长方体和正方体的体积教案

文学网整理的长方体和正方体的体积教案（精选7篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

长方体和正方体的体积教案 篇1

教学目标

1.1知识与技能：

使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。

1.2过程与方法：

在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。

1.3情感态度与价值观：

使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。

教学重难点

2.1教学重点：

2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。

2.2教学难点：

长、正方体体积公式的推导过程

教学工具

教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块

教学过程

一、复习引入

1、下列长方体的长、宽、高各是多少：

长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米

宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米

高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米

2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?

3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?

今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)

二、新知探究

1、长方体的体积。

(1)活动一：

师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：

A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;

B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;

C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;

D、每组选出一位代表进行汇报。

生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：

师：观察表格，你发现了什么?

引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。

板书：体积=每行个数×行数×层数

师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)

你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)

(2)活动二：

师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?

预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。

师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。

2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。

(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：

第一个：5=5×1×1

第二个：15=5×3×1

第三个：12=3×2×2

通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。

根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?

3、正方体的体积。

因为正方体的性质，所有的`棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长

如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。

a·a·a也可以写作a ?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。

正方体的体积计算公式一般写成V=a3。

三、巩固提升

1、计算下面图形的体积。

V=abh=7×3×3=63(cm?)

V=a3=4×4×4=64(cm)

2、求下列长方体的体积。

8×4×5=160(cm3) 6×2.5×10=15(dm3) 8×4×4=128 (cm3) 1.5×10×12=180(m3)

3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?

解：V=abh

=2.9×1×14.7

=42.63(m?)

答：这块石碑的体积是42.63立方米。

4、判断正误并说明理由。

(1)0.23=0.2×0.2×0.2。( √ )

(2)5X3=10X。( × )

(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。( × )

( 4 )一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。( × )

5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?

48÷8÷4=1.5(分米)

答:它的高是1.5分米。

6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?

96÷4=24(厘米) 24-10-8=6(厘米)

10×8×6=480(立方厘米)

答：它的体积是480立方厘米。

7、一个无盖的长方体鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米，制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米?这个鱼缸的体积是多少?

(8×6)+(8×7+6×7)×2=244(平方分米)

8×6×7=336(立方分米)

答：制作这个鱼缸共需玻璃244平方分米。这个鱼缸的体积是336立方分米。

课后小结

这节课我们学习了什么?

我们学习了长方体和正方体体积的计算公式。

长方体的体积=长×宽×高，V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a×a×a=a3

板书

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

V=a×b×h

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=a×a×a=a3

长方体和正方体的体积教案 篇2

教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

教学重点：

探索长方体体积的计算方法。

教学难点：

理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

教具准备：

课件，若干个1立方厘米小正方块

学具准备：

1立方厘米的正方体16块

教学过程：

一、激情导入

1、复习引入

师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

二、民主导学

师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?

(学情欲设)

生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

生2、可以量一量。

生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的'计算公式。

老师认为这个提议不错，你们认为呢?

师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。

任务呈现：

用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

长

(厘米)

宽

(厘米)

高

(厘米)

小正方体的数量

长方体的体积

师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

自主学习

学生活动，师巡视。

展示交流

师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报?

学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

引导学生观察表格，

师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢?

师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长×宽×高。

任务2、继续验证

课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个?先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。

1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答：4×1×1=4立方厘米4×3×1=12立方厘米4×3×2=24立方厘米

师：那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。

师：和我们之前的猜想一样吗?

师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗?

V=abh

师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

课件出示：

师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

学生汇报：

因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

课件出示正方体，出示公式。

师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

正方体的体积：V=a

师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

三、巩固应用

1、口答题

2、判断题

3、解答题

四、拓展延伸

师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

师：这个算式表示什么意思呢?

出示：

品名：正方体收纳凳

尺寸：30×30×30

材质：涤纶+PP不织布+纤维板

颜色：黑白

师：你能看懂这个说明书吗?

师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗?

师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

五、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获?

长方体和正方体的体积教案 篇3

教学目标

(一)理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。

(二)能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。

(三)培养学生归纳推理，抽象概括的能力。

教学重点和难点

长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。

教学用具

教具：投影片，长、正方体，1厘米3的立方体24块，1分米3的立方体一块，电脑动画软件(或活动投影片)。

学具：1厘米3的立方体20块。

教学过程设计

(一)复习准备

1．提问：什么是体积？

2．请每位同学拿出4个1厘米3的立方体，把它们拼在一起，摆成一排。

教师：拼成了一个什么形体？这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米3的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米3。)

教师：如果再拼上一个1厘米3的正方体呢？

教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。(出示长方体和正方体教具)今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。

(二)学习新课

1．长方体的体积。

(1)教师：请同学取出12个1厘米3的小正方体。问：它们的体积一共是多少？

教师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

同学分小组活动，教师巡视。然后分别请摆成不同形状的长方体的同学回答，教师板书：

教师：这些长方体有什么共同点？不同点？

问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

(因为它们都含有同样多的体积单位——12个1厘米3。)

教师：请观察自己摆出的长方体，长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？

学生讨论后，师生共同归纳：

表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1厘米3的正方体。

同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层。

(2)请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积。

学生说出摆法和体积后。请看电脑动画图像：

一排摆出4个1厘米3的正方体→一共摆了三排→摆两层。

教师板书：

同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的'长方体。

学生操作，看电脑动画图像。教师板书：

3(厘米) 3(厘米) 2(厘米) 18(厘米3)

教师：想一想，如果要摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，该如何摆？体积是多少？

学生口答后，老师用电脑图演示。然后板书：

5(厘米) 4(厘米) 3(厘米) 60(厘米3)

教师：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？

学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。

教师板书：长方体的体积=长×宽×高

教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

板书：V=abh。

出示投影图：

(3)例1(投影片)一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？学生口答，教师板书：7×4×3=84(厘米3)。

答：它的体积是84厘米3。

练习：(投影出题，学生口答。)

一块水泥板，长5分米，宽3分米，厚2分米，这块水泥板的体积是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

2．正方体体积。(1)请学生看电脑动画录像：

长4厘米，宽3厘米，高3厘米的长方体，长缩短一厘米(图上从右边去掉一排)。教师：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？

问：这个正方体的体积可以求出来吗？

学生口答，老师板书： 3×3×3=27(厘米3)。

投影出一个正方体图。(可以用翻页变换它的棱长。)

问：①棱长为2分米，求它的体积？②棱长为4厘米，求它的体积？

学生口答，老师板书： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教师：我们已经会计算具体的正方体的体积了，能说出正方体体积计算的方法吗？学生口答，老师板书：正方体体积=棱长×棱长×棱长。

用V表体积，a表示棱长，公式可写成：V=a·a·a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？

学生口答，老师板书：53=5×5×5=125(分米3)。

答：体积是125分米3。

做一做：课本34页1，2题，请4位同学用投影片写，其余同学写本上。集体订正。(3)说一说长方体和正方体的体积计算方法和字母公式。

教师：请讨论长方体和正方体的体积计算方法相同还是不相同。

学生讨论后归纳：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中b，h都变为a。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

(三)巩固反馈

1．口答填空。课本P35练习七：2，3。

2．口答填表：

3．判断正误并说明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2； ( )

②5x2=10x； ( )

③一个正方体棱长4分米，它的体积是：43=12(分米3)； ( )

④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米3。( )

(四)课堂总结及课后作业

1．长方体的体积计算方法及公式。

正方体的体积计算方法及公式。

2．作业：课本P35练习七：4，6。

长方体和正方体的体积教案

作为一位不辞辛劳的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的 长方体和正方体的体积教案，希望能够帮助到大家。

长方体和正方体的体积教案 篇4

第三单元

长方体和正方体体积

第一课时：

教学目标：

1、使同学理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使同学知道计量一个物体的体积有多大，要看它包括多少个体积单位。

教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。

教学难点：

建立体积概念。

教学用具：学具袋。

教学过程：

一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发同学概括：物体所占空间的`大小叫做物体的体积。（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用同学手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？

师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一局部。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自身的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一局部，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一局部。

2、体积单位：

（1）、讲：丈量长度要用长度单位，丈量面积要用面积单位，丈量体积要用体积单位。（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成

( 2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米： （方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（

），火车的体积用（

），书包的体积用（

）。

（6）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些丈量单位？（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（7）、练习：

①说一说：丈量篮球场的大小用（

）单位。

丈量学校旗杆的高度用（

）单位

丈量一只木箱的体积要用（

）单位。

②、 一个正方体的棱长是1（

），外表积是（

），体积是（

）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，外表积是52平方分米，体积是24立方分米，它的外表积大。（

）

3、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A 、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C 、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？

四、作业：

课后小结：

长方体和正方体的体积教案 篇5

[教材简析]

这部分教材是学生已经掌握长方体和正方体的特征，了解体积的意义，初步掌握长方体和正方体体积公式的基础上，引导学生进一步探索长方体和正方体的体积公式，在探索中通过分析、比较、归纳，掌握长方体（正方体）的体积=底面积高这一直棱柱体积的通用公式。

练一练和练习六第48题，先直观看图计算，再比较长方体（正方体）的体积＝底面积高与前面所学长方体、正方体体积计算方法的不同和联系，在比较中巩固上述公式的推理过程，然后在练习中解决一些实际问题。这样由浅入深，既巩固了长方体（正方体）的体积＝底面积高的体积公式，又使学生学会解决实际问题，体会到数学在日常生活中的应用，感受数学的价值，还发展学生的空间观念。

探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算是本节课的重点。

[教学目标]

1、使学生在具体的情境中，经历比较、讨论、验证、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，能解决与体积计算有关的一些简单实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

3、使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好书学得的自信心。

[教学过程]

一、观察直观图形，认识并计算长方体、正方体的底面积

（出示长方体、正方体）谈话：同学们，我们学过了长方体、正方体的特征和表面积。请同学们在小组中找出这两个图形的底面分别是哪两个面？

根据学生的回答，教师在图中涂色呈现出底面。

提问：这两个图形的底面积是哪两个面的面积？

根据学生的回答，教师板书底面积定义。

再提问：怎样计算长方体和正方体的底面积？

根据学生的回答，明确长方体、正方体底面积的'计算方法，教师板书计算公式。

[评：《数学课程标准》要求：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，在学生理解和掌握长方体、正方体特征和表面积基础上，让学生自己归纳、探索底面积的定义和计算公式，体现数学学习是一个再创造过程。]

二、探索长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法

1、提问：我们前面学习的长方体、正方体体积是如何计算的？

根据学生的回答，教师板书体积公式

2、谈话：长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（正方体）的体积＝底面积高

3、提问：在小组中讨论为什么可以这样来计算长方体、正方体的体积？

学生在小组中讨论得出结论，教师帮助学生进行相应整理

4、请同学们尝试用字母表示这个公式

根据学生的回答，教师板书字母公式

[评：观察、思考、讨论、交流等都是《数学课程标准》所提倡的数学活动。在这里，先把公式直接告诉学生，让学生在借助已有知识的基础上，凭借他们自己的经验，在小组中充分交流、合作，在探索、比较中充分理解长方体（正方体）的体积＝底面积高的推理过程。]

三、分析、比较加深长方体（正方体）的体积＝底面积高的理解

1、出示练一练第1题

⑴、学生独立思考完成

⑵、讨论：这样计算长方体和正方体的体积与原来的计算方法有什么不同？有什么联系？

2、出示练一练第2题

独立做题，在班内共同订正

[评：在学生独立解决问题中，关注这种计算公式与原来计算公式的不同与联系，进一步巩固长方体（正方体）的体积＝底面积高的计算方法，感受数学的魅力。]

四、巩固练习、拓展应用

1、做练习六第4题

⑴、借助实物帮助学生理解占地面积的实际含义

⑵、使学生明确所占空间就是储物柜的体积

⑶、独立做题，在班内共同订正

[评：让学生在实际应用中，巩固用底面积高计算长方体体积的方法，感受这种方法在解决实际问题过程中的作用。]

2、做练习六第5题

⑴、结合图让学生指一指这根横截面的位置

⑵、引导学生想象：如果将这根木料竖起来，木料的横截面就是这个长方体的哪个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样计算它的体积？

[评：引导学生联系长方体体积＝底面积高这一方法，理解用横截面面积长计算长方体体积的方法，有利于学生从不同角度加深对体积计算方法的理解。]

3、做练习六第6题

⑴、使学生明确黄沙铺成的形状是长方体，铺的厚度是长方体的高

⑵、明确要求用方程解

[评：这是一个在长方体沙坑铺黄沙的实际问题，让学生根据长方体的体积以及长和宽（或底面积），求它的高，既体现了知识的综合应用，又有利于提高学生应用公式解决实际问题的能力。]

4、做练习六第7题

⑴、弄清题中两个问题的联系与区别

⑵、引导学生寻找计算花坛所占空间大小以及花坛内泥土体积所需要的条件

⑶、提示：从里面量，花坛的高没有变，但底面正方形的边长只有1.3－0.32＝0.7（米）

[评：通过让学生计算花坛所占的空间和花坛里有多少泥土这两个问题，让学生在比较中进一步明确体积和容积的不同意义。]

5、做练习六第8题

⑴、合理选择相应的信息解决实际问题

⑵、独立思考，在班内共同订正

[评：通过跑道上铺三合土和塑胶的实际问题，培养学生合理选择信息解决有关体积计算的实际问题的能力。]

五、激励评价，问题延伸

谈话：请同学们说说这节课你有什么收获？你是怎样知道的？回家后选择你身边的长方体或正方体，测量并用今天学习的知识计算它的体积。

[评：课堂总结不但关注学生知识与技能的掌握，而且关注了学生的学习过程，还把课堂中学到的知识延伸到生活中，体现了生活中处处有数学的理念。]

长方体和正方体的体积教案 篇6

教学目标

1、进一步掌握体积、容积单位之间的进率，并能比较熟练地进行化聚。

2、能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

教学重点、难点

重难点：

能比较熟练地进行化聚，并能根据有关体积、容积的计算方法，解答实际问题。

教学过程

一、体积、容积单位之间的化聚、转换练习。

458立方厘米=（）立方分米

20.6立方分米=（）立方米

7060毫升=（）升=（）立方分米

130毫升=（）立方厘米=（）立方分米

800升=（）立方分米=（）立方米

0.02立方米=（）立方分米=（）升

二、解决实际问题的应用练习。

1、一个长方体的汽油桶，底面积是18平方分米，高是5分米。如果1升汽油重0.74千克，这个油桶可以装汽油多少千克？

2、一节货车车厢，从里面量长13米，宽2.7米，装的煤高1.2米。如果每立方米煤重1.3吨，这节车厢里装了多少吨煤？（得数保留整数）

3、在一只底面是边长60厘米的正方形，高是80厘米的长方体纸箱内，装棱长是2分米的立方体纸盒。这只纸箱最多可装这样的纸盒多少个？

4、一个长方体蓄水池，长9.6米，宽4.2米，深2.5米。这个蓄水池占地多少平方米？它最多可蓄水多少立方米？

5、一个长方体水箱，从里面量长80厘米，宽40厘米，高60厘米，箱内水面离箱口10厘米。箱内共有水多少升？如果把这些水倒入另一个底面边长40厘米的长方体水箱内，这时水高多少厘米？

（1）学生独立完成

（2）说说解题思路

第一题：18×5=90（立方分米）90（立方分米）=90升

90×0.74=66.6（千克）

第二题：13×2.7×1.2=42.12（立方米）

42.12×1.3≈55（吨）

第三题：60×60×80=288000（立方厘米）

2分米=20厘米

20×20×20=8000（立方厘米）288000÷8000=36（个）

第四题：9.6×4.2=40.32（平方米）

9.6×4.2×2.5=100.8（立方米）

第五题：80×40×（60－10）=160000（立方厘米）

160000（立方厘米）=160升

160000÷（40×40）=100（厘米）

（3）重点分析第5题

水面离箱口10厘米，说明水的高度是50厘米。从而求出水的容量。再根据底面边长40厘米的`长方体水箱，求得水的高度。

三、思考题

用一张长50厘米，宽40厘米的长方形铁皮，做一个深10厘米的无盖长方体铁皮盒。要使这个长芳褪铁皮盒的容积最大，可以怎样做？

1、学生独立研究

2、小组讨论

3、教师评议

长方体和正方体的体积教案 篇7

教学要求

在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。。

教学重点

理解底面积。

教学用具

投影仪

教学过程

一、创设情境

1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示）

2、填空。

（1）长、正方体的体积大小是由确定的。

（2）长方体的体积=。

（3）正方体的体积=。

二、探索研究

1．观察。

（1）长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”）

结论：长方体的体积=底面积×高

正方体的体积=底面积×棱长

2．思考。

（1）这条棱长实际上是特殊的什么？

（2）正方体的体积公式又可以写成什么？

结论：长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示：

V=sh

三、课堂实践

1．做第35页的“做一做”的.第1题。学生独立做后，学生讲评。

2．做第35页的“做一做”的第2题。

首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。

3．做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。

四、课堂

学生今天学习的内容

五、课后实践

做练习七的第10、11、12题。