组合图形的面积教案

文学网整理的组合图形的面积教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

组合图形的面积教案 篇1

一、教材内容：

九年义务教育六年制小学教科书第九册第三单元第五节《组合图形面积的计算》。即P90---91页的例题和练习题。

教学要求：

使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。

使学生掌握组合图形常用的割补方法。

教学重点、难点：

教学重点：利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。

教学难点：

根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。

教学过程：

以寻标追源为教学模式，以目标教学为基本教学形式，以尝试法为主要教学手段。

前置回顾，展示目标；

在发散思维中探究新知，精讲点拨，完成目标；

概括总结，反馈矫正。

㈠、引标：创设情境，引导探索

⒈旧知辅垫，诱发注意

电脑显示单车、榨栏、阶梯组合图，标出几种已学过的.三角形、平行四边形、长方形、梯形，让学生说出名称和面积计算字母公式。

（这里通过实物感知，了解各平面图形的特征，说出面积公式，加深对旧知识的复习，沟通新旧知识的联系，为学习新知识做好铺垫。）

设景感知，激活思考

电脑显示一幅美丽的画面，一位小天使对一面墙提出问题：你能计算这幢房的侧面墙的面积吗？从而揭示课题《组合图形面积的计算》。

（这样通过直观并带有趣味的引导，使学生产生好奇心，引起学习动机，迫切试一试的愿望。从而吸引了学生的注意力，激发了学生的求知欲，从这里打开学生通道，促使学生想方设法去找组合图形面积的计算方法。）

（二）寻标：提出问题，寻找目标

叫学生齐读课题后，问：读了课题，你们想知道组合图形的什么知识？（组合图形面积如何计算）好，请同学们看书P90---91页，能否自己解决这些知识，看看它对这些知识是怎样讲的。

（在这里老师先不做讲解，让学生带着求知欲看书，这是根据尝试原则，让学生在自我评价中获取新知识，它是教学的一种有效尝试。）

(三)探标：追源问底，引导发现

提出问题：为了求组合图形的面积，书上是如何讲的？、除了书上的分割方法外，你还有别的分割方法来求这个组合图形的面积吗？从而引发学生的发散思维。

电脑显示学生可能想到的分割方法：

①分成一个三角形和一个长方形；

②分成两个梯形；

③分成三个三角形。

其它方法给予口头定正正误。

2．展示各种想法，得出组合图形面积的求法。

⒊发散引导，找出新的解法：

让学生观察分的方法后，提出问题：刚才所讲的都是把组合图形分成几个已学过的平面图形，那还有除了分以外的别的方法吗？

电脑显示补的方法，并指出平面组合图形求面积的方法，常用的方法就是分、补两种方法。

（这里有目的运用迁移规律，启发引导学生，教给学生获取知识的方法，以旧探新，引导学生看书、讨论、进行观察比较、概括，找到解决问题的方法，培养学生的探索精神。也有利于发挥学生的主体作用，同时使学生在探索规律的过程中发展思维能力。）

组合图形的面积教案 篇2

课前准备

教师准备 多媒体课件

教学过程

⊙谈话揭题

1．谈话。

(1)提问：我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长和面积公式吗？

预设

生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和扇形。

生2：长方形的周长＝(长＋宽)×2。

生3：三角形的面积＝底×高÷2。

……

(2)提问：我们学过哪些立体图形？你知道它们的表面积和体积公式吗？

生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。

生2：正方体的表面积＝边长×边长×6。

生3：圆柱的体积＝底面积×高。

……

2．揭题。

我们学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们将复习组合图形、不规则图形的面积及体积的计算方法。

⊙回顾与整理

1．组合图形的周长、面积或体积的计算方法。

(1)提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？

①小组讨论这些图形的周长或面积的计算方法。

②小结：一般通过割补、平移、旋转等方法，将它们转化为求几个基本图形的周长(或面积)和或差。

(2)提问：如何求立体组合图形的表面积或体积？

①学生分组讨论。

②指名汇报。(学生自由回答，合理即可)

③小结：在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。

在计算立体组合图形的体积时，一种是要把若干个立体图形的体积相加起来求组合图形的.体积，另一种是要从一个物体的体积里减去若干个物体的体积，要视具体情况而定。

无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。

⊙典型例题解析

1．课件出示例1。

(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析 本题考查的是求组合图形面积的能力。

因为阴影部分是不规则图形，所以可采用“去空求差法”。即阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积。

解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)

(2)下面是由一部分重叠的两个完全相同的直角三角形组合而成的图形，求阴影部分的面积。(单位：cm)

分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都未知，所以无法直接求出它的面积。

观察图形可以发现，阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，因为两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积，就可知道阴影部分的面积。

解答 (8－3＋8)×5÷2＝32.5(cm2)

2．课件出示例2。

将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体(如右图)，求这个物体的表面积。

分析 本题考查的是求组合立体图形表面积的能力。

如上图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现，上面三个面的面积和恰好等于大圆柱的一个底面的面积。

物体的表面积＝一个大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积。

解答 2×π×52＋2×π×5×1＋2×π×3×1＋2×π×1×1

＝50π＋10π＋6π＋2π

＝68π

＝213.52(m2)

组合图形的面积教案 篇3

【教学内容】

北师大教材五年级上册第一单元第一课时《组合图形面积》

【学校及学生状况分析】

我校是白银市白银区的一所城区中心小校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版五年级教材的使用学校。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。

【教材分析】

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生算法多样化。

【本课教学目标】

1、知识与技能

（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

让学生在自主探索的`基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观：

（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）、渗透转化的数学思想和方法。

【教学重难点及关键：】

1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

【课前准备：】

基本图形卡片、七巧板以及多媒体课件

【教学课时】 一课时

【教学设计】

（一）观察动画，复习旧知，引出新知

1、观察动画，分析引入

（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）

师：观察这幅图画，你发现了什么？

生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形]

师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]

2、复习基本图形面积公式

师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？

（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）

问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？

（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）

师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）

（设计意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。）

（二）动手拼图，初探方法

1、自拼图形，分析要素

师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。

请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。

边做边思考：

师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？

师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？

（学生活动，教师巡视，指导画高。）

2、展示图形，分析条件

（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）

师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。

（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）

3、打开思路，探索面积

师：怎样求一个组合图形的面积？

生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。

组合图形的面积教案 篇4

教学目标:

⑴使同学认识圆环,掌握圆环的特征,掌握计算圆环的面积的方法。

⑵通过操作、探索、发现、交流等活动,初步培养同学合作意识和创新意识,进一步发展同学的空间观念和交流能力。

⑶通过学习,提高同学对数学的好奇心和求知欲,学会从数学角度认识世界、解释生活,感受数学的魅力。

教学流程:

一、说圆环。

⑴剪圆环活动。

出示一个同心圆环;

让同学用一张白纸剪出同样的一个圆环。

⑵说剪圆环的过程。

让同学介绍剪出圆环的过程,体验大圆中剪掉一个小圆的过程,感受圆环的`大小就是大圆面积减小圆面积。

二、算圆环。

1、教学例10

出示例10和图。

师问:从题中你获得哪些信息?要计算它的面积,你有什么好的方法?在小组中说说你的想法。

同学汇报和交流方法。

同学自主尝试练习。

交流解答过程。

同学交流(同学作品放在视频投影仪上向全班介绍):圆环面积的计算方法,大圆面积-小圆面积;圆环面积的计算步骤,可先算大圆面积,再算小圆面积,最后用减法算圆环面积;全班介绍,教师板书解答的全过程。

2、教学“试一试”

出示题目和图形,理解题意。

同学独立计算。

交流解题方法,注意提醒同学半圆的面积必需把整圆的面积除以2。

3、教学“练一练”

考虑:

(1)求涂色局部的面积,需要计算哪些基本图形的面积?

(2)计算这些基本图形的面积分别需要哪些条件?

(3)第一个图形,两个基本图形有什么练习?第二个图形呢?

(4)同学独立完成,并全班交流。 反馈时,注意加法求组合图形面积和减法求组合图形的不同。

三、巩固练习。

1、完成练习十九第6题。

先说说每个组合需要丈量途中哪些线段的长度?再让同学独立完成。

完成后展示同学作业 ,并交流方法。

2、完成练习十九第7题。

同学根据图形作出直观的判断,并说说直观判断的方法。

师追问:你是怎样想到的?

同学通过计算检验所作出的判读。

3、完成练习十九第8题。

(1)观察图,理解题意。

(2)指导分析。

4、完成练习十九第9题。

师问:你能估计出每种花卉分别所占图形面积的几分之几吗?指导用画出辅导线的方法,来估计每种花卉所占圆形面积的几分之几。

同学独立计算每种花卉的种植面积。

完成后交方法。

四、阅读“你知道吗?,并算一算。

五、课堂总结

师:通过今天的学习,你有什么收获?说说缓刑的面积可以怎样求?在计算组合图形的面积时需要注意什么?

六、作业

练习十九第6题、第8题.

组合图形的面积教案 篇5

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”培养学生的创新能力是素质教育的重要目标，也是新课程改革的核心问题之一。我们在教学中，要为学生提供充分的时间和空间，鼓励学生用多种方法、多种思路解决数学问题，促进学生创新能力的提高。

案例：求组合图形的面积

导入新课后，老师出示例题：

求下面组合图形的面积？（单位：厘米）

师：分四人小组互相讨论，再派代表发言。（学生大约讨论六分钟左右进行反馈）

师：大家来汇报一下，你是怎样算的？

生1：我是把它分成一个长方形和一个梯形来算的。先算出长方形的.面积是48平方厘米，梯形的面积是40平方厘米，再把它们加起来，结果是88平方厘米。

评：这位同学的回答思路清楚、语言精炼，同时也很清楚地把他的分析过程“怎样分”展示出来，使学生一看便一目了然。

生2：我是把它分成一个梯形和一个三角形来算的。梯形的面积是（6+10）×8÷2=64（平方厘米），三角形的面积是12×（10-6）÷2=24（平方厘米），再把两个面积加起来也是88平方厘米。

评：这位同学的回答相当不错，思路也很清楚，经他这样把原来的一个图形分成两个我们熟悉的图形的这种计算方法，使学生看了后也能掌握。

生3：我 先算长方形的面积是80平方厘米，三角形的面积是8平方厘米，再把两个面积加起来也是88平方厘米。

评：这位同学又有了新的计算方法，思路也很清楚，也是一种最佳的计算方法，分成的方法一看就能掌握。

生4：可以补上一个梯形，使它成为一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积就可以了。如图：

生5：还可以把它分成一个长方形和两个三角形来计算。先算出长方形的面积是48平方厘米，再算出两个三角形的面积分别是16平方厘米和24平方厘米，最后把这三个面积加起来是88平方厘米。

这一例题的教学就这样在“创新”中开始，又在“创新”中结束了，从整个过程来看，一开始课堂上可以明显地观察到不少学生一脸疑惑，渐渐地注意力出现涣散，到最后一种方法也不会的学生估计不存在，如有也是个别的。课堂教学面对的是一个班级的学生，他们的知识、智力水平存在差异。在初次接触组合图形，没有进行引导的情况下，让学生自行探究，获得成功的只是部分同学。在汇报解法时，要让学生充分展示解题思路、探究历程，引导全班同学进行分析、认同，进一步明确思路。有了多种方法，还应通过比较，懂得各种方法的繁简优劣。

随着新课程改革的不断推向高潮，对如何实施新理念，弥补传统数学的缺陷，解决传统数学教学问题，发扬传统数学教学的优点需要我们不断地去探索、去实践。“陷于生活、方向不明、放任自流”绝不应该成为新课程理念的本意，“联系实际、明确目标、自主探究、体验成功”菜是我们要追求的目标。

组合图形的面积教案 篇6

组合图形的面积教案15篇

在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。快来参考教案是怎么写的吧！以下是小编收集整理的组合图形的面积教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。