数学圆柱的体积教案

文学网整理的数学圆柱的体积教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

数学圆柱的体积教案 篇1

教学内容：P19－20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第1~4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的`计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形。

数学圆柱的体积教案 篇2

教学内容：

教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。

教学要求：

1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教学难点：

圆柱体积计算公式的推导。

教学过程：

一、铺垫孕伏：

1．求下面各圆的面积(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求说出解题思路。

2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)

二、自主研究:

1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3．公式推导。(可分小组进行)

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

(3)探索求圆柱体积的公式。

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的'方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

(4)讨论并得出结果。

你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：。(板书：V=Sh)

(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学例1。

出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

0.9米=90厘米2490=2160（立方厘米）

5．做练习二第1题。

让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

7.教学例2。

出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

三、巩固练习

第12页，练一练。

四、课堂小结

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。

五、布置作业

练习二第2，3，4，5题及数训。

六、板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积高

圆柱的体积＝底面积高

V＝Sh

数学圆柱的体积教案 篇3

教学内容：北师大版数学六年级下册5——6页。

教学目标：

1、使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学重点：目标1。

教学难点：目标2。

教学过程：

活动一：复习旧知，巩固学过的公式。

1、一个直径是100毫米的圆，求周长。

2、一个半径3厘米的圆，求周长和面积。

3、一个长为3米，宽为2米的长方形，它的面积是多少?

4、出示圆柱体的模型，说说它有什么特征?

活动二;探究新知。

1、做一个圆柱形纸盒，至少需要多大面积的纸板?(接口处不计)

要解决这个问题，就是求什么?

2、圆柱的表面积包括哪几部分?

3、圆柱的表面积的计算关键在哪一部分?

4、探索圆柱侧面积的计算方法。

1)圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢?用一张长方形的纸，可以卷成圆柱形。

2)圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系?怎样求圆柱的侧面积呢?

3)师;圆柱的侧面积就是求长方形的面积。用长乘宽。

4)长就是圆柱的底面圆的`周长，宽就是圆柱的高。

5)请你来总结一下圆柱侧面积的计算方法。

6)圆柱的侧面积用2∏rh，求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。

活动三：新知识的运用。

1、求底面半径是10厘米，高30厘米的圆柱的表面积。

2、教师板书：

侧面积：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)

底面积：3.14╳10╳10=314(平方厘米)

表面积：1884+314╳2=2512(平方厘米)

要求按步骤进行书写。

2、试一试。

做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮?

求至少需要多少铁皮，就是求水桶的表面积。

这道题要注意什么?无盖就只算一个底面。这种题如果求整数，一般用进一法。

3、练一练。书第6页第1题。

3个小题：已知底面直径或底面周长和高，求圆柱的表面积。重点讨论：已知底面周长，求表面积。

数学圆柱的体积教案 篇4

教学内容：

北师大版教学六年级《圆柱的体积》

教学目标：

1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。

2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；

教学重点：

理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程。

教具准备：

圆柱体积演示教具。

教学过程：

一、旧知铺垫

1、谈话引入

最近我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）

2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）

这节课我们就来学习圆柱的体积。

二、自主探究，解决问题

（一）认识圆柱体积的'意义。

圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？

（二）圆柱体积的计算公式的推导。

1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）

2、回忆圆面积的推导过程。

3、教具演示。

（1）取圆柱体模型。

（2）将圆柱体切成两半。

（3）分别将两半均分成若干小块。

（4）动手拼成一个近似的长方体。

（三）归纳公式。

（板书：圆柱的体积=底面积高）

用字母表示：（板书：V=Sh）

三、巩固新知

1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？

审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练习本上。

现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？

2、完成试一试

3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。

四、课堂总结、拓展延伸

这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？

五、布置作业

练一练1-5题。

数学圆柱的体积教案 篇5

教学目标

1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点和难点

圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学过程设计

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

(一)复习准备

1．什么叫体积？(指名回答)

生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的'一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

(二)学习新课

1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

2．看书自学。

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？

3．推导圆柱体积公式。

(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？

把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。

出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。

请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)

现在讨论自学题(2)。

师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？

生：形状变了，体积大小没变。

(3)推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)

小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？

板书： V=Sh

(4)利用公式进行计算。

例1 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2。1米，它的体积是多少？

引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？

生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。

2。1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)

S=50 h=210 (②写出字母公式)

V=Sh (③列式计算)

=50×210 (④写出答题)

=10500

答：它的体积是10500立方厘米。

引导学生总结出做题步骤。

小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

(三)巩固反馈

1．圆柱体的底面积3。14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)

3．填表：

4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？

5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6。28米，高20分米。它的容积是多少立方米？

(四)课堂总结

这节课，你学会了什么？还有什么问题？

生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。

思考题：

一张长方形的纸长6。28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

课堂教学设计说明

本节教案分三个层次。

第一层次是复习。

第二层次，推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上，亲自动手切拼，把圆柱体转化成近似的长方体，找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分，从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法，把旧知识发展重新构建转化为新知识，使学生认识到形变质没变的辩证关系，培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳能力。

第二层次，针对本节所学知识内容，安排适度练习，由易到难，由浅入深，使学生当堂掌握所学的新知识，并通过练习达到一定技能。

本节教案特点：充分体现以教师为主导，学生为主体，让学生动手、动脑、参与教学全过程，较好地处理教与学，练与学的关系。寓教于玩中学会新知识，使学生爱学、会学，培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力，让学生充分体验成功的喜悦。

数学圆柱的体积教案 篇6

教学内容：

人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。

教学目标：

1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。

2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。

3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。

4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。

5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点：圆柱体积公式的推导过程

教具学具准备：教学课件、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？

2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？

（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。

3．课件出示一个圆柱体

我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？

二、探索体验

1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？

2．课件演示：把圆柱体转化成长方体

①是怎样拼成的？

②观察是不是标准的长方体？

③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。

3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。

课件出示要求：

①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？

②推导出圆柱体的体积公式。

学生结合老师提出的问题自己试着推导。

4．交流展示

小组讨论，交流汇报。

生汇报师结合讲解板书。

圆柱体积＝底面积×高

‖ ‖ ‖

长方体体积＝底面积×高

用字母公式怎样表示呢？ v、s、h各表示什么？

5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？

6．计算下面圆柱的体积。

①底面积24平方厘米，高12厘米

②底面半径2厘米，高5厘米

③直径10厘米，高4厘米

④周长18.84厘米，高12厘米

三、课堂检测

1．判断

①圆柱体、长方体和正方体的'体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（ ）

②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（ ）

③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（ ）

④圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）

⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（ ）

⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（ ）

2．联系生活实际解决实际问题。

下面的这个杯子能不能装下这袋奶？

（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）

学生独立思考回答后自己做在练习本上。

3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？

4．生活中的数学

一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。

①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？

②大棚内的空间大约有多大？

独立思考后小组讨论，两生板演。

四、全课总结

这节课你有什么收获？

五、课后延伸

如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？

六、板书设计

圆柱体积＝ 底面积×高

长方体体积＝底面积×高