初一数学有理数的乘方教学计划

文学网整理的初一数学有理数的乘方教学计划（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

初一数学有理数的乘方教学计划 篇1

【教学目标】

知识目标：

1.学生掌握科学记数法，会用科学记数法来表示一个数；

2.了解乘方在生活实际中的简单应用，初步学会对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断。

【教学重点、难点】 重点：科学记数法

难点：把一个数表示成带一位整数的数与10的幂相乘的形式

一、复习旧知

1．复习提问：什么运算叫乘方？什么叫幂？(2)5的底数、指数、幂各是多少？

345

2．计算： 10=（），10=（），10=（），10=（），……

从计算可得出：指数为2，幂的最末有2个 零，指数为3，幂的最末有3个 零，指数为4，幂的最末有4个 零，指数为5，幂的最末有5个 零，一般地指数为n，幂的最末有n个 零，反之亦然。

二、交流对话，探究新知

1．我们经常遇到一些较大的数，为了使较大的数读写方便，我们常常用10的乘方来表示，例如：

5600000=6×100000=6×10，720000000=2×10000000=2×10，8570000000=5.7×100000000=5.7×10

把一个数表示成a（1≤a＜10，即带一位整数的数）与10的幂相乘形式，叫做科学记数法。

从上面三个例子可以得到：第一因数是带一位整数的小数，第二个因数的指数比原数的'位数小1。

8-17例如35800000用科学记数法表示为3.58×10=3.58×10

而不能写成35.8×10或358×10，因这两种表示法中的a不符合条件1≤a＜10

三、应用新知，体验成功博狗 本文节选于：

1． 讲解例3（1）用科学记数法表示下列各数：230000；158000； 31个0（2）下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？

364.315×10； 1.02×10；

85(3)（8.1×10）÷(9×10)思路（1）230000=2.3×10；158000=1.58×10

533

31个0(2)4.315×10=4315； 1.02×10=1020000；

8536

8.1108810000000900(3)（8.1×10）÷(9×10)=5900000910

2．讲解例4 如果平均每人每天需要粮食0.5kg，那么全国每天大约需要粮食多少kg？

91年呢？（全国人口约1.3×10人，结果用科学记数法表示）？！

分析 全国每天大约需要粮食0.5×1.3×10= 0.65×10=6.5×10÷10=6.5×10(kg)

8111年大约需要粮食6.5×10×365=237250000000≈2.37×10(kg)注意：解题时首先要列式，然后根据题目的要求把运算结果用科学记数法表示。

四、课内练习

1．完成课内练习1，2

2．完成课本中的合作学习

3．完成课本中的探究活动（若课堂内时间不够，可放在课外进行）

五、课堂小结

科学记数法是一种记数的方法，它是把一个大于1的整数写成带一位整数的数与10的幂相乘形式，其中10的幂的指数应是原数的位数减1，表示时一定要注意条件1≤a＜10。（以后学习小于1的数的科学记数法）

六、布置作业：见作业本

初一数学有理数的乘方教学计划 篇2

教学目标

1.知道乘方运算与乘法运算的关系，会进行有理数的乘方运算;

2.知道底数、指数和幂的概念，会求有理数的正整数指数幂;

3.会用科学记数法表示较大的数.

教学重点

1.有理数乘方的意义，求有理数的正整数指数幂;

2.用科学记数法表示较大的数.

教学难点

有理数乘方结果(幂)的符号的确定.

教学过程(教师)

问题引入

手工拉面是我国的传统面食.制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折(每次对折称为一扣)，如此反复操作，连续拉扣若干次后便成了许多细细的面条.你能算出拉扣6次后共有多少根面条吗?

乘方的有关概念

试一试：

将一张报纸对折再对折……直到无法对折为止.你对折了多少次?请用算式表示你对折出来的报纸的'层数.

你还能举出类似的实例吗?

有理数的乘方：同步练习

1.对于式子(-3)6与-36，下列说法中，正确的是()

A.它们的意义相同

B.它们的结果相同

C.它们的意义不同，结果相等

D.它们的意义不同，结果也不相等

2.下列叙述中：

①正数与它的绝对值互为相反数;

②非负数与它的绝对值的差为0;

③-1的立方与它的平方互为相反数;

④±1的倒数与它的平方相等.其中正确的个数有()

A.1B.2C.3D.4

初一数学有理数的乘方教学计划 篇3

教学目标：

1、知识与技能:

了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。

2、过程与方法:

在科学记数法中，其中a是整数位只有一位的数，n是原数的整数位数减1。

重点、难点:

1、重点：用科学记数法表示绝对值较大的数。

2、难点：熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

太阳的半径大约是696000千米;光的速度大约是300000000米/秒。这些数读、写都有困难，可把696000记作6.96×105，这就是科学记数法。

二、合作交流，解读探究

1、填空

= ， = ， =

2.8×= ，2.8×= ，2.8×=

2、学生探究：从前面的填空可知：

100=， 1000=， 10000=280=2.8×，2800=2.8×，28000=2.8×

从上面你能发现什么规律吗?

(1)10的指数比原数的整数位少1，一个数可以写成一个整数位数只有一位的数与10的`n次幂相乘的形式。

三、应用迁移，巩固提高

1、做一做：课本P44例2

解答见教材，注意10的指数比原数的整数位少1

2、科学记数法：把一个绝对值大于10的数记成的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫做科学记数法。

3、做一做：用科学记数法表示下列各数：

(1) 108000;(2)-3200000

两生上台练习，指出学生存在的错误，如对科学记数法中a的要求理解的错误。

4、P44练习第1、2、3题

四、总结反思

用科学记数法表示时要注意：(1)a是整数位只有一位的数，(2)10的指数n比原数的整数位数少1。

五、作业：P45习题1.6A组第3、4、5题

初一数学有理数的乘方教学计划 篇4

教学目标：

1、联系实际使学生明确乘方的意义及表示方法。

2、会根据定义进行有理数的乘方运算。

3、引导学生用数学的眼光观察分析生活中的实际问题。

4、培养学生通过类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解，发展学生的思维能力。

5、通过师生交流、合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生认识世界的水平。

情感目标：

1、本节课通过实际问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

2、增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性 教学重点：乘方的符号法则及其运算。

教学难点：

理解幂、底数、指数的概念。 教学方法：师生互动，自主探索、合作交流。

学生状况分析：

我校学生大都来自农村，整体素质不高。学生在小学的学习基础较差，尤其是计算能力较差。前几节学习了有理数的加法、减法及混合运算，学生已基本能进行加、减混合运算。在班级中已初步形成合作交流的学习方式，学生敢于提出问题、敢于探索与实践，班级里互相探讨、互相评价的气氛较浓。

教学过程：

（一）、创设问题情境，引入课题：

（引导学生观察、思考，提出与数学有关的问题） 教学实验：将一张报纸对折再对折（报纸不得撕裂）直到无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？

（要求每个学生都实验一下，培养学生动手动脑的能力。） （ 一边做，一边引导学生归纳：） 对折1次，有2层，即2×1=2 对折2次，有4层，即2×2=4 对折3次，有8层，即2×2×2=8 对折4次，有16层，即2×2×2×2=16

【鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性。】 老师提问学生，让学生用更好的表达方式进行表达。

提示：

让学生回顾思考以前学习的正方形的面积和体积是怎么计算的。 正方形的面积是a*a记作a2。 正方形的体积是a*a*a记作a3。

通过以前掌握的知识复习回顾，加深记忆，让学生能找到更好的表达方式解决折纸的问题

从而引出新课：有理数的乘方

【数学新课程标准强调：数学是从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的'过程。折纸活动，学生感兴趣。老师提出问题，学生思考并回答问题，师生双边活动有序展开。】

让学生小组讨论并举例生活中还有哪些类似例子。

（二）探索新知

让学生自己看书，掌握乘方、幂、底数以及指数的定义。并举例让学生进行读写练习，同位间相互检查掌握情况。

（两个题为一组，叫3位学生在黑板上写出过程，然后叫另3位学生点评。这样既可以锻炼学生的胆量，也可以锻炼学生的语言表达能力。）

下面的学生小组讨论，小组总结归纳，并将各小组进行比赛评比，看看那个小组总结的好。

有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

【通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算。一是可活跃课堂气氛，增强了学生的参与意识；二是可以培养学生的发散思维和逆向思维能力。向学生渗透转化的思想。】

（三）课堂小结

让学生自己回顾本节课学习了哪些内容，还存在哪些不懂的问题，教师可做适当补充。提高学生学习的自主意识。

初一数学有理数的乘方教学计划 篇5

教学目标：

1、知识目标：利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．

2、能力目标：会解决与科学记数法有关的实际问题．

3、情感态度和价值观：正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．

教学重点与难点：

教学重点：

会用科学记数法表示大于10的数．

教学难点：

正确使用科学记数法表示数．

教学过程：

一、科学记数法

用乘方的形式，有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数，如：

太阳的半径约696000千米

富士山可能爆发，这将造成至少25000亿日元的损失

光的速度大约是300000000米/秒；

全世界人口数大约是6100000000．

这样的大数，读、写都不方便，考虑到10的乘方有如下特点：

102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，?

一般地，10的n次幂，在1的后面有n个0，这样就可用10的幂表示一些大数，如，

6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[读作6.1乘10的9次方(幂)]

像上面这样把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的.数，这种记数法叫做科学记数法．

科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式，其中1≤a的绝对值＜10的数，n的值等于整数部分的位数减1．

二、例题

例1、用科学记数法记出下列各数：

(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

解：(1)1000000 = 1×106

(2)57000000 = 5.7×107

(3)123000000000 = 1.23×1011．

用科学记数法表示一个数时，首先要确定这个数的整数部分的位数．

注意：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原数有6位整数，指数就是5．说明：在实际生活中有非常大的数，同样也有非常小的数．本节课强调的是大数可以用科学记数法来表示，实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示，如本章引言中有1纳米＝109米1，意思是1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分一．用表达式表示为1米＝109纳米，或者1纳米＝米＝米．

三、课堂练习

1．用科学记数法记出下列各数．

(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

2．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

3．已知长方形的长为7×105mm，宽为5×104mm，求长方形的面积．

4．把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n3的形式，求n的值．

课堂练习答案

1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

3．3.5×1010mm．

4．n的值为11．

初一数学有理数的乘方教学计划 篇6

教学目标

1?理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算;

2?培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神;

3?渗透分类讨论思想?

教学重点和难点

重点：有理数乘方的运算?

难点：有理数乘方运算的符号法则?

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

在小学我们已经学习过aa，记作a2，读作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，读作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以记作什么?读作什么?aaaaa呢?

在小学对于字母a我们只能取正数?进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢?请举例说明?

二讲授新课

1?求n个相同因数的积的运算叫做乘方?

2?乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数?

一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数?

应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果?当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

3.我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是表示n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算?

例1 计算：

(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

(3)0，02，03，04?

教师指出：2就是21，指数1通常不写?让三个学生在黑板上计算?

引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?

(1)模向观察

正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数;零的任何次幂都是零?

(2)纵向观察

互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等?

(3)任何一个数的偶次幂都是什么数?

任何一个数的偶次幂都是非负数?

你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?

当a0时，an0(n是正整数);

当a

当a=0时，an=0(n是正整数)?

(以上为有理数乘方运算的符号法则)

a2n=(-a)2n(n是正整数);

=-(-a)2n-1(n是正整数);

a2n0(a是有理数，n是正整数)?

例2 计算：

(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

(2)-32，-33，-(-3)5;

(3) ， ?

让三个学生在黑板上计算?

教师引导学生纵向观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(-a)n的底数是-a，表示n个(-a)相乘，-an是an的相反数，这是(-a)n与-an的区别?

教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了?

课堂练习

计算：

(1) ， ， ，- ， ;

(2)(-1)2001，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

(3)(-1)n-1?

三、小结

让学生回忆，做出小结：

1?乘方的有关概念?2?乘方的符号法则?3?括号的作用?

四、作业

1?计算下列各式：

(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

2?填表：

3?a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：

(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

4?当a是负数时，判断下列各式是否成立?

(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

5*?平方得9的数有几个?是什么?有没有平方得-9的有理数?为什么?

6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000b3的值?

课堂教学设计说明

1数学教学的重要目的是发展智力，提高能力，而发展智力、提高能力的核心是发展学生的思维能力?教学中，既要注重罗辑推理能力的培养，又重注重观察、归纳等合情推理能力的培养?因此，根据教学内容和学生的认知水平，我们再一次把培养学生的观察、归纳等能力列入了教学目标?

2数学发展的历史告诉我们，数学的发展是从三个方面前进的：第一是不断的推广;第二是不断的精确化;第三是不断的逼近?在引入新时，要尽可能使学生的`学习方式与数池家的研究方式类似，不断进行推广.a2是由计算正方形面积得到的，a3是由计算正方体的体积得到的，而a4，a5，an是学生通过类推得到的?

推广后的结果是还要有严密的定义，让学生从更高的观点看自己推广的结果?一般来说，一个概念或一个公式形成后，要对其字母的意义、相互的关系、应用的范围逐项分析?在an中，a取任意有理数，n取正整数的说明还是必要的，要培养学生这种良好的学习习惯?

3把学生做巩固性练习和总结运算规律放在一起进行，其效果就远远超出了巩固性练习的初衷?

我们知道，学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学，与其说学习数学，不如说体验数学、做数学?始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，把重点放在教学情境的设计上?例如，通过实际计算，让学生自己休会到负数与分数的乘方要加括号?

4有理数的乘方中反映出来的数学思想主要是分类讨论思想，在例1中，精心设计了三组计算题，引导学生从底数大于零、等于零、小于零分析、归纳、概括出有理数乘方的符号法则，使学生在潜移默化中形成分类讨论思想?符号语言的使用，优化了表示分类讨论思想的形式，尤其是负数的奇次幂和偶次幂是大分类中的小分类，用符号语言就更加明显?在练习中让学生完成问题(-1)n-1，进一步巩固了分类讨论思想，使这种思想得以落实?