初中数学教案
文学网整理的初中数学教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。
初中数学教案 篇1
知识技能目标
1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；
2、利用反比例函数的图象解决有关问题。
过程性目标
1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；
2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。
教学过程
一、创设情境
上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。
二、探究归纳
1、画出函数的图象。
分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。
解
1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：
2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。
上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。
提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？
学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。
学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。
1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？
2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？
3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？
反比例函数有下列性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
注
1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；
2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？
在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。
在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。
三、实践应用
例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。
解由题意，得解得。
例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。
分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。
解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。
例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。
（1）求这个函数的解析式，并画出图象；
（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？
分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；
（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。
解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。
而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函数的解析式为：。
（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，
点A的坐标为。
点A关于x轴的对称点不在这个图象上；
点A关于y轴的对称点不在这个图象上；
点A关于原点的对称点在这个图象上；
例4已知函数为反比例函数。
（1）求m的值；
（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？
（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。
解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。
（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。
（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，
所以当x=时，y最大值=；
当x=—3时，y最小值=。
所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。
例5一个长方体的'体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。
（1）写出用高表示长的函数关系式；
（2）写出自变量x的取值范围；
（3）画出函数的图象。
解（1）因为100=5xy，所以。
（2）x>0。
（3）图象如下：
说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。
四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。
1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。
2、反比例函数有如下性质：
（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；
（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。
五、检测反馈
1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：
（1）y和x的函数关系式；
（2）当时，y的值；
（3）当x取何值时，？
3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：
（1）m和n的值；
（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0 八、 板书 设计 6.2? 不等式的解集 一、1．不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的.所有的解组成这个不等式的解的集合，简称不等式的解集． 2．解不等式：求不等式解的过程 二、在数轴上表示不等式的解集 1． 2． 三、注意：（1）“ · ”与“ °”；（2）“左边部分”与“右边部分”． 一、教学任务分析 1、教学目标定位 根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标： （1）．知识技能目标 让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。 （2）．过程和方法目标 让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。 （3）．情感目标 激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。 2、教学重、难点定位 教学重点是多边形的内角和的得出和应用。 教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。 二、教学内容分析 1、教材的地位与作用 本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。 2、联系及应用 本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此 多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。 三、教学诊断分析 学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的`内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。 四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法： 1、教学方法的设计 我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 2、活动的开展 利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。 3、现代教育技术的应用 我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。 以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。 一、学生起点分析 学生已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定百度一下的逆向思维、逆向研究的经验，如：已知两直线平行，有什么样的结论? 反之，满足什么条件的两直线是平行?因而，本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中 可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。 二、学习任务分析 本节课是北师大版数学八年级(上)第一章《勾股定理》第2节。教学任务有：探索勾股定理的逆定理 并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题;通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。为此确定教学目标： ● 知识与技能目标 1.理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念; 2.能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形。 ● 过程与方法目标 1.经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力; 2.经历从实验到验证的过程，发展学生的数学归纳能力。 ● 情感与态度目标 1.体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣; 2.在探索过程中体验成功的喜悦，树立学习的自信心。 教学重点 理解勾股定理逆定理的具体内容。 三、教法学法 1.教学方法：实验猜想归纳论证 本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验 但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导: (1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程; (2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程; (3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。 2.课前准备 教具：教材、电脑、多媒体课件。 学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。 四、教学过程设计 本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入;第二环节：合作探究;第三环节：小试牛刀;第四环节： 登高望远;第五环节：巩固提高;第六环节：交流小结;第七环节：布置作业。 第一环节：情境引入 内容： 情境：1.直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系? 2.如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢? 意图： 通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。 效果： 从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。 第二环节：合作探究 内容1：探究 下面有三组数，分别是一个三角形的三边长 ，①5，12，13;②7，24，25;③8，15，17;并回答这样两个问题： 1.这三组数都满足 吗? 2.分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?学生分为4人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。 意图： 通过学生的合作探究，得出若一个三角形的三边长 ，满足 ，则这个三角形是直角三角形这一结论;在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。 效果： 经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足 ，可以构成直角三角形;②7，24，25满足 ，可以构成直角三角形;③8，15，17满足 ，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论： 如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形 内容2：说理 提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗? 意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论： 如果一个三角形的三边长 ，满足 ，那么这个三角形是直角三角形 满足 的三个正整数，称为勾股数。 注意事项：为了让学生确认该结论，需要进行说理，有条件的班级，还可利用几何画板动画演示，让同学有一个直观的认识。 活动3：反思总结 提问： 1.同学们还能找出哪些勾股数呢? 2.今天的结论与前面学习勾股定理有哪些异同呢? 3.到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢? 4.通过今天同学们合作探究，你能体验出一个数学结论的发现要经历哪些过程呢? 意图：进一步让学生认识该定理与勾股定理之间的关系 第三环节：小试牛刀 内容： 1.下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长?请说明理由。 ①9，12，15; ②15，36，39; ③12，35，36; ④12，18，22 解答：①② 2.一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的面积是( ) A 250 B 150 C 200 D 不能确定 解答：B 3.如图1：在 中， 于 ， ，则 是( ) A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形 解答：C 4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后， (图1) 得到的三角形是( ) A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 解答：A 意图： 通过练习，加强对勾股定理及勾股定理逆定理认识及应用 效果 每题都要求学生独立完成(5分钟)，并指出各题分别用了哪些知识。 第四环节：登高望远 内容： 1.一个零件的形状如图2所示，按规定这个零件中 都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗? 解答：符合要求 ， 又 ， 2.一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行? 解答：由题意画出相应的图形 AB=240海里,BC=70海里,，AC=250海里;在△ABC中 =(250+240)(250-240) =4900= = 即 △ABC是Rt△ 答:船转弯后,是沿正西方向航行的。 意图： 利用勾股定理逆定理解决实际问题，进一步巩固该定理。 效果： 学生能用自己的语言表达清楚解决问题的'过程即可;利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形( )，以便于计算。 第五环节：巩固提高 内容： 1.如图4，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的?与你的同伴交流。 解答：4个直角三角形，它们分别是△ABE、△DEF、△BCF、△BEF 2.如图5，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由? 图4 图5 解答：④⑤是直角三角形，①②③⑥不是直角三角形 意图： 第一题考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解;第二题在于考查学生如何利用网格进行计算，从而解决问题。 效果： 学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。注意防漏解及网格的应用。 第六环节：交流小结 内容： 师生相互交流总结出： 1.今天所学内容①会利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形;②满足 的三个正整数，称为勾股数; 2.从今天所学内容及所作练习中总结出的经验与方法：①数学是源于生活又服务于生活的;②数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律;③利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形时，当遇见数据较大时，要懂得将 作适当变形， 便于计算。 意图： 鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获和感想，体会到勾股定理及其逆定理的广泛应用及它们的悠久历史;敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。 效果： 学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，总结出利用三角形三边数量关系 判断一个三角形是直角三角形从古至今在实际生活中的广泛应用。 第七环节：布置作业 课本习题1.4第1，2，4题。 五、教学反思： 1.充分尊重教材，以勾股定理的逆向思维模式引入如果一个三角形的三边长 ，满足 ，是否能得到这个三角形是直角三角形的问题;充分引用教材中出现的例题和练习。 2.注重引导学生积极参与实验活动，从中体验任何一个数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由特殊一般特殊的发展规律。 3.在利用今天所学知识解决实际问题时，引导学生善于对公式变形，便于简便计算。 4.注重对学习新知理解应用偏困难的学生的进一步关注。 5.对于勾股定理的逆定理的论证可根据学生的实际情况做适当调整，不做要求。 由于本班学生整体水平较高，因而本设计教学容量相对较大，教学中，应注意根据自己班级学生的状况进行适当的删减或调整。 附：板书设计 能得到直角三角形吗 情景引入 小试牛刀： 登高望远 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1．理解画两个角的差，一个角的几倍、几分之一的方法． 2．掌握用量角器画两个角的和差，一个角的几倍、几分之一的画法．用三角板画一些特殊角的画法． （二）能力训练点 通过画角的和、差、倍、分，三角板和量角器的使用，培养学生动手能力和操作技巧． （三）德育渗透点 通过利用三角板画特殊角的方法，说明几何知识常用来解决实际问题，进行几何学在生产、生活中起着重要作用的教育，鼓励他们努力学习。 （四）美育渗透点 通过学生动手操作，使学生体会到简单几何图形组合的多样性，领会几何图形美． 二、学法引导 1．教师教法：尝试指导，以学生操作为主． 2．学生学法：在教师的指导下，积极动手参与，认真思考领会归纳． 三、重点、难点、疑点及解决办法 （一）重点 用量角器画角的和、差、倍、分及用三角板画特殊角． （二）难点 准确使用量角器画一个角的几分之一． （三）疑点 量角器的正确使用． （四）解决办法 通过正确指导，规范操作，使学生掌握画法要领，并以练习加以巩固，从而解决重难点及疑点． 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 一副三角板、量角器． 六、师生互动活动设计 1．通过教师设，学生动手及思考创设出情境，引出课题． 2．通过学生尝试解决、教师把握几何语言美的方法，放手由学生自己解决有关角的画法． 3．通过提问的'形式完成小结． 七、教学步骤 （一）明确目标 使学生会用量角器画角及角的和、差、倍、分，培养学生动手能力和操作能力． （二）整体感知 通过教师指导，学生动手操作完成对画图能力和操作能力的掌握． 图1 （三）教学过程 创设情境，引出课题 教师在黑板上画出（如图1）． 师：现有工具量角器和三角板，谁到黑板上画一个角等于呢？请同学们观察他的操作，老师要找同学说明他的画法． 【教法说明】有上节课的基础，学生会先用量角器测量的度数，再画一个度数等于这个度数的角，学生也会叙述其画法． 提出问题：若老师想画的余角、补角呢？ 学生会想到画、减去的度数后的角，即为的余角、补角． 师：是否还有别的方法？ 这时学生一定会积极思考，立刻回答还有困难．教师抓住时机点明课题：同学们不用着急，今天我们就研究角的画法，学习用三角板、量角器画角的和、差、倍、分以及一些特殊角．老师提出的问题你们会解决的．另外，角的画法在我们日常生活中应用广泛，希望同学们认真学习．（板书课题……） ［板书］1.7角的画法 探究新知 1．画一个角等于已知角 找学生再次叙述方法：用量角器量出已知角的度数，再画一个等于这个度数的角． 操作：略． 注意：量角器使用三要素：对中、重合、读数． 2．用三角板画特殊角 师：请同学们准备好练习本和一副三角板，再找同学说出一副三角板中各角度数． 学生活动：用三角板在练习本上画出直角、角、角、角． 提出问题：你能利用一副三角板画出、的角吗？ 学生活动：讨论画、的角的方法，在练习本上画出图形，同桌可相互交换检查，找学生到黑板上画． 【教法说明】有前一节角的和、差的理解和、 、角的画法，学生对画、的角不会有困难．因此，教师要敢于放手，让学生自己去尝试解决问题的方法，也培养他们的动手操作的能力，但对于画法学生不会叙述得太严密，教师要把关，培养学生几何语言的严密性． 教师根据前面学生所画图形，引导学生写出画法．（以角的画法为例，与例题相符．） 图1 画法如图l，①利用三角板，画 ②在的外部，再画就是要画的的角． 反馈练习：用三角板画、的角． 【教法说明】由学生独立完成以上三个角的画图．教师不给任何提示，只要求写出画角的方法，注意观察画法，是否写出了“在角的内部画的角”．区别例题中两角和的画法． 提出问题：由一副三角板可以画出多少度的角？ 学生讨论得出可以画出的角． 这些角都是的倍数，用三角板也只限画这样的角．由此得出：由量角器画任意角的和、差、倍、分角． 3．画任意两个角的和差及一个角的几倍、几分之一． 问题：如图1，已知、（），如何画出与的和？与的差？ 图1 学生活动：讨论画，的方法，并在练习本上根据自己的想法画图． 根据学生的讨论回答，老师归纳以下方法： （1）用量角器量出、的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角． （2）用量角器把移到上，如果本方法． 图1 教师示范，写出两种画法： 画法一：（1）用量角器量得，． （2）画，就是要画的角如图1． 图2 画法二：（1）用量角器画． （2）以点为顶点，射为一边，在的外部画． 就是要画的角如图2． 学生活动：叙述用两种方法画的画法．出示例1由学生完成，要求用两种方法，找同学板演． 例1?已知，画出它们的余角． 画法一：（1）量得． 图1图2 （2）画，就是所要画的角，见图1． 画法二：利用三角板，以的顶点为顶点，一边为边，画直角，使的另一边在直角的内部，如图2，就是所要画的角． 【教法说明】第二种画法学生可能叙述或书写不太完整，教师要注意其严密性． 反馈练习 1．已知，画出它的补角． 2．已知，画它们的角平分线． 3．画的角，并把它分成三等份． 【教法说明】本练习只要求图形正确即可，不要求写出画法． （四）总结、扩展 以提问的形式归纳出以下知识脉络： 八、布置作业 课本第46页习题1.5A组第2、3题． 【教学目标】 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题。 2、经历探索多边形内角和计算公式的过程，体会如何探索研究问题。 3、通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想。 【教学重点与教学难点】 1、重点：多边形的内角和公式。 2、难点：多边形内角和的推导。 3、关键：。多边形"分割"为三角形。 【教具准备】 三角板、卡纸 【教学过程】 一、创设情景，揭示问题 1、在一次数学基础知识抢答赛中，老师出了这么一个问题，一个五边形的所有角相加等于多少度？一个学生马上能回答，你们能吗？ 2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？ 你能说出五边形的内角和是多少度吗？（点题）意图：利用抢答问题和教具演示，调动学生的学习兴趣和注意力 二、探索研究学会新知 1、回顾旧知，引出问题： （1）三角形的内角和等于_________。外角和等于____________ （2）长方形的内角和等于_____，正方形的内角和等于__________。 2、探索四边形的.内角和： （1）学生思考，同学讨论交流。 （2）学生叙述对四边形内角和的认识（第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形。）回顾三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进行思考与猜想。以四边形的内角和作为探索多边形的。突破口。 （3）引导学生用"分割法"探索四边形的内角和： 方法一：连接一条对角线，分成2个三角形： 180°+180°=360° 从简单的思维方式发散学生的想象力达到"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形。 180°×4－360°＝360° 3、探索多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题： 你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？（第一二组） 你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？（第三，四组）那么n边形呢？完成后填表： n边形3456.。.n分成三角形的个数1234.。.n—2内角和。.。. 4、及时运用，掌握新知： （1）一个八边形的内角和是_____________度 （2）一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形 （3）一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________ 通过学生动手去用分割法求五（六）边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和。 三、点例透析 运用新知例题：想一想：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？ 四、应用训练强化理解 4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用 五、知识回放 课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？ 1、多边形内角和公式。 2、多边形内角和计算是通过转化为三角形。 六、作业练习 1、书面作业： 2、课外练习：初中数学教案 篇2
初中数学教案 篇3
初中数学教案 篇4
初中数学教案 篇5
初中数学教案 篇6