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四年级数学乘法分配律教案

2025/11/27教学教案

文学网整理的四年级数学乘法分配律教案(精选6篇),供大家参考,希望能给您提供帮助。

四年级数学乘法分配律教案 篇1

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步掌握探索问题的程序。

2、在经历探索的过程中,发现乘法分配律。

3、会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。

教学重难点:

让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以,教学的重点仍应放在探索过程的指导上。

活动过程:

一、谈话引入。

同学们,我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天,希望同学们能探究发现乘法的又一个新知识。

二、联系实际,探究规律。

1、出示:学校购买校服。每件35元,每条25元。买这样3套校服,一共要多少元?

独立计算,指名回答教师板演。

2、分析比较:仔细观察两种方法,比较一下有什么不同?

3、结论:两个算式的结果如何?用什么符号连接?

买同样的东西,计算价钱的方法不同,但用的钱数是一样的,也就是两个算式的计算结果相同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。

板书:(35+25)×3=35×3+25×3

4、出示:小强摆圆片,每行摆6个绿圆片,8个红圆片,共摆了5行。

师:小强一共摆了多少个圆片?你能用几种方法解答?

学生再次各自列式计算,并很快说出两种不同的思考方法和算式,结合学生回答教师接着上题板书如下:

(6+8)×5;6×5+8×5

虽然用的方法不一样,但是结果却一样,所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来

5、从上面的.算式中你有没有发现什么规律?(设疑)

6、你们真的发现了这些算式中隐含着的规律,请与你的同桌交流一下,好吗?(同桌互相交流)。

7、从大家的神态和脸部表情中,老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们,你们发现了什么,我能猜到。不过,你们所看到的也许只是一种偶然现象,是一种猜想而已。你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗?

学生在练习本上写一写,指名汇报。

8、从同学们举的大量的例子中,可以确定你们的发现是正确的。你们发现的这个规律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?你能用语言来描述吗?请同桌再交流一下。

生1:把括号里的两个数加起来后乘以一个数,等于把括号里的两个数都去乘以一个数,再把乘出来的积加起来。

生2:乘法分配律是:左边把两个数加起来乘以乘数,等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。

师:你们想表达的是这样的意思吗?(教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以用两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。)

这叫做乘法分配律。

能用字母来表示乘法分配律吗?(结合学生回答,教师板书:(a+b)×c=a×c+b×c。对于乘法分配律,用字母来表示,感觉怎样--(稍等)简洁、明了。这就是数学的美。

三、应用规律,尝试练习。

1、请运用乘法运算定律,回答下面各题。(练一练第1题)

2、同学们已经掌握了乘法分配律,它对我们的学习有什么用处呢?(简算)那同学们会不会运用乘法运算定律进行简算呢?

完成“试一试”。

3、我是计算小能手。

同学们真是利害,能够学以致用。

下面我们来一个比赛,看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。

出示:(20+4)×5(75+25)×435×37+65×3720×5+24×5

别急,先观察题目的特点。

指名板演。你发现了什么?

重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。

四年级数学乘法分配律教案 篇2

教学内容:苏教版小学数学第七册P56—57

教学目标:

1.让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算的式题的特点。

2.让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3.让学生联系实际问题运用规律解决问题,感受数学规律的普遍适用性,进一步体会数学与生活的联系。

教学重点、难点:让学生掌握能用乘法分配律进行简便计算,进一步体验简便计算的实际应用价值。

教学准备:教学情境挂图

设计理念:在比较中体验运用乘法分配律进行计算的简便,体验运算律的应用是广泛而经常的,培养自觉进行简便运算的意识。

教学步骤

教师活动

学生活动

一、

复习铺垫导入新课

1.出示复习题

在里填上合适的数,在

里填上运算符号。

64×7+64×3=64(+)

25×(3+4)=

提问:你是根据什么规律来填的?

2.谈话:这节课我们学习应用乘法分配律进行简便计算。

学生独立填表。

学生口答。

二、探究新知应用规律

1.教学例题

(1)出示挂图

从图中你知道哪些信息?

怎样列式?

板书:32×102=

(2)你能先估计一下计算的结果吗?

你能口算出买102件要付多少钱吗?

(3)口算得对不对呢?我们再用笔算来验算一下。

指名板演。

(4)谈话:口算和笔算相比,哪一种算法简便呢?你能把口算的过程详细地写下来吗?

教师板书:

32×102

=32×(100+2)

=32×100+32×2

=3200+64

=3264

提问:谁来说一说先怎么办?再怎么办?这样计算的根据是什么?

(5)用简便方法计算。

28×30176×101402×25

2.教学“试一试”

用简便方法计算。

46×12+54×12

展示学生的答案,集体评议。

3.小结

什么样的.式题能够应用乘法分配律进行简便计算呢?

学生观察,讨论,回答。

指名回答。

小组讨论,集体评讲:

把102件看作100件,32×100=3200(元),所以32×102的积比3200大。

学生口算,指名回答。

买100件要3200元,买2件要64元,一共用3264元。

独自列式计算

学生回答,说算式。

指名口答。

独立练习,集体评讲。

学生独立尝试练习。

小组讨论,全班总结。

三、组织练习应用巩固

1.想想做做第1题

2.想想做做第2题的第一排

展示答案,共同评议。

3.想想做做第3题

4.想做做第5题

5.想想做做第6题

独立填空,再交流想法。

各自做题。

指名说说口算过程。

独立练习,集体评讲。

独立练习,集体评讲。

四、全课总结自我评价

提问:

通过这节课的学习,你有什么收获?你的表现怎样呢?

指名回答,自我评价。

作业设计:课堂作业:想想做做第二题的第二排,第四题

家庭作业:完成思考题

教学反思:

四年级数学乘法分配律教案 篇3

教学目的:使学生理解并掌握乘法分配律,培养学生的分析推理能力。

教学过程:

一、复习

教师出示口算卡片:

(36+64)×820×5+50×260×10+10×10

计算每一题时,第一个学生回答“先算什么”,第二个学生回答“再算什么”,第三个学生回答“接下来算什么”。

二、新课

1.教学例6。

观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?

(18+7)×6〇18×6+7×6

20×(15+9)〇20×15+20×9

教师:我们先来计算第一组这两个算式的得数怎样。学生口算,教师板书。然后再提问:

“算一算左面的算式等于什么?”(18加7是25,25乘6的积是150。)

“算一算右面的算式等于什么?”(两个积分别是108和42,它们的和等于150。)

教师:左右两个算式都等于150,说明这两个算式相等,可以用等号把它们连起来,教师边说边在两个算式中间的圈里写一个等号。

“这两个算式相等,说明18与7的和乘6等于什么?”(说明18与7的和乘6的积等于18与7先分别乘6再相加的和。)

教师:我们再来看第二组的两个算式。

“先来计算一下这两个算式各等于多少?”

“两个算式都等于多少?”

“这两个算式相等,说明20乘15与9的和等于什么?”

2.进行抽象概括。

教师指着上面的算式提问:

“仔细观察上面的两组等式,你看出了什么?先看等号左面的两个算式有什么相同的地方?”多让几个学生说一说。(第一个等式是两个数的和乘一个数,第二个等式是一个数乘两个数的和。)

教师指出:两个数的和乘一个数或者一个数乘两个数的和,我们可以用一句话表示,就是两个数的和与一个数相乘。

“再看等号右面的两个算式有什么相同的地方?”学生讨论后,教师指出:都是先求两个乘积,再把两个积加起来。

“等号左面与等号右面相等是什么意思?”学生发言后,教师概括:上面两个等式等号左面的算式分别与等号右面的算式相等,说明两个数的和与一个数相乘,等于把这两个数先分别同这个数相乘,再把两个积加起来。我们把乘法运算的这个规律叫做乘法分配律。同时板书“乘法分配律”。让学生看教科书第64页方框里的`结语,全班齐读两遍。

教师:如果用a、b、c表示三个数,乘法分配律可以写成下面的形式:

(a+b)×c=a×c+b×c

“等号左面(a+b)×c表示什么意思?”(表示两个数的和同一个数相乘。)

“等号右面a×c+b×c表示什么意思?”(表示把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加。)

三、巩固练习

教师在黑板上写算式:(200+3)×27,提问:

1.“这个算式中是哪两个数的和乘哪个数?”

“根据乘法分配律,这个算式等于哪两个乘积的和?”

教师在黑板上再写算式:185×27+15×27,提问:

“这个算式中是哪两个数分别乘哪一个数?”

“根据乘法分配律,这个算式等于哪两个数的和乘哪一个数?”

2.做第64页“做一做”中的题目。

先让学生读题,再想一想每个方框里应该填什么数。

“在(32+25)×4中,两个数的和指的是什么?同一个数相乘指的是哪个数?”

“根据乘法分配律这个算式应该等于哪两个数分别同4相乘再相加?”

“第1小题的方框里应该填什么数?”(根据乘法分配律,32与25的和乘4,应该等于32与25分别乘4再相加,所以两个方框里应该分别填32和25。)

“第2小题应该怎样填?根据什么运算定律?”(根据乘法分配律,64与12的和乘3,应该等于64与12分别乘3再相加。)

四、作业

练习十四的第1题。

四年级数学乘法分配律教案 篇4

教学目标:

知识与技能

1、理解乘法分配律的意义,并能正确地描述。

2、初步懂得运用乘法分配律进行简算。

过程与方法

1、让学生参与乘法分配律的归纳过程,培养学生概括、分析、推理的能力。

2、使学生了解从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。

情感态度与价值观

通过观察、验证、归纳等数学活动,使学生体验数学问题的探索性,感受数学思考过程的条理性。使学生感受数学和现实生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点:

重点

充分感知并归纳乘法分配律。

难点

理解乘法分配律的意义,充分感知并归纳乘法分配律。

教学准备:

多媒体课件。

教学设计:

一、创设情景,引入新课

同学们,你们看了自然环境被破坏而出现的沙尘暴、水土流失等一些情景的图片,有什么想说的吗?

生:1、我想大声的呼吁:请不要再滥伐树木了,不然的话沙尘暴会更厉害。

2、请保护好我们共同的家园吧!

3、要保护我们的家园,还要大量植树。

师:说的`太好了。要保护我们的家园就要植树造林,种植花草。同学们,你们还记得前段时间学校植树活动的情况吗?

(多媒体展示植树的场景,并附文字:一共有25个小组参加植树活动,每组里4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)

二、探究新知

1、探究乘法运算定律

(1)发现问题,提出问题,独立解决问题

师:同学们,你都得到了哪些数学信息?

学生回答。

师:根据这些信息,你能提出什么问题?

生:一共有多少同学参加了这次植树活动?

教师随学生的回答板书问题。

师:请根据这些信息解决这个问题。

学生列式计算。

(2)交流解决问题的方法

生展示汇报:

(4+2)×25 4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(人) =150(人)

师:谁和第一位同学的算式一样?请举手。谁来说一说你们解决问题的步骤?

生:先用加法算出每组有几人,再乘25算出一共有多少人?

师:谁和第二位同学的算式一样?请举手。谁来说一说第二种方法解决问题的步骤?

生:根据收集到的信息,先分别算出负责挖坑种树的人数和抬水浇树的人数,再把这两部分合起来算出一共有多少人?

师:回答的很好。我们来看4×25和2×25分别表示什么?还有不同的想法吗?

生:我也是先算出每组有几人?即(4+2)×25。

师:同学们用不同的方法解决了这个问题,请大家一起回答这次植树活动的学生一共有多少人?(150人)

2、探究乘法分配律

(1)探讨

师:同学们用不同的方法解决了这个问题并且计算结果相同,那么,这两个算式之间有什么关系?

出示:(4+2)×25 4×25+2×25

生:两个算式的结果相等,在这两个算式中间可以用等号连接。

师:谁能用自己的语言来描述这个等式。

生1:4加2的和乘25等于4乘25加上2乘25。

2:4加2的和乘25等于先把4和2分别与25相乘再相加。

师:刚才同学们是先算出每组有几人,再算一共有多少人,算式为25×(4+2)。想一想:计算25乘4加2的和还可以怎样算呢?动手试试再把想法说给同桌听。

师:谁来给大家说自己的想法?

生:25乘4加2的和,可以先把25分别与4和2相乘,再相加。也就是先算25×4和25×2,再把两个积相加。即25×(4+2)=25×4+25×2

(2)举例观察

师:我们知道了4加2的和与25相乘,可以先把4和2与25分别相乘,再相加。请你再举出几个这样的例子,写在本子上。你怎么来说明你写的算式左右两边是相等的?

师:谁来汇报你写的式子,师随生汇报板书。请同学们观察这两组等式以及自己写的等式,有什么发现?请先和同学交流。

(3)交流概括

师:谁来说说自己的发现?

生:我发现,两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。

师:两个数的和与一个数相乘,可以把两个数分别与这个数相乘求出积,再把积相加。这就叫乘法分配律。

板书课题:乘法分配律。

师:刚才同学们写的算式都对,那我们可不可以用一个算式就能表示出所有的式子?

生试着在练习本上写,并抽学生汇报。

生1:a、b表示两个加数,c表示因数。a加b的和乘c等于a乘c加b乘c。即(a+b)×c=a×c+b×c。

生2:a表示因数,b、c表示两个加数,a乘b加c的和等于a乘b加上a乘c。即a×(b+c)=a×b+a×c。

三、巩固练习

1、在□里填上适当的数。

(15+20)×12=□×12+□×12

25×(4+9)=□×4+□×9

8×(10+5)=□×□+□×□

75×24=75×□+75×□

2、把左右两边相等的算式用线连接起来。

48×12+52×12 15×18+26×18

(15+18)×26 25×40+25×4

25×(40+4)(48+52)×12

14×(45-5)11×4+25×4

(11×25)×4 14×45-14×5

四年级数学乘法分配律教案 篇5

学情分析:

乘法分配律这个知识点在本节课以前学生已经有一些潜移默化的理解,在实际计算中也有应用,如:本单元第一课时的《卫星运行时间》乘数是两位的乘法中,“114×21=” 不论是第一种“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”还是第四种用竖式计算,其实质都是在利用乘法分配律这一理论依据,即将21个114,分成20个114和1个114的和,只是表达形式不同罢了。因此,基于这些基础,我教学时特别注重与旧知的联系和在意义上的沟通。

教学目标:

1.理解并掌握乘法分配律并会用字母表示。

2.能够运用乘法分配律进行简便计算。

3.在乘法分配律的发现过程中训练学生观察、归纳、概括等能力。

4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,增强独立自主、主动探索、自己得出结论的学习意识。

教学重点:

理解并掌握乘法分配律。

教学难点:

乘法分配律的推理及运用。

教学过程:

一、情景激趣,提出猜想

1.情景

暑假中,我们谕小娃娃表演的《阳光羌娃》在比赛中获得了巨大的成功,而且,他们马上还要到香港参加演出。(出示照片)

出示资料: 他们每天都在辛苦地训练着,有时会练得吃饭的时间都没有,昨天晚上,王老师就给参加训练的18个男生和23个女生每人准备了一份8元的快餐,你知道王老师一共用了多少钱吗?

(设计意图:以学生熟悉的学校中的大事作为问题背景,可以让学生切实的感受到数学的广泛应用性,也利于学生主动解决问题。)

①整理条件、问题

从这段资料中你知道了那些信息?王老师遇到了哪些问题?

②学生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8

③交流算式的意义

第一个算式先算什么?再算什么?第二个算式呢?

④计算:(发现两个算式结果相等)

⑤观察、分析算式特点

咦,我发现这两个算式非常有意思。你看看,这是两个不同的算式,很多地方都不相同,仔细看看,又有相同的地方,对吧!

现在,就来仔细观察一下这两个算式,看看它们到底有哪些相同点?又有哪些不同点?

⑥全班交流,引导学生从下面几个方面进行思考

A.涉及到得运算及顺序:都包含了+、×这两种运算,左边是先算加法,合起来以后再乘;右边是分别先乘,然后再加。

B.涉及到的数:都用到了18、23和8这三个数,其中8在左边出现了一次,在右边出现了两次。

C.计算结果:结果相等。

(设计意图:对算式意义的分析让学生明白这两个算式相等的道理,而从外在特点的分析则让学生初步感知乘法分配律的'特点。同时,细致的特点分析也为学生后面的举例验证打下基础)

2.提出猜想

真有趣,运算顺序不同,数据也有不一样的,结果却一样,那是不是只有这一个算式才是这样呢?还是像这样的算式都有这样的规律呢?

怎样才能知道像这样的算式都有这样的规律?

引导学生想到用举例的方法进行验证。

师小结:要想知道这是不是一个普遍的规律,那我们就举出一些这样的例子,再看看它们的结果想不想等就可以了。

(设计意图:对一个人而言,记忆一个知识、规律并不是最重要的,最重要的是他要知道从哪里去寻找知识和规律,要知道他的发现如何去获得证明。本节课就是要以乘法分配律的学习为载体,培养学生这方面的能力,这才是真正的立足于学生一生的发展而在教学。)

二、举例验证,证明合理性

1.全班举例:抽生举例,全班进行判断,看所举的算式是否符合猜想的特征。

2.分组举例

两个孩子为一组,一起举一个例子,再一起计算验证,看结果是否相等。

3.交流:谁愿意把你举的例子和大家一起分享?

A.这个式子符合要求吗?

B.这些式子都有一个共同的规律,这个共同的规律是什么?

教师引导学生小结:左边都是把两个数合起来再与第三个数相乘,右边是分开乘,再把两个积相加,右边算式中这个相同的乘数,在左边算式中放在了括号的外面。

(设计意图:让学生经历举例验证的过程,经历归纳概括的过程。)

三、概括归纳,建立模型

1.个性概括

这样的式子你们还能写吗?能写完吗?

强调这样的例子还有很多很多,是写不完的。

你能用一个式子将所有的像这样的式子都概括出来吗?

学生用自己的方法概括规律。(学生可能用文字概括,可能用图形符号概括,可能用字母概括)。

2.统一认识

教师指出一般用a、b、c表示式子中的三个数,这个规律可以表示成

(a+b)×c=a×c+b×c

给出规律的名称:今天,我们一起动手动脑发现了这个非常有趣的规律,这个规律是四则运算中一个非常重要的规律,叫做乘法分配律。

3.进一步认识

这个式子表示两个数合起来与第三个数相乘的结果与用这两个数分别与第三个数相乘,再把两个积相加的结果相等。反之,两个数都与同一个数相乘,再把积相加所得到的结果与先把这两个数合起来再与第三个数相乘,所得到的结果相等。

齐读式子。

(设计意图:学生通过不完全归纳法,得出规律。在这个过程中,通过不同方法的概括,培养学生的抽象能力,尤其是分析与综合的能力,归纳与概括的能力。)

四、巩固应用,深化认识

1.哪些算式与72×35相等

72×30+72×5

72×35 72×30+5

70×35+2×35

70×35+2

问:为什么相等?

(设计意图:让学生理解乘法分配律的本质意义)

2.你会填吗?

(10+7)×6= ×6+ ×6

8×(125+9)=8× +8×

7×48+7×52= ×( + )

问:订正时强调第一小题为什么这样填?第三个式子中括号外面为什么要写7。

(设计意图:学生进一步深刻理解乘法分配律)

3. 7×48+7×52 7×(48+52)

这两个式子你想选择哪个进行计算?为什么?

如果只给你第一个式子,你会想办法让你的计算变得简便吗?

小结:利用乘法分配律有时候可以使计算变得更简便。

(设计意图:通过学生的观察,明白乘法分配律在计算中的意义。)

4.先想一想,下列各题怎样计算更简便,把你的简便方法写出来。

①34×72+34×28(订正时问:为什么不直接算)

(80+4)×25

订正时问:把(80+4)×25写成80×25+4×25依据是什么?

如果不用好不好算?

(80+20)×25

问:这道题与(80+4)×25的样子一样,都是两个数的和与第三个数相乘,为什么你们又不用乘法分配律来计算了呢?

教师小结:在计算中要根据数据特点,灵活运用乘法分配律。

②21×25 75×99+75

小结:在计算中遇到不符合乘法分配律特点的式子,可以利用拆数等方法,在不改变原数大小的前提下将式子变成符合乘法分配律特点的式子,然后再进行简算。

(设计意图:通过题组练习,让学生在计算中要根据数据特点,灵活运用乘法分配律,培养学生思维的灵活性,不生搬硬套题型。)

五、全课小结

孩子们,你们今天收获了什么?

当你们在一些具体的问题中发现某些规律,而你又不敢肯定它正确时,你可以怎么办呢?

板书设计

乘法分配律

(18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)

=41×8 … … … …

=328(元) 学生举例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25

18×8+23×8 … … … … (80+20)×25

=144+184 个性概括:… …

=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75

四年级数学乘法分配律教案 篇6

教学目标:

1.学生在解决问题的过程中发现并理解乘法分配律,初步了解乘法分配律的应用。

2.学生在发现乘法分配律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括的能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。

3.学生感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习的兴趣和自信。

教学重难点:发现并理解乘法分配律。

教学准备:多媒体课件。

教学流程:

一、创设情境,导入新课。

师生谈话,引入主题图:

短袖衫32元,裤子45元,夹克衫65元。

师问为了穿着统一漂亮,有几种配套的穿法。

生回答。

二、自主探索,合作交流。

1.课件出示:买5件夹克衫和5条裤子,一共要付多少元?

师问你打算怎样算?

生口答师板书:

(65+45)×5 65×5+45×5

2.师问猜想一下,这两道算式的结果会怎样?

要验证我们的算式是否正确,应该用什么方法?

生计算,个别板演。

证明这两道算式的结果是相等的。

中间应用“=”接连。

3.生读算式(65+45)×5=65×5+45×5

师问等号两边的算式有什么相同和不同?

生同桌说一说,并汇报。

4.这两道算式相等是一种巧合还是有规律的`呢?

出示:(2+10)×6=2×6+10×6

(5+6)×3=5×3+6×3

师问中间可以用“=”来连接吗?

5.小组讨论:这三组等式左边有什么特点?

右边有什么特点?

生汇报。

6.师问你能写出具有这样规律的等式吗?

生独立写一写,个别板书。

7.师问你能想出一道等式,可以把我们今天学习的所有具有这种规律的等式都包括在内吗?

生写一写,个别板演。

8.揭题:乘法分配律

(a+b) ×c=a×c+b×c

9.师总结两个数的和乘一个数,等于这两个数分别去乘这一个数,再把两次乘得的积相加。

三、巩固练习,拓展应用。

想想做做:

1.在口里填上合适的数,在○里填上运算符号。

(42+35)×2=42×口+35×口

27×12+43×12=(27+口)×口

15×26+15×14=口○(口○口)

72×(30+6)=口○口○口○口

强调:乘法分配律,可以正着用,也可以反着用。

2.算一算,比一比,每组中哪一道题的计算比较简便。

(1) 64×8+36×8 25×4+25×2

(64+36)×8 25×(4+2)

让学生体会乘法分配律可以使计算简便。

3.用两种不同的方法计算长方形菜地的周长,并说说它们之间的联系。

生独立完成并汇报。

4.课件出示:买5件夹克衫比5条裤子贵多少元?

生口答,并完善乘法分配率。

四、全课小结

师问今天你有什么收获?