
并通过实物展示，引导学生观察、讨论、归纳，得出常见的立体图形的分类：球体、柱体、椎体。
电脑演示：由圆柱变成棱柱（三棱柱、四棱柱、五棱柱┉┉），
问题3 以三棱柱为例，说出一个棱柱的`棱数与底面的边数，侧面的平面的个数之间的关系？
诱导学生思考：当棱柱的棱柱的棱数越来越多时，棱柱就越来越趋向于什么立体图形？
（用类似的方法），电脑演示：将圆锥演变成棱椎（三棱锥、四棱锥、五棱椎┉），再由棱锥演变成圆锥。
通过一连串的活动，让学生掌握从特殊到一般，再有一般到特殊的的认知思想，了解图形之间的相互联系。通过对比，确立分类思想。并用类比的方法，自主的讨论、归纳，突出重点、化解难点，在轻松的氛围中学习。
三、练一练（评价）
遵循“由浅入深，循序渐进，由感性到理性”的认知规律，依据“主体参与，分层优化，及时反馈，激励评价”的原则，我设计了以下训练题：
1、发给学生一些图片或实物，说说手中的图形，是什么立体图形？没有发到的学生，举出立体图形的实例。
尽量让每个学生都发言，注意培养学生的语言表达能力。
七年级数学上册教案 篇23
一、目标
1.用它们拼成各种形状不同的四边形，并计算它们的周长。
（鼓励学生把长方形和等腰三角形拼和成各种图形，分别计算出它们的周长和面积）
2.教师揭示以上这些工作实际上是在进行整式的.加减运算
3.回顾以上过程 思考：整式的加减运算要进行哪些工作？
生1：“去括号”
生2：“合并同类项”
师生小结：整式的加减实际上是“去括号”和“合并同类项”法则的综合应用，
二、揭示如何进行整式的加减运算
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.教学例二 例2 求2a2-4a+1与-3a2+2a-5的差.
（本题首先带领学生根据题意列出式子，强调要把两个代数式看成整体，列式时应加上括号）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展练习
（1）求多项式2x -3 +7与6x -5 -2的和.
提问：你有哪些计算方法？（可引导学生进行竖式计算，并在练习中注意竖式计算过程中需要注意什么？）
（2）（-3x2 –x +2）+（4x2 +3x -5） （3）（4a2 -3a ）+（2a2 +a -1）
（4）（x2 +5x –2 ）-（x2 +3x -22） （5）2（1-a +a2）-3（2-a –a2）
4.教学例3
先化简下式，再求值：
（做此类题目应先与学生一起探讨一般步骤：
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值）
解：5（3a2b –ab2）-4（-ab2 +3a2b），其中=-2 ，=3
=15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b）
=3a2b –ab2
三、小结
1.进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项。
2.进行化简求值计算时
（1）去括号。
（2）合并同类项。
（3）代值
3.通过本节课的学习你还有哪些疑问？
四、布置作业
习题4.5 2. （3） ；4. （2）；5.。
五、课后反思
省略
七年级数学上册教案 篇24
一、说教材分析
1.教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2.教学目标
知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3.重点、 难点
重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法
“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
四、教学过程
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
(1)复习旧知，温故知新
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?
设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
(2)创设情境，提出问题
这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?
由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：
胜的场数+负的场数=总场数，
胜场积分+负场积分=总积分。
这两个条件可以用方程
x+y=10
2x+y=16
表示：
上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.
把两个方程合在一起，写成
x+y=10
2x+y=16
像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。
(3)发现问题，探求新知
满足方程①，且符合问题的.实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。
x xy
y
上表中哪对x、y的值还满足方程②。
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
(4)分析思考，加深理解
通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第 五个环节。
(5)强化训练，巩固双基
课堂练习：
设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。
练习2：已知下列三对数值：
哪一对是下列方程组的解?
(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。
(6)小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识;
(7)布置作业，提高升华
教科书第89页1、第90页第1题。
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。
五、评价与反思
本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：
1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。
2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。
3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。
七年级数学上册教案模板
在教学工作者开展教学活动前，常常要写一份优秀的教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的七年级数学上册教案模板，仅供参考，大家一起来看看吧。
七年级数学上册教案 篇25
教学内容：
人教版小学数学教材六年级下册第107页例1及相关练习。
教学目标：
1.体会数与形的联系，进一步积累数形结合数学活动经验，培养学生数形结合的数学思想意识。
2.体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。
3.在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想。
重点难点：
积累数形结合数学活动经验，体验数学思想方法的价值，激发兴趣。
教学准备：
课件，不同颜色的小正方形。
学具准备：
不同颜色的小正方形，吸铁板，作业纸。
教学过程：
一、谈话导入，出示课题
教师：最近老师发现，我有一项非常神奇的本领。什么本领呢?我发现只要从1开始的连续奇数相加，比如，1+3,1+3+5……像这样的算式，我都算得特别快。你们信吗?
教师：不信也没关系，我们现场来比一比。
师生比赛，看谁算得快。
教师：这个方法快吗?你们想不想也像老师一样算得快呢?
教师：老师给你们一点点提示，我是借助图形发现这个方法的，今天这节课我们就来研究──数与形(板书)。
【设计意图】从谈话导入，通过设置悬念，激发学生学习兴趣，从而顺理成章地引出课题。
二、动手实践，以形解数
1.教师：我先根据算式中的加数拿出若干个图形。比如，1+3，我就先拿一个小正方形，再拿三个小正方形(贴在黑板上)，我发现这些数量的小正方形刚好可以拼成一个大正方形，那我就把它们拼成一个大的正方形。
教师：接着，我观察图形和算式之间的关系，就发现了可以快速算得结果的方法，你们想不想自己试试看?
教师：先来两个加数的，再来三个加数的。请同学们在小组内先完成第一步，再完成第二步，看看哪个小组最先发现老师的方法。
2.小组动手操作，教师巡视。
3.学生汇报，全班交流分析。
先讨论1+3，再讨论1+3+5。
教师：根据同学们的汇报，大家认为1+3=22，1+3+5=32。除了这两组同学的汇报，你们还有其他发现吗?
学生：算式中加数的个数是几，和就等于几的平方。
教师：你们认同他的方法吗?能不能举个具体的'例子来说一说?
学生1：1+3+5+7+9=52。
学生2：1+3+5+7+9+11=62。
教师：那我们从头来看一看。请看屏幕：1+3+5+7+9=(52)。
教师：一个小正方形可以看成12，想要拼成一个更大的正方形，再增加1个是不够的，增加的个数要比前一个加数再多2(也就是3);想拼成更大的正方形，再增加3个是不够的，还要比3个再多2个(也就是5个)，此时是1+3+5;再往下去，要加7才能拼成更大的正方形，依此类推，加到了9，就能排成每行、每列的个数是5的大正方形。
教师：那看来只要是1开始的，连续的奇数相加，就能排成每行、每列个数是几的大正方形，和也就是几的平方。
4.练习。
(1)1+3+5+7+9=( )2;
1+3+5+7+9+11+13=( )2;
____________________________=92。
教师请学生独立完成，然后全班核对答案。
(2)利用规律，算一算。
1+3+5+7+5+3+1=( );
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )。
全班交流，请学生说明计算结果和原因。
5.小结。
教师：我们同学都很细心，现在不但能很快算出从1开始的连续奇数的和，稍加一点变化，你们也照样算得很快。现在知道老师是用什么方法来快速计算这些题的吧?
教师：这么巧妙的方法，我们是借助什么发现的?(图形)。看来，有的计算问题借助图形解决会更容易。就像这个题一样，我们借助图形发现了更巧妙、更简便的方法。
【设计意图】充分让学生动手实践，感受如何将数和形结合，体会数和形之间的紧密联系，同时让学生感受到“形”可以展示“数”的特点，通过“形”使解决“数”的问题变得更加容易。
三、练习巩固
1.下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?
学生回答，课件出示答案。
教师：请你认真思考、观察，上边的图形和对应的数之间有什么规律?四人小组交流。
教师：刚才有一个同学说，蓝色的小正方形顺次增加1个，红色的小正方形顺次增加2个。为什么蓝色的小正方形每次增加1个，而红色的小正方形每次增加2个呢?
教师：我们一起来看一看。第一个图形，若要增加1个蓝色小正方形，其上方、下方就要各增加1个红色小正方形;依此类推，第三个图形在第二个图形的基础上增加了1个蓝色小正方形，则红色小正方形就要增加几个?
教师：如果不让你看图，照这样画下去，第6个和第10个图形各有几个红色小正方形和蓝色小正方形呢?你能写出来吗?在草稿本上写一写。
教师请学生介绍，说说是怎么算出来的。
教师：观察发现，图形中左右两侧的红色小正方形个数固定不变(为6个)，在中间部分，蓝色小正方形的个数乘以2就是红色小正方形的个数。即使在蓝色小正方形个数较多的情况下，仍然可以算得很快，看来图形问题确实也蕴涵着数的规律。找到了其中的规律，解决问题就清晰、容易多了。
2.课件出示教材第109页练习二十二第2题。
(1)教师：上方有图，下方有对应的数字，请你观察和思考，图和数之间有什么规律?小组交流一下。
全班交流。
学生：第2个图形中小圆的个数为1+2，第3个图形中小圆的个数为1+2+3，第4个图形中小圆的个数为1+2+3+4。
学生：是第几个图形，其中就有几行小圆。
教师：照这个规律往下画，你能画出来吗?图形下方的数字表示的是什么?第5个、第6个、第7个图形下方的数，你能不能很快写出来?
教师请学生独立完成在练习纸上。
教师请学生汇报，说说是怎么得到结果的。
教师：图形中的最后一行是第几行?含有几个小圆?
教师：现在如果老师不让你画图，你能不能想象一下第10个图形，它是什么样子的?一共有多少个小圆呢?现在我们就不画图，算一算，第10个图形下方的那个数是多少?能算出来吗?动笔试一试。
展示学生作品，请学生介绍方法。
(2)教师介绍“三角形数”“正方形数”。
教师：同学们发现没有，55个小圆能排成什么图形?(三角形)而且这个三角形的每一行的小圆的个数分别是从1到10。
教师：回过头来看看。3、6、10、15、21呢?它们是否也具有同样的特点?
教师：在数学上，我们把1、3、6、10、15、21、28这样的数称为“三角形数”。请同学们想一想，28后面的下一个三角形数是多少?(36)
教师：大家再看，一个图形，如果是4个小正方形可以拼成大正方形，如果是9个小正方形可以拼成大正方形，16个小正方形也可以拼成大正方形。像这样的数，我们称之为“正方形数”。
【设计意图】通过两个练习，让学生进一步体会数形结合的特点，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。在练习中充分让学生动脑、动口、动手，在交流中发现特点，解决问题。
四、回顾反思
教师：今天这节课，我们一起学习了“数与形”，说说你有什么收获?
课后反思：
形的问题中包含着数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，让学生通过解决问题体会到数与形的完美结合，通过数与形的对应关系，相互印证结果，发现“和”都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”(即正方形数)的含义，并让学生大胆说出自己发现的其他规律，从不同角度寻找规律，例如从第一个图到第三个图，每次增加多少个小正方形，用加法怎样列式，加数都是连续奇数，这些奇数在图中什么地方，从而对规律形式更直观的认识。
七年级数学上册教案 篇26
教学目标
1.使学生在了解意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过运算，培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据法则，熟练进行运算;
难点：有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小学运算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米.
问题2水库的水位平均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=?(-3)×(-2)=?(学生答)
把3×(-2)和①式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6.
把(-3)×(-2)和②式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6.
此外，(-3)×0=0.
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数同0相乘，都得0.
继而教师强调指出：
“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”.
用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了.
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值.
三、运用举例，变式练习
例1计算：
例2某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度.
(1)t小时后温度是多少?
(2)当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2;②a=-3，t=2;
②a=3，t=-2;④a=-3，t=-2;
教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际.
课堂练习
1.口答：
(1)6×(-9); (2)(-6)×(-9); (3)(-6)×9; (4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1); (6) 6×(-1); (7)(-6)×0; (8)0×(-6);
2.口答：
(1)1×(-5); (2)(-1)×(-5); (3)+(-5);
(4)-(-5); (5)1×a; (6)(-1)×a.
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身;一个数乘以-1都等于它的相反数.+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5).同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0;-a未必是负数，也可以是正数或0.
3.当a，b是下列各数值时，填写空格中计算的积与和：
4.填空：
(1)1×(-6)=______;(2)1+(-6)=_______;
(3)(-1)×6=________;(4)(-1)+6=______;
(5)(-1)×(-6)=______;(6)(-1)+(-6)=_____;
(9)|-7|×|-3|=_______;(10)(-7)×(-3)=______.
5.判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16; (2)-3x=18; (3)-9x=-36; (4)-5x=0.
四、小结
今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”.
五、作业
1.计算：
(1)(-16)×15; (2)(-9)×(-14); (3)(-36)×(-1);
(4)100×(-0.001); (5)-4.8×(-1.25); (6)-4.5×(-0.32).
2.计算：
3.填空(用“>”或“<”号连接)：
(1)如果a<0，b<0，那么ab ________0;
(2)如果a<0，b<0，那么ab _______0;
(3)如果a>0时，那么a ____________2a;
(4)如果a<0时，那么a __________2a.
七年级数学上册教案 篇27
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。
主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。
逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要体现在知识技
能和思想方法两个方面。
本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回顾和延伸，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的基础，同时它还进一步培养学生的推理能力和图形迁移能力。本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用。
2、教学重点、难点
由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简
单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的
思维过程
也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，
所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法
二、目标分析
依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。知识技能目标
1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理(通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。)
2.了解应用逆向思维方式分析问题。(课标要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”所以数学思维方式训练显得越来越重要，同时在初步掌握的基础上又应用具体问题情境中。过程与方法目标经历运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法。新旧教材设计不同，学生较之以往，逻辑推理能力有所下滑，对判别条件说理有一定难度，但动手能力、创新能力变强，那么有针对性地组织学生进行探索，就成为突破教学瓶颈和培养学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的`教育理念到课堂的关键。情感态度目标通过平行线有关几何问题探索的过程，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
三、教学过程分析
本教学过程的设计体现了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。体现了以主动学习为核心的教学操作策略，体现了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的知识建构为中心的思想。本教学过程设计体现以知识为载体，思维为主线，能力为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在辅助知识产生发展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程展开：
教学过程流程图
创设情境→复习巩固→例题学习→设问质疑→建立模型→实验验证→说理尝试→抽象建模
七年级数学上册教案 篇28
【学习目标】
1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；
2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；
3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】
识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】
一、知识链接
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究
1、几何图形
（1）仔细观察图4、1—1，让同学们感受是丰富多彩的图形世界；
（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图4、1—2回答问题：
从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？
我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。
注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。
2、立体图形
思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
想一想
生活中还有哪些物体的.形状类似于这些立体图形呢？
思考：课本118页图4、1—4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来。
3、平面图形
平面图形的概念
线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。
思考：课本118页图4、1—5的图中包含哪些简单的平面图形？
请再举出一些平面图形的例子。
长方形、圆、正方形、三角形、……。
思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？
立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；
立体图形中某些部分是平面图形。
《4、1、2点、线、面、体》同步四维训练
知识点一：几何体的构成
1、下列结论正确的是（C）
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面；
③球仅由1个面围成，这个面是平面；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面、
A、①②B、②③C、②④D、①④
《4、1、2点、线、面、体》同步练习含解析
一、单选题（共12题；共24分）
1、圆锥体是由下列哪个图形绕自身的对称轴旋转一周得到的
A、正方形
B、等腰三角形
C、圆
D、等腰梯形
2、下面现象能说明“面动成体”的是
A、旋转一扇门，门运动的痕迹
B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线
C、天空划过一道流星
D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹
3、下列说法中，正确的是
A、棱柱的侧面可以是三角形
B、四棱锥由四个面组成的
C、正方体的各条棱都相等
D、长方形纸板绕它的一条边旋转1周可以形成棱柱
七年级数学上册教案 篇29
一、教学目标
（一）认知目标
1．借助频率或考虑实验观察到的结果，区分不可能发生、可能发生和必然发生这三个概念．
2．借助频数或频率，初步体会随机事件发生的可能性是有大有小的．
（二）情感目标
让学生在解决现实问题的同时，能受到爱国主义教育，增进对数学价值的认识．
二、教学重点
正确区分“不可能”、“必然”和“可能”．
三、教学难点
怎样分清不确定的现象和确定的.现象．
四、教学过程
（一）导入新课
同学们还记得抛掷硬币的游戏吗？再抛10次试一试，记录一下，看看有________次正面朝上，有_______次反面朝上．
提问：在刚才的抛掷硬币游戏中，你发现正反面同时朝上有几次？
学生回答：0次；一次也没有；不可能．
回答得很好．在我们的周围有很多事情有可能发生，也有不可能发生的．下面再请同学们拿出准备好的骰子．
（二）新授
骰子都是正方体，它有六个面，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个．骰子的质地是均匀的，也就是说每个数字被掷得的机会都是一样的．
下面两人一组做掷骰子的游戏．
要求：一个同学掷骰子，另一个同学做记录，用“正”字法把每个点数出现的频数记录下来，填入备好的表里．掷完20次以后，两人交换角色，再记录下数据．
提问：“点数7”出现了多少次？
学生回答：0次．
从每个小组的频数表中，我们可以看到，不管如何，“点数7”出现的次数总是0．这并不是因为我们掷的时间还不够长或掷的次数还不够多，而是因为骰子上根本没有“7”．所以，无论再挪多少次，“点数7”都不会出现．我们可以说“掷得的点数是7”这件事是不可能发生的．
提问：在刚才的游戏中，还有什么事是不可能发生的？
学生进行简单讨论．
让学生自由发言：大干“点数7”的点数，像8、9都不可能发生．
那么，可能发生的事是什么呢？
七年级数学上册教案 篇30
教学目标
1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程;(重点)
2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点)
教学过程
一、情境导入
1.等式的基本性质有哪些?
2.解方程：(1)x-9=8;(2)3x+1=4.
3.下列各题中的两个项是不是同类项?
(1)3xy与-3xy;(2)0.2ab与0.2ab;
(3)2abc与9bc; (4)3mn与-nm;
(5)4xyz与4xyz; (6)6与x.
4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并?
5.合并同类项的法则是什么?依据是什么?
二、合作探究
探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程
例1解下列方程：
(1)9x-5x=8;
(2)4x-6x-x=15.
解析：先将方程左边的'同类项合并，再把未知数的系数化为1.
解：(1)合并同类项，得4x=8.
系数化为1，得x=2.
(2)合并同类项，得-3x=15.
系数化为1，得x=-5.
方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式.
探究点二：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题
例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为3∶5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个?
解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为x，本题中已知黑、白皮块数目比为3∶5，可设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程.
解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，根据题意列方程3x+5x=32，解得x=4，则黑色皮块有3x=12(个)，白色皮块有5x=20(个).
答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个.
方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数+白色皮块数=32，并能用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来.
三、板书设计
1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程.
解方程的步骤：
(1)合并同类项;
(2)系数化为1(等式的基本性质2).
2.找等量关系列一元一次方程.
列方程解应用题的步骤：
(1)设未知数;
(2)分析题意找出等量关系;
(3)根据等量关系列方程;
(4)解方程并作答.
教学反思
本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做好铺垫.教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯.
七年级数学上册教案 篇31
学情分析：
学生由小学进入中学，心理上发生了较大的变化，开始要求独立自主，但学生环境的更换并不等于他们已经具备了中学生的诸多能力。因此对学习道路上的困难估计不足。鉴于这些心理特征，教师必须十分重视激发学生的求知欲，有目的地时时地向学生介绍数学在日常生活中的应用，还要想办法让学生亲身体验生活离开数学知识将无法进行。从而激发他们学习数学知识的直接兴趣，数学第一章内容的正确把握能较好地做到这些。因此选择跳过第一章《丰富的图形世界》先讲第二章《有理数》
在实际教学过程中对每一章的教学都要体现师生交往、互动、共同发展的过程。要求老师成为学生数学学习的组织者和引导者，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，在活动中激发学生的学习潜能，促使学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本数学知识、技能、思想、方法，提高解决问题的能力。
一、教学内容：
第一章 丰富的图形世界
1.生活中的立体图形；
2.展开与折叠；
3.截一个几何体；
4.从三个方向看物体的形状
第二章 有理数及其运算
1.有理数；
2.数轴；
3.绝对值
4.有理数的加法；
5.有理数的减法；
6.有理数的加减混合运算
7.有理数的乘法
8.有理数的除法；
9.有理数的乘方
10.科学记数法
11.有理数的混合运算；
12.近似数
13.用计算器进行运算
第三章 整式及其加减
1.用字母表示数；
2.代数式
3.整式
4.合并同类项；
5.去括号；
6.整式的加减
7.探索与表达规律
第四章 一元一次方程
1.等式与方程；
2.解一元一次方程
3.一元一次方程的应用
二、教学目标：
第一章 丰富的图形世界
1、观察生活中各种各样的几何体。
2、通过不同的'途径认识常见的几何体。
3、学会用数学的眼光看待生活中的立体图形。
4、经历对图形进行观察、操作等活动，积累处理图形的经验，发展空间观念。
第二章 有理数及其运算
1、通过实际例子，感受引入负数的必要性；会用正，负数表示实际问题中的数量。
2、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，借助数轴理解相反数。和绝对值的意义；会求有理数 的绝对值和相反数；会比较有理数的大小；通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法。
3、掌握有理数的加，减，乘，除运算，理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。能用有理数的运算律解决简单的问题。
4、理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算；通过实例进一步感受大数，并能用科学计数法表示；了解近似数与有效数字的概念。
第三章 整式及其加减
1、进一步理解字母表示数的意义。
2、能进行整式的加减运算。
3、形成用符号表示数或数量关系并获得、解释一般性结论的意识。
4、充分感受抽象、归纳等思想方法。
第四章 一元一次方程
1、感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。
2、掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。
3、能用一元一次方程解决生活中的实际问题。
4、在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。
七年级数学上册教案 篇32
学习目标
1.掌握多项式、多项式的项及其次数，常数项的概念。
2.确定一个多项式的项、项数和次数。
3.由单项式与多项式归纳出整式概念。
4.在自主探索的学习过程中，引导学生观察、归纳、理解多项式，并与单项式进行比较，运用化归思想，让学到的知识系统化。
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
学法指导
从实际问题引入多项式的项，项数和次数的概念，通过具体分析所列式子，归纳多项式，注意和单项式的概念进行比较，帮助学生理解。在掌握单项式和多项式相关概念的过程中，体会式子是解决问题和进行交流的重要工具之一，体会在实际问题情景中运用整式的意义，进一步发展学生数学符号感。
《2.1.3多项式》同步四维训练含答案
新学期,两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上,请根据图中所给出的数据信息,解答下列问题:
(1)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本最上面距离地面的高度(用含x的整式表示);
(2)桌面上有56本与题(1)中相同的数学课本整齐叠放成一摞,若从中取走14本,求余下的数学课本最上面距离地面的高度.
《2.1.2多项式》课时练习含答案
1.下列说法中正确的是( )
A.多项式ax2+bx+c是二次多项式
B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C.-ab2,-x都是单项式,也都是整式
D.-4a2b,3ab,5是多项式-4a2b+3ab-5中的项
2.如果一个多项式是五次多项式,那么它任何一项的次数( )
A.都小于5 B.都等于5
C.都不小于5 D.都不大于5
3.一组按规律排列的多项式:a+b,a2-b3,a3+b5,a4-b7,…,其中第10个式子是( )
A.a10+b19 B.a10-b19
C.a10-b17 D.a10-b21
4.若xn-2+x3+1是五次多项式,则n的值是( )
A.3 B.5 C.7 D.0
5.下列整式:①-x2;②a+bc;③3xy;④0;⑤+1;⑥-5a2+a.其中单项式有,多项式有.(填序号)
6.一个关于a的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为.
7.多项式的二次项系数是.
8.老师在课堂上说:“如果一个多项式是五次多项式……”老师的话还没有说完,甲同学抢着说:“这个多项式最多只有六项.”乙同学说:“这个多项式只能有一项的次数是5.”丙同学说:“这个多项式一定是五次六项式.”丁同学说:“这个多项式最少有两项,并且最高次项的次数是5.”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对,谁说得不对?你能说出他们说得对或不对的理由吗?
9.如果多项式3xm-(n-1)x+1是关于x的`二次二项式,试求m,n的值.
10.四人做传数游戏,甲任取一个数传给乙,乙把这个数加1传给丙,丙再把所得的数平方后传给丁,丁把所得的数减1报出答案,设甲任取的一个数为a.
(1)请把游戏最后丁所报出的答案用整式的形式描述出来;
(2)若甲取的数为19,则丁报出的答案是多少?
七年级数学上册教案 篇33
教学目标:
1.通过对“零”的意义的探讨,进一步理解正数和负数的概念,能利用正负数正确表示具有相反意义的量(规定了向指定方向变化的量);
2.进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用,提高解决实际问题的能力.
教学重点:
深化对正负数概念的理解.
教学难点:
正确理解和表示向指定方向变化的量.
教与学互动设计:
(一)知识回顾和理解
通过对上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量,为了区分它们,我们用正数和负数来分别表示它们.
[问题1]:“零”为什么既不是正数也不是负数呢?
学生思考讨论,借助举例说明.
参考例子:用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度.
思考“0”在实际问题中有什么意义?
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思,它还具有一定的实际意义.
如:水位不升不降时的水位变化,记作:0 m.
[问题2]:引入负数后,数按照“具有两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
(二)深化理解,解决问题
[问题3]:(课本P3例题)
【例1】(1)一个月内,小明体重增加2 kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
【例2】(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%,
法国减少2.4%,英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,中国增长7.5%.
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
解后语:在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量.类似的还有水位上升、收入上涨等等.我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量,正确地用正负数表示它们.
巩固练习
1.通过例题(2)提醒学生审题时要注意要求,题中求的是增长率,不是增长值.
2.让学生再举出一些常见的具有相反意义的量.
3.1990~1995年下列国家年平均森林面积(单位:千米2)的变化情况是:
中国减少866,印度增长72,
韩国减少130,新西兰增长434,
泰国减少3247,孟加拉减少88.
(1)用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量;
(2)如何表示森林面积减少量,所得结果与增长量有什么关系?
(3)哪个国家森林面积减少最多?
(4)通过对这些数据的'分析,你想到了什么?
阅读与思考
(课本P6)用正数和负数表示加工允许误差.
问题:1.直径为30.032 mm和直径为29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
(三)应用迁移,巩固提高
1.甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃,则乙冷库的温度是.
2.一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9 mm,加工要求不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增减值如下表:
星期一二三四
增减-5 +7 -3 +4
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
类比例题,要求学生注意书写格式,体会正负数的应用.
(四)课时小结(师生共同完成)
七年级数学上册教案 篇34
一、教材分析
1、教材的内容：本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线，这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
(确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A：知识与技能目标
(1).理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.
(2).掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
(3).会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算.
B：过程与方法目标
(1).通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
(2).体会具体到抽象再到具体的思想方法.
C：情感、态度与价值目标
(1).感受图形中和谐美、对称美.
(2).感受合作交流带来的成功感，树立自信心.
(3).感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角，符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待.
三、教法和学法：
教法：
叶圣陶先生倡导：解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间.根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学 相结合的方法.
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法.
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一：情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片，图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象，让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题：相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现)
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
(1)：动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
(2)：给出问题，由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
(让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好)
(3)：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对?(6对)
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析————结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角?——特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念——邻补角。
另一类是哪些角?———特点?——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量——结论：邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗?
(一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析，交流 讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识，让学生在此过程中学会学习，达到教是为了不教的目的)
环节三：快乐房(大胆创设，感悟变换)
(设置见投影，让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验，达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系)
环节四：实例库(拓展应用，升华提高)
例子1：是一组不同形式的'角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出，而是启发学生自己编，让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心，这样可以活跃课堂气氛，提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质;另一方面说明几何里的计算题，需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算.例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好.尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后，学生印象会更深刻).
最后安排一个脑筋急转弯：见投影
(让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活，提高学习数学的兴趣和热情)
环节五：点金帚(学后反思 感悟收获)
通过本堂课的探究
我经历了......
我体会到......
我感受到......
(学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人，同时把本节课的内容形成知识体系.)
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边;两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁(课后延伸 张扬个性)
此为课后作业：
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目，既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础.)
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
——人人学有价值的数学
——人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计：学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质(相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究。