《商不变的规律》教学设计

文学网整理的《商不变的规律》教学设计（精选5篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

《商不变的规律》教学设计 篇1

【教学目标】

1、知识与技能

学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律、会灵活运用商的变化规律。

培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

2、过程与方法

使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。

3、情感态度与价值观

培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【教学重点】

探究商不变的规律和运用规律进行一些除法运算。

【教学难点】

引导学生自己发现并总结商的变化规律。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

多媒体

【课时安排】

1课时

【教学过程】

（一）故事导入

师：同学们，喜欢看《西游记》吗？最喜欢西游记里的什么人物？谁最贪吃？

一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”

提问：你认为小猪说的有道理吗？同桌交流。

师；相信同学们学了今天的知识就会明白其中的道理。

（二）探究新知

1、探索商不变的规律。

（1）观察下面两组算式，你发现了什么？你能照样子再写一组吗？

8÷2＝480÷20＝4800÷200＝4

48÷24＝224÷12＝26÷3＝2

小组比赛：比一比看谁写得又对又快。

（2）根据算式找出规律。

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

出示自学提纲，学生自主观察探究。

①从上到下观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

②再从下到上观察，被除数和除数是按照什么规律变化而商不变的？

（3）汇报交流：从上到下观察，你发现了什么？

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

被除数和除数同时乘10或乘100……商不变。

从下到上观察，你发现了什么？

800÷200＝4

（800÷10）÷（20÷10）＝4

（800÷100）÷（200÷100）＝4

被除数和除数同时除以10或100……商不变。

2、尝试用自己的语言说出其中的规律。

学生交流后师小结：

被除数和除数同时乘或者除以相同的数，商不变。

讨论：这个“相同的数”，可以是0吗？为什么？

3、验证规律。

每人举出一组有这种规律的算式进行验证。

4、试一试。

用不同的方法计算350÷50。

师：我们男女生进行比赛吧。

汇报交流：

师：你能解释一下他们这样计算的理由吗？

5、回顾故事，总结提升。

师：刚才的故事中，小猴子是运用什么规律教育贪吃的小猪的呢

生交流：商不变的规律。

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1、想一想，算一算。

45÷3＝88÷8＝65÷5＝

450÷30＝880÷80＝650÷50＝

4500÷300＝8800÷800＝6500÷500＝

2、用商不变的规律进行简算。

200÷25

400÷25

（四）拓展提高

根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的算式？

全班比赛：看谁写得最多。

学生比赛后集体交流。

（五）课堂总结

师：通过学习，你有什么收获？

生交流：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的`规律。

（六）板书设计

商不变的规律

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4

被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。这就是商不变的规律。

【教学反思】

在教学《商不变的性质》时，尝试从学生感兴趣的实例引入，从学生的反应来看比我原来直接出现一些数学算式，让他们直接计算的效果更好。课的开始我首先给学生讲了一个小故事：一天，孙悟空拿来一些饼，猪八戒想去抢，孙悟空说：“我分给你吧，我给你8块饼，平均分2天吃完，怎么样？”猪八戒说：“太少了！”孙悟空灵机一转说：“那我就给你80块饼，平均分20天吃完。”猪八戒笑着说：“太好了！太好了！这回每天我可以多吃些了！”这个关键引导学生从被除数和除数之间的变化得出“商不变”的规律，期间教师扶得少，学生创造的多；学生学会的不仅仅是一条数学性质，更重要的是，学生在自主学习中，学会了独立思考，学会了进行合作，还学习了“像数学家一样进行研究、创造”。同学们学习积极性很高，人人参与互动学习，通过列式、比较、讨论，学生自己总结出了商不变的规律，培养了学生的学习能力，使学生真正成为学习的主人。

《商不变的规律》教学设计 篇2

教学内容：

北师大版数学第七册第65页商不变的规律。

教学目标：

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点：

理解商不变的规律。

教学难点：

归纳商不变规律的过程。

教具准备：

投影片、卡片。

教学过程：

一、以疑激趣，导人新课(口算：投影片出示)

(1)24÷12=

(2)24000÷12000=引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

二、探索发现规律

1.观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

2.观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片)：

(24×2)÷(12×2)=

(24÷4)÷(12÷4)=

(24÷3)÷(12÷3)=

(24×10)÷(12×10)=

(24-8)÷(12-8)=

(24÷6)÷(12÷6)=

(24×2)÷(12÷2)=

(24×3)÷(12×2)=

(24×5)÷(12×5)=

思考：与24÷12=2相比，上面哪些算题的商没有变化?再根据商的变化情况给这些题目分类。

重点引导学生观察"商不变"的这组题目，再次提出问题：商不变，谁在变?(被除数、除数在变)你能根据被除数、除数的变化情况，再一次把这组题目进行分类吗?为什么这样分类?组织学生在小组讨论后，分成下面两类：

第一类：(24×2)÷(12×2)=2

(24×5)÷(12×5)=2

(24×10)÷(12×10)=2

第二类：(24÷3)÷(12÷3)=2

(24÷4)÷(12÷4)=2

(24÷6)÷(12÷6)=2

教师陈述：被除数、除数都乘几，可以说被除数、除数都扩大了几倍;被除数、除数都除以几，可以说被除数、除数都缩小了几倍。板书：扩大缩小

3.观察算式，发现规律

(1)引导学生小组讨论：以24÷12=2为标准，分别观察上面两组题目的被除数、除数是怎样变化的?

(2)学生讨论汇报：

生1：我发现被除数、除数都扩大2倍，商没有变。追问："都"是什么意思?

生2："都"的意思是被除数扩大2倍、除数也扩大2倍。

引导：被除数、除数都扩大2倍，可以这样说：被除数、除数同时扩大2倍。

生3：我发现被除数、除数同时扩大10倍，商不变。

生4：我发现被除数、除数同时缩小3倍，商不变。

组织学生用完整的话说出上面的规律，并与书上的规律比较。

板书：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

(3)组织学生举例验证，并板书课题："商不变规律"。

(4)讨论：为什么(24一8)÷(12一8)，(24×2)÷(12÷2)，(24×3)÷(12×2)的.商发生变化呢?在“同时"、"相同的倍数"下面画着重号，引起学生重视。

三、反馈练习，深化认识

1.以"故事"激发兴趣，加深理解。师生一起欣赏一段录像故事《猴子分桃》。花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说："给你6个桃子，平均分给3只小猴子"。小猴子一听，连连摇头，心想每只小猴才分到2个桃子呀，”不行，太少了!太少了!"小猴子喊了起来。猴王缓了口气说："那好吧，给你60个桃子平均分给30只猴子怎么样啊?"小猴子得寸进尺，挠了挠头试探地说："大王请开恩，再多给点行不行呀?这时猴王一准桌子显出慷慨的样子："那好吧，给你600个桃子去平均分给300只小猴子，你总该满意了吧!"小猴子笑了，猴王也笑了。

引导：同学们也笑了，谁的笑是聪明的笑?为什么?

引导学生思考：24000÷12000等于多少?根据是什么?

2.口算。

3.根据31200÷2600=12很快说出下列各题的结果。

312÷26= 3120÷260= 15600÷1300= 312000÷26000= 156000÷13000=

4.抢答。

(1)在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商( )。

(2)在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数( )。

(3)在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数( )。

5.已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

(1)(48×5)÷(12×5)=4……( )

(2)(48×3)÷(12×4)=4……( ).

(3)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(4)(48÷6)÷(12×6)=4……( )

(5)(48×3)÷(12÷3)=4……( )

(6)(48÷4)÷(12÷4)=4……( )

(7)(48×2)÷(12×2)=4……( )

(8)(48÷2)÷(12÷2)=4……( )

6.填空，看谁填得又对又快。

(1)90÷30=(90×口)÷(30×2)

(2)(40×5)÷(20○5)=2

(3)(1200÷口)÷(40005)=3

(4)(120004)÷(40004)=3

(5)(12000口)÷(4000口)=3

7.小游戏找朋友。

方法：一位同学手执32÷8=4的卡片，说："愿意和我做朋友的请到台上来。对手执(32×4)÷(8÷4)的卡片反问："你怎样改动一下，我们就可以成为好朋友?还可以怎么改呢?"在做过一些类似的

活动后小结：祝贺你们找到了这么多的好朋友，愿我们班成为一个团结协作的大集体。

四、课堂总结

提问：这节课我们一起研究了什么内容?你有什么收获?还有哪些疑问?

总结：同学们通过认真观察、思考、比较，在被除数、除数的变化申看到了商不变的规律，这种观察和思考问题的方法会使我们变得越来越聪明。

《商不变的规律》教学设计（通用11篇）

作为一无名无私奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的《商不变的规律》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《商不变的规律》教学设计 篇3

〖教材分析〗

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，其宗旨是让学生经历观察、对比被除数与除数的变化及对应的商的关系，从而发现“商不变的规律”的学习过程，感受探索与发现的成功与快乐，进一步掌握探索与发现的方法；并使学生在深刻理解了“商不变的规律”的内涵的基础上，引导学生运用知识解决计算中和实际中的问题。

〖教学目标〗

知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

〖教学重点〗

使学生理解并归纳出商不变的规律。

〖教学难点〗

使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

〖教学过程〗

一、创设情境，激发兴趣。

师：同学们，喜欢听故事吗？今天柯老师给你们讲一个故事。（课件演示故事内容）

猴子分桃

花果山风景秀丽，气候宜人，那儿住着一群猴子。有一天，猴王让小猴分桃子。猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴子一听，连连摇头，“不行，太少了！太少了！”“那就给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道：“还少，还少。”“还少呀？那就给你800个桃子，平均分给200只猴子吧。” 小猴子得寸进尺，试探地说：“大王开恩，再多给点行不行呀？”猴王一拍桌子，显 出慷慨的样子：“那好吧，给你8000个桃子平均分给20xx只小猴子，这下你该满 意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。

师：为什么小猴子笑了，猴王也笑了？

生1：因为猴子吃到了了更多的桃子了。

生2：因为无论怎样分，每个猴子吃到的个数都一样，都是4个。

师：是这样的'吗？你是怎么知道的呢？

生：8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

师：哦，原来是这样，你真聪明！为什么每只猴子每次分到的桃子都一样呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

二、探索规律，概括性质。

（一）观察算式，发现规律。

（1）课件出示：

8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷20xx=4

（2）观察讨论：

A、从上往下看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

（学生观察讨论后，代表汇报结论，师板书：被除数和除数都乘一个数，商不变。）

B、从下往上看，被除数和除数有什么变化？商有什么变化？

（学生观察思考，个别汇报结论，师板书：被除数和除数都除以一个数，商不变。）

C、你能举些例子说明你的发现吗？

（学生举例，各抒己见）

D、要使商不变，被除数和除数都乘0或除以0，可以吗？为什么？

（ 生小组讨论，再代表汇报，举例说明）

师：真棒，能把把你的发现用一句话说给大家听听吗？

（学生尝试归纳发现的规律，师板书规律）

（二）教师小结，揭示课题。（板书课题）

三、反馈练习，深化认识。

（1）完成P74的试一试。

（2）填数。

20÷5＝4

（ 20 ×6 ）÷（ 5 × ）＝4

（ 20 ÷ ）÷（ 5 ÷5 ）＝4

（ 20 × ）÷（ 5×8 ）＝4

（3）在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。

16÷8＝2

（16÷ ）÷（8○2）＝2

（16○3）÷（8× ）＝2

（16÷ ）÷（8÷ ）＝2

3、已知48÷12＝4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下就对了。

⑴（48×5）÷（12×5） ＝4 （ ）

⑵（48×3）÷（12×4） ＝4 （ ）

⑶（48÷6）÷（12×6） ＝4 （ ）

⑷（48÷4）÷（12÷4） ＝4 （ ）

4、抢答。

⑴在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。

⑵在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。

⑶在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。

四、课堂总结。

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。（思考半分钟后作答）

五、作业布置。

1、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两题的商。

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝

720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2、填空（在□中填数，在○中填运算符号）

200÷40＝5

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

《商不变的规律》教学设计 篇4

教学目标:

1. 理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法，培养学生的观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2.学生在参与观察、比较、概括、验证等学习过程中，体验成功，收获学习的快乐。

教学重难点:

1重点：理解归纳出商不变的规律。

2.难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

导入：同学们想玩游戏吗？今天我们就一起玩一个自编除法的游戏。老师这有三个数字——8、2、0、，每个数字在一道算式中可以出现一次、两次或多次，也可以一次也不出现，但是要求每一道算式中的商必须等于4，限时一分钟，看谁写得多！ 预测：

8÷2=4

80÷ 20=4

800÷ 200=4

8000÷ 20xx=4

88÷ 22=4

888÷ 222=4 8888÷ 2222=488888÷ 22222=4 880 ÷220=4 8800 ÷2200=488000÷ 22000=4

发现：我们无论编出多少道不同的算式，什么是不变的？（板书：商不变）

商不变，是什么在变呢？（板书：被除数和除数）

探究：被除数和除数究竟有怎样的变化，商却不变呢？这节课我们一起来研究商不变的规律（板书课题）

二、合作学习、探究规律

探究：请观察我们自己编的.一组算式，看看被除数和除数究竟是怎样变化的而商却不变？

要求：可以自己研究，也可以小组内共同探究。

交流：说出自己的发现。

预测1：学生对于“同时”、“相同”的用词不一定能用的准，理解不一定能非常透彻。

解决：让学生在自己充分的理解，叙述的基础上提炼出“同时”、“相同”一词。

预测2:对于“零除外”，有些同学可能会想到这一情况，但对于其原因不是很清楚。

解决：让学生实际举例，使其充分理解——零不能做除数。

三、应用规律，反馈内化

1.在○里填上运算符号，在 里填上适当的数。

（1）16÷ 8=（16× 2）÷ （8 ×□ ）

（2）480÷80=（480÷10）÷（80○10）

（3）150÷25=（150○□ ）÷（25○□）

2口算。

竞赛：一分钟内能完成几道题，并说说做的快的原因。

3简算

400÷25=你会算吗？怎样变成我们学过的形式在计算呢？

预测：400÷25=（400× 4）÷ （ 25× 4）=1600÷ 100=16 400÷25=（400÷5）÷（25÷5）=80÷5=16

四、总结延伸，应用拓展

今天我们一起研究了商不变的规律，请同学们大胆猜测一下，在乘法，加法、减法中会不会也有积、和、差不变的规律呢？请同学们利用课余时间与学习伙伴一起研究、思考。 教学反思：在小学阶段，商不变的规律是一个很重要的内容，给今后分数和比的性质打下了坚实的基础。但新教材却把商不变的规律及商的变化规律都放在一个例题中，大大增加了学习内容和理解难度，我将内容进行了分化，将商不变的规律单独作为一个完整的课时来讲，大胆创新，重点突出了商不变的规律，效果很好。 上完本节课有几点收获：

1、由学生感兴趣的游戏引入新课，能激发学生探究新知的欲望；

2、练习内容形式多样，由浅入深，让学生进一步内化商不变的规律；

3、在探究商不变的规律时，重视学生的自主探究、合作交流的培养，体现主导与主体间的关系；

4、揭示规律并非一步到位，而是分解揭示，首先让学生发现被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，然后，再让学生发现被除数和除数同时缩小相同的数，商不变，最后提示学生0乘任何数都得0，0不能当做除数，然后总结出商不变的规律。然而也有不足之处：首先，在讲解完规律过渡到应用时，衔接不够自然;规律应用过程中，讲解简便运算后，总结不到位:由于在讲解练习题时，把握不熟练:在发动学生回答问题上不到位，以至于课堂气氛不够活跃，学生明明会的问题不敢回答，需要老师再三提示。在以后的教学工作中，我要扬长避短，精益求精，争取做到更好！

《商不变的规律》教学设计 篇5

教学内容:

苏教版数学第八册(修订本)第26页商不变的规律。

教学目标:

1.使学生理解和掌握商不变的规律。

2.培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。

3.通过体会"变"与"不变"的数学现象，引导学生感受辩证唯物主义的思想。

教学重点:

理解商不变的'规律。

教学难点:

归纳商不变规律的过程。

教具准备:

投影片、卡片。

教学过程

一、以疑激趣，导人新课口算(投影片出示)

(1)24÷12＝

(2)24000÷12000＝引导学生大胆猜测第(2)题的结果。教师因势利导，让学生思考它与第(1)题有什么关系，这节课就来研究这个问题。

[评析:提出新颖的、有一定难度的、与新知联系密切的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发学习动机。]

二、探索发现规律

1，观察算式，说出各部分的名称。24÷12=2被除数除数商

2，观察算式，分类整理。学生口算下列各题(卡片):

(24×2)÷(12×2)＝

(24÷4)÷(12÷4)＝

(24÷3)÷(12÷3)＝