高一数学教案
文学网整理的高一数学教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。
高一数学教案 篇1
高一数学教案(集合15篇)
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。教案应该怎么写才好呢？以下是小编整理的高一数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
高一数学教案 篇2
学习目标
1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质
2、掌握标准方程中的几何意义
3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题
一、预习检查
1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、
2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、
3、双曲线的渐进线方程为、
4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、
二、问题探究
探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、
探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、
练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、
例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、
(1)过点，离心率、
(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、
例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、
例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、
三、思维训练
1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、
2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、
3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、
4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、
四、知识巩固
1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、
2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、
3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、
4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、
5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、
高一数学教案 篇3
教学目标
1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.
(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.
(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.
(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.
2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.
3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.
教学建议
一、知识结构
(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.
(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.
二、重点难点分析
(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.
(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.
三、教法建议
(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.
(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.
函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.
高一数学教案 篇4
教学目标
会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。
重 点
函数单调性的证明及判断。
难 点
函数单调性证明及其应用。
一、复习引入
1、函数的定义域、值域、图象、表示方法
2、函数单调性
(1)单调增函数
(2)单调减函数
(3)单调区间
二、例题分析
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
(1) (2) (2)
例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。
例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论
变(2)讨论函数 的单调性，并证明你的结论。
例4、试判断函数 在 上的单调性。
三、随堂练习
1、判断下列说法正确的是 。
(1)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数;
(2)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数;
(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数;
(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。
2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。
3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。
4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。
四、回顾小结
1、函数单调性的判断及证明。
课后作业
一、基础题
1、求下列函数的单调区间
(1) (2)
2、画函数 的图象，并写出单调区间。
二、提高题
3、求证：函数 在 上是单调增函数。
4、若函数 ，求函数 的单调区间。
5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。
三、能力题
6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
变(1)已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。
高一数学教案 篇5
本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质
2.2.2 对数函数及其性质(二)
内容与解析
(一) 内容：对数函数及其性质(二)。
(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.
一、 目标及其解析：
(一) 教学目标
(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;
(2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..
(二) 解析
(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.
(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.
二、 问题诊断分析
在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。
三、 教学支持条件分析
在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。
四、 教学过程
问题一. 对数函数模型思想及应用:
① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.
(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?
(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.
②讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想
问题二.反函数:
① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)
② 探究：如何由 求出x?
③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .
那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数
④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?
⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的.图象上，为什么?
⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么?
由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)
⑦练习：求下列函数的反函数： ;
(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域)
(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84材料
五、 目标检测
1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是
A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)
1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错,原函数y 0可知D错，选B.
2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )
A. B. C. D.
2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选B.
3. 求函数 的反函数
3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .
【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！
高一数学教案 篇6
【摘要】鉴于大家对数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的三视图和直观图高一数学教案，供大家参考!
本文题目：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案
第一课时 1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图
教学要求：能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.
教学重点：画出三视图、识别三视图.
教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.
教学过程：
一、新课导入：
1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?
2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.
三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;
直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.
用途：工程建设、机械制造、日常生活.
二、讲授新课：
1. 教学中心投影与平行投影：
① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。
② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.
③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.
2. 教学柱、锥、台、球的三视图：
定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图
讨论：三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高
结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.
③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (
④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)
正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;
侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。
⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.
(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)
3. 教学简单组合体的三视图：
① 画出教材P16 图(2)、(3)、(4)的三视图.
② 从教材P16思考中三视图，说出几何体.
4. 练习：
① 画出正四棱锥的三视图.
画出右图所示几何体的三视图.
③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.
5. 小结：投影法;三视图;顺与逆
三、巩固练习： 练习：教材P17 1、2、3、4
第二课时 1.2.3 空间几何体的直观图
教学要求：掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.
教学重点：画出直观图.