数学圆柱的体积教案

文学网整理的数学圆柱的体积教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

数学圆柱的体积教案 篇1

教学内容：

P19－20页例5、例6及补充例题，完成做一做及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：

圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？正方体呢？（长方体的体积＝长宽高，长方体和正方体体积的统一公式底面积高，即长方体的体积＝底面积高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。（删掉）

3、复习圆面积计算公式的`推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

师小结：圆的面积公式的推导是利用转化的思想把一个曲面图形转化成以前学的长方形，今天我们学习圆柱体体积公式的推导也要运用转化的思想同学们猜猜会转化成什么图形？

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

反复播放这个过程，引导学生观察思考，讨论：在变化的过程中，什么变了什么没变？

长方体和圆柱体的底面积和体积有怎样的关系？

学生说演示过程，总结推倒公式。

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积高，所以圆柱的体积＝底面积高，V＝Sh）

数学圆柱的体积教案 篇2

《数学课程标准》指出“数学教学要让学生经历知识的形成过程，能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活和学科学习中的问题，增加应用数学的意识”。新课标注重的不只是让学生掌握学习中的结论，更关注的是个性的体验，让学生在活动中体验 、在实践中运用即让学生主动参与、实践交流、合作探究中去经历知识形成的过程，通过不断地发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，积累生活中的经验，培养应用数学的能力，体验数学的乐趣，感受数学在生活中的应用价值。

圆柱的体积这节课是在学生已经初步理解体积和容积的含义、掌握了长方体和正方体体积计算方法的基础上学习的。本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式计算圆柱的体积，能运用圆柱的体积解决生活中的实际问题。

教学情境如下：

一：情境引入，感性认识

师：（拿出橡皮泥）你知道它的体积吗？你用什么方法知道的，说给大家听一听。

生：捏成长方体或正方体，量出长、宽、高后再用公式：长×宽×高计算出体积。

师：你还能捏成我们学过的其他图形吗？ （学生操作：捏成圆柱）

师：现在你会计算它的体积吗？猜一猜，怎么办呢？（学生操作：圆柱捏成长方体）

师：你发现了什么？

生：形状变，体积不变.

师：我们曾经学过可以把什么图形通过什么方法转化成什么图形求面积呢？

生：圆切割拼成一个近似的长方形。

师： 圆柱形橡皮泥的体积会求了, 如果要求圆柱体容器里水的体积该怎么办？

生：把水倒入长方体容器中，再测量计算。

师：要求圆柱体铁块的体积呢？

生：把它浸入水中，求出排出水的体积。

师：要求商场门口圆柱体柱子的体积呢？（生面面相觑，不知所措）。

二：自主探究，迁移转化

1、引导

师：有的同学把圆柱转化成我们已学过的立体图形，来计算它的体积。

（让学生互相讨论，应如何转化，然后组织全班汇报）

生：把圆柱的`底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。

2、 操作

学生拿出事先准备好的萝卜（圆柱体模具）和小刀，让学生动手切一切，拼一拼。

3、感知：将圆柱体模具（已切好）当场演示。

①让一位学生把切割好的一半拿上又叉开；

②另一位学生将切割好的另一半拼合上去；

③观察得到一个什么形体？同时你发现了什么？

以四人小组为单位进行探索、讨论、总结。

小组汇报：

生：拼成的长方体和圆柱体不变的有：体积、底面积、高等；变了的有：侧面积、表面积、底面周长。

4、课件演示，让学生明白：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

5、讨论：圆柱与所拼成的近似长方体之间的有什么联系？你发现了什么？

6、汇报：

圆柱→近似长方体

①体积相等②底面积相等③高相等④表面积不相等，

根据学生的回答板书如下：

长方体的体积=底面积×高

↓ ↓ ↓

圆 柱 体 的 体 积 =底面积×高

引导学生用字母表示计算公式：V=Sh

师：要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?

生：底面积和高。

师：如果给你圆柱的直径(半径或者周长)和高，如何求圆柱的体积呢？

生：根据公式先求出半径，再求出底面积即可…

教学反思：

教学中充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、实践、比较找两个图形之间的关系,推导出圆柱的体积计算公式。直观有效的教学过程不需要教师繁复的讲解，学生在自主动手探索，互动交流讨论的学习空间里思维的火花自然而然地爆发出来。教学内容和重难点不仅得到实施和解决，更重要的是学生的综合能力得到提高。

实际教学中教师只有不断诱发学生主动思维的愿望，营造无拘无束的思维空间，让学生经历知识发现、探索、创造的过程，才能更有效地培养学生的创新能力,还要使学生在学习中发现数学知识“从生活中来到生活中去”的理念。

数学圆柱的体积教案 篇3

教学内容：

教材第15～16页的例4和第16页的试一试、练一练，完成练习三第1～3题。

教学目标：

1.结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积（包括容积）的含义，进一步理解体积和容积的含义。

2.经历类比猜想验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程，掌握圆柱体的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3.引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互转化的思想方法。

重点难点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学资源：

PPT课件 圆柱等分模型

教学过程：

一、联系旧知，设疑激趣，导入新课。

1.呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。

2.提问：这几种立体的体积你都会求吗？你会求其中哪些立体的体积？

启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算？猜想一下：圆柱体积的大小与什么有关？怎么算？

3.引入：我们的猜想对不对呢？今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式。

二、动手操作，探索新知，教学例4

1.观察比较

引导学生观察例4的三个立体，提问

⑴这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系？

⑵长方体和正方体的体积一定相等吗？为什么？

⑶圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗？为什么？

2.实验操作

⑴谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢？让学生在小组中说说自己的想法。

提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的？我们能不能将圆柱转化成长方体呢？

⑵提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗？各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。

⑶讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体？

操作教具，让学生观察。

引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样？

演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份）课件演示使学生清楚地认识到：拼成的`立体会越来越接近长方体。

3.推出公式

⑴提问：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？

指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想：怎样求圆柱的体积？为什么？

根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式

圆柱的体积=底面积高

⑶引导用字母公式表示圆柱的体积公式：V=sh

长方体的体积 ＝ 底面积 高

圆柱的体积 ＝ 底面积 高

用字母表示计算公式V＝ sh

三、分层练习，发散思维，教学试一试

⑴让学生列式解答后交流算法。

⑵讨论：知道什么条件就一定能算出圆柱的体积了？分别怎么算？

（s和h,r和h，d和h,c和h）

四、巩固拓展练习

1.做练一练第1题。

⑴说一说：这两个圆柱中都是已知什么？能算出圆柱的体积吗？

⑵各自练习，并指名板演。

⑶对照板演，说说计算过程。

2.做练一练第2题。

已知底面周长和高，该怎么求它的体积呢？引导学生根据底面周长求出底面积。

五、小结

这节课我们学习了什么？有哪些收获？还有什么疑问？

六、作业

练习三第1～3题。

数学圆柱的体积教案 篇4

教学目标：

1、知识技能

运用迁移规律，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2、过程方法

让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3、情感态度价值观

通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

圆柱体体积的计算公式的推导过程及其应用。

教学难点：

理解圆柱体体积公式的推导过程。

教学准备：圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们的图形世界十分丰富，回忆一下，什么叫做物体的体积？我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体

的体积和正方体的体积的`通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

二、图柱转化，自主探究，验证猜想。

（一）猜想。

1、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。）

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。]

2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？揭示课题：圆柱的体积。

（二）操作验证。

1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，联想圆形面积的转化方式，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？

?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？

2、小组代表汇报

（学生按照自己的方式来转化，会有多种转化方法，教师适时加以鼓励）

3、电脑演示操作

（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程：

仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？

动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？

（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）

（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

（3）你的猜想正确吗？学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固，灵活应用

闯关1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？

让学生试做，集体反馈。

闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？

学生讨论、交流、汇报。

小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）

闯关3.下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的。）学生在练习本上独立完成，集体反馈。

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？（生汇报收获）

五、布置作业

教科书第21页练习三第1-4题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V= Sh

数学圆柱的体积教案 篇5

探究目标：

1、组织学生开展测量、计算、估测等数学实践活动，使学生进一步掌握圆柱体积计算公式，并能运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、在探索空间与图形的过程中，培养学生初步的空间观念及实践能力，同时结合具体的情境培养其估测意识。

3、使学生学会与他人合作，并能比较清楚地表达和交流解决问题的过程和结果。

4、让学生体验解决策略的多样性，不断激发其对数学的好奇心和求知欲，使其积极地参与数学学习活动。

教学重难点：

学生会应用圆柱体积公式解决实际问题。

探究过程：

一、迁移引入

提问：一个圆柱的底面积是80平方厘米，高是20厘米，求它的体积。

提问：如果已知的是底面半径和高，该怎么求呢？

二、自主探究

1、出示长方体鱼缸。

要计算这个长方体鱼缸能装多少水，就是求什么？

怎样求这个长方体的容积呢？

2、出示圆柱形鱼缸。

⑴估测。这个圆柱形鱼缸的容积大约是多少？

⑵操作、汇报。如果忽略容器的壁厚，这个圆柱形鱼缸的容积到底是多少呢？学生分小组进行操作计算，各小组派代表演示操作过程，并展示计算过程。

学生可能的回答有：

生1：这个圆柱的底面周长是94.5厘米，它的高是12厘米，计算过程如下：①94.5÷3.14÷2≈15.0（厘米）②3.14×152×12＝8478（立方厘米）

生2：我们小组测量的是底面直径和高。底面直径长30厘米，高是12厘米，计算过程如下：3.14×（30÷2）2×12＝8478（立方厘米）

生3：我们测量的是底面半径和高。3.14×152×12＝8478（立方厘米）

⑷评价。

组织学生间进行评价。你最喜欢哪个小组的操作方案？为什么？每一步列式的.意义是什么？使学生进一步掌握圆柱体积的计算方法。

⑸反思。引导学生将实际计算结果与自己的估测结果进行对比。自己矫正偏差。

⑹延伸。如果每立方分米水重1千克，这个鱼缸大约能装水多少千克？

3、自学例题。

组织学生自学课本例5。同桌的两名同学结合例5的解答过程提出相关的数学问题，进行互问互答。

三、巩固练习

做教科书第80页“做一做”中的第2题、练习二十一的第5题。

学生独立完成，指名板演，集体评讲。

四、创意作业

学生综合运用所学的知识，进行计算、绘图、裁剪、粘贴等多项操作活动。

在一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪，做一个无盖的圆柱形笔筒。比一比，谁做的笔筒容积最大？

数学圆柱的体积教案 篇6

教学内容：

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

（一）认识圆柱体积的意义。

圆柱的'体积到底是指什么？谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积高）

用字母表示：（板书：V=Sh）

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

2、完成试一试

3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

五、布置作业

练一练1-5题。