初中数学优秀教案

文学网整理的初中数学优秀教案（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

初中数学优秀教案 篇1

学习目标：

1、进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。

2、会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

3、会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。

4、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。

一、知识点回顾

1、数学期末总评成绩由作业分数，课堂参与分数，期考分数三部分组成，并按3：3：4的比例确定。已知小明的期考80分，作业90分，课堂参与85分，则他的总评成绩为________。

2、样本1、2、3、0、1的'平均数与中位数之和等于___.

3、一组数据5，-2，3，x，3，-2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是.

4、数据1，6，3，9，8的极差是

5、已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是。

二、专题练习

1、方程思想：

例：某次考试A、B、C、D、E这5名学生的平均分为62分，若学生A除外，其余学生的平均得分为60分，那么学生A的得分是_____________.

点拨：本题可以用统计学知识和方程组相结合来解决。

同类题连接：一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，设原来参加春游的学生x人。可列方程：

2、分类讨论法：

例：汶川大地震牵动每个人的心，一方有难，八方支援，5位衢州籍在外打工人员也捐款献爱心。已知5人平均捐款560元(每人捐款数额均为百元的整数倍)，捐款数额最少的也捐了200元，最多的(只有1人)捐了800元，其中一人捐600元，600元恰好是5人捐款数额的中位数，那么其余两人的捐款数额分别是___________;

点拨：做题过程中要注意满足的条件。

同类题连接：数据-1 , 3 , 0 , x的极差是5 ,则x =_____.

3、平均数、中位数、众数在实际问题中的应用

例：某班50人右眼视力检查结果如下表所示：

视力0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1.0 1.2 1.5

人数2 2 2 3 3 4 5 6 7 11 5

求该班学生右眼视力的平均数、众数与中位数.发表一下自己的看法。

4、方差在实际问题中的应用

例：甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：

甲：5 8 8 9 10

乙：9 6 10 5 10

(1)分别计算每人的平均成绩;

(2)求出每组数据的方差;

(3)谁的射击成绩比较稳定?

三、知识点回顾

1、平均数：

练习：在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人?

2、中位数和众数

练习：1.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.

2.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )

A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25

3.在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

得分50 60 70 80 90 100 110 120

人数2 3 6 14 15 5 4 1

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

3.极差和方差

练习：1.一组数据X 、X …X的极差是8，则另一组数据2X +1、2X +1…，2X +1的极差是( )

A. 8 B.16 C.9 D.17

2.如果样本方差，

那么这个样本的平均数为.样本容量为.

四、自主探究

1、已知：1、2、3、4、5、这五个数的平均数是3，方差是2.

则：101、102、103、104、105、的平均数是，方差是。

2、4、6、8、10、的平均数是，方差是。

你会发现什么规律?

2、应用上面的规律填空：

若n个数据x1x2……xn的平均数为m，方差为w。

(1)n个新数据x1+100,x2+100, …… xn+100的平均数是，方差为。

(2)n个新数据5x1,5x2, ……5xn的平均数，方差为。

五、学后反思：

xxx

初中数学优秀教案 篇2

一、教材内容

人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

二、教学目标

1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。

2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3.结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。

三、教学重、难点

认识负数的意义。

四、教学过程

(一)谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;激烈的'赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?

(二)教学新知

1.表示相反意义的量

(1)引入实例

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③ 与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)

(2)尝试

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

……

(3)展示交流

……

2.认识正、负数

(1)引入正、负数

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6 -6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。

“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。

像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

(2)试一试

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3.联系实际，加深认识

(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)

(2)联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗?(板书：… …)

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4.进一步认识“0”

(1)看一看、读一读

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况(课件出示)。

哈尔滨： -18 ℃～-5 ℃

北京： -6 ℃～6 ℃

深圳： 15 ℃～25 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

(2)找一找、说一说

我们来看首都北京当天的温度，“-5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5 ℃又表示什么?

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?

现在你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)

说一说，你怎么这么快就找到了?

(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)

你能很快找到12 ℃、-3 ℃吗?

(3)提升认识

请学生观察温度计，说一说有什么发现?

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)

“0”是正数，还是负数呢?

在学生发言的基础上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

(4)总结归纳

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5.练一练

读一读，填一填。

6.出示课题

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

初中数学优秀教案 篇3

一、课题引入

为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为教师有必要了解数系的发展.从数系的发展历程来看，微积分的基础是实数理论，实数的基础是有理数，而有理数的基础则是自然数.自然数为数学结构提供了坚实的基础.

对于“数的发展”(也即“数的扩充”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩充过程，如图1所示，即数系发展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史发展进程;另一是数的逻辑扩充过程，如图2所示，即数系发展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.

二、课题研究

在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种具体的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.

为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.如果把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.

我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比如在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.

在正数的前面添加一个“-”号，比如在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.

于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.

利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，如果甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.

借助实际例子能够让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.

三、巩固练习

例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?

思路分析：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.

特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、不足”等意义的数量则用负数来表示.

再如，若游泳池的水位比正常水位高5cm，则可以将这时游泳池的水位记作+5cm;若游泳池的水位比正常的.水位低3cm，则可以将这时游泳池的水位记作-3cm;若游泳池的水位正好处于正常水位的位置，则将其水位记作0cm.

例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元

日期周二周三周四周五

开盘+0.16+0.25+0.78+2.12

收盘-0.23-1.32-0.67-0.65

当日收盘价

试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.

思路分析：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”则表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.

因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进行计算：

周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.

例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进行双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.

初中数学优秀教案 篇4

教学目标

1． 使学生掌握不等式的三条基本性质；

2． 培养学生观察、分析、比较的能力，提高他们灵活地运用所学知识解题的能力．

教学重点和难点

重点：不等式的三条基本性质的运用．

难点：不等式的基本性质3的运用．

课堂教学过程设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

1． 什么叫不等式？说出不等式的三条基本性质．

2． 当x取下列数值时，不等式1-5x＜16是否成立？

3，-4，-3，4，2．5，0，-1．

3． 用不等式表示下列数量关系：

（1） x的３倍大于x的2倍与5的差； （3）y的与x的的'差小于2；

（2） y的一半与4的和是负数； （4）5与a的4倍的差不是正数．

4． 按照下列条件写出仍然成立的不等式，并说明根据不等式的哪一条基本性质：

（1）m＞n，两边都减去3； （2）m＞n，两边同乘以3；

（3）m＞n，两边同乘以-3； （4）m＞n，两边同乘以-3；

（5）m＞n，两边同乘以 ．

（以上各题中，从第2题开始，用投影仪打在屏幕上．学生在回答上述问题时，如遇到困难，教师应做适当点拨）在学生回答完上述问题的基础上，教师指出：本节课我们将通过学习例题和练习，进一步巩固并熟练掌握不等式的基本性质，尤其是不等式基本性质。

二、讲授新课

例1 在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．

（1）若a–3＜9，则a_____12； （2）若-a＜10，则a_____–10；

（3）若a＞–1，则a_____–4； （4）若-a＞，则a_____0．

答：（1）a＜12，根据不等式基本性质1． （2）a＞-10，根据不等式基本性质3．

（3）a＞-4，根据不等式基本性质2． （4）a＜0，根据不等式基本性质3．

（在讲授本课时，应启发学和在添加不等号“＞”或“＜”时，要和题目中的已知条件进行对比，观察它是根据不等式的哪条基本性质，是怎样由已知条件变形得到的．同时还应强调在运用不等式基本性质3时，不等号要改变方向＝

例2 已知，用a＜0，“＜”或“＞”号填空：

（1）a+2_____2； （2）a-1_____–1； （3）3a_____0； (4)a-1______0; (5)a2 _______0; (6)a3______0; (7)a-1______0; (8)|a|______0。

答：（１）a+2＜２，根据不等式基本性质１． （２）a-1＜-1，根据不等式基本性质１．

（３）因为３a，根据不等式基本性质２． （４）－＞０，根据不等式基本性质３．

（５）因为a＜０，两边同乘以a＜０，由不等式基本性质３，得a２＞０．

（６）因为a＜０，两边同乘以a２＞０，由不等式基本性质２，得a3＜0。

（７）因为a＜０，两边同加上－１，由不等式基本性质１，得a－１＜－１．

又已知，－１＜０，所以a－1＜0．

（８）因为。a＜０，所以a≠０，所以｜a｜＞０．

（本例题除了进一步运用不等式的三条基本性质外，还涉及了一些旧的基础知识，如a＜０表示a是负数；a＞０表示a是正数；｜a｜是非负数．后面几个小题较灵活，条件由具体数字改为抽象的字母，这里字母代表正数还是代表负数是解决问题的关键）

例外 判断下列各题的推导是否正确？为什么？（投影）（请学生回答）

（１）因为７．５＞５．７，所以－７．５＜－５．７； （２）因为a+8＞4，，所以a＞－４； （３）因为４a＞４b，所以a＞b； （４）因为a＜b，所以＜＞＇

（５）因为＞－１，所以a＞4; (６)因为－１＞－２，所以－a－１＞－a－２；

（７）因为３＞２，所以３a＞２a．

答：（１）正确，根据不等式基本性质３． （２）正确，根据不等式基本性质１．

（３）正确，根据不等式基本性质２． （４）不对，根据不等式基本性质３，应改为＞； （５）因为＞－１，所以a＞4

答：(1)正确，根据不等式基本性质3。 (2)正确，根据不等式基本性质1。

(3)正确，根据不等式基本性质2。 (4)不对，根据不等式基本性质3，应改为。

(5)不对，根据不等式基本性质5，应改为a＜4。

(6)正确，根据不等式基本性质1。 (7)不对，应分情况逐一讨论。

当a＞0时，3a＞2a。(不等式基本性质2)

当a=0时，3a＜2a。

当a＜0时，3a＜2a。(不等式基本性质3)

(当学生在回答本题的过程当中，当遇到困难或问题时，教师应做适当引导、启发、帮助)

三、课堂练习(投影)

1。按照下列条件，写出仍能成立的不等式：

(1)由-2＜-1，两边都加-a； (2)由-4x＜0，两边都乘以-；

(3)由7＞5，两边都乘以不为零的-a。

2?用“＞”或“＜”号填空：

(1)当a-b＜0时，a______b： (2)当a＜0，b＜0时，ab_____0；

(3)当a＜0，b＜0时，ab____0； (4)当a＞0，b＜0时，ab____0；

(5)若a____0，b＜0，则ab＞0； (6)若＜0，且b＜0，则a_____0。

四、师生共同小结

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：①在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；②运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号。

五、作业

1。根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：

(1)x-1＜0； (2)x＞-x+6；

(3)3x＞7； (4)-x＜-3。

2。设a＜b，用“＞”或“＞”号连接下列各题中的两个代数式：

(1)a-1，b-1； (2)a+2，b+2； (3)2a，2b；

(4)； (5)； (6)-b，-a。

3。用“＞”号或“＜”号填空：

(1)若a-b＜0，则a_____b； (2)若b＜0，则a+b_____a；

(3)若a=0，则a+b_____b； (4)若＜0，则ab_____；

(5)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)____0；(2-a)(2-b)____；(2-a)(a-b)。

课堂教学设计说明

由于本节课的教学目标是使学生进一步掌握不等式基本性质，尤其是基本性质3。故在设计教学过程时，注意在教师的主导作用下让学生以练为主，从而使学生在初步掌握不等式的三条基本性质的基础上，通过口答，笔做，讨论等不同的方式的练习，提高学生将不等式正确、灵活进行变形的能力。

初中数学优秀教案 篇5

教学目标

知识

技能 1.通过观察实验，使学生了解圆心角的概念.

2.掌握在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等，以及它们在解题中的应用．

过程

方法 通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题，进一步理解和体会研究几何图形的各种方法.

情感

态度 激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.

教学重点

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对弦也相等及其两个推论和它们的应用．

教学难点

探索定理和推导及其应用．

教学过程设计

教学程序及教学内容 师生行为 设计意图

一、导语这节课我们继续研究圆的性质，请同学们完成下题．

1.已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30、45、60的图形．

2.圆是中心对称图形吗？将圆旋转任意角度后会出现什么情况？我们学过的几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是？

二、探究新知

（一）、圆心角定义

在纸上任意画一个圆，任意画出两条不在同一条直线上的半径，构成一个角，这样的角就是圆心角.如图所示，AOB的顶点在圆心，像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角．

（二）、圆心角、弧、弦之间的关系定理

1.按下列要求作图并回答问题：

如图所示的⊙O中，分别作相等的圆心角AOB和AOB将圆心角AOB绕圆心O旋转到A‵OB‵的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？

得到： 在同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．

2.在等圆中相等的圆心角是否也有所对的弧相等，所对的弦相等呢？

综合1、2，我们可以得到关于圆心角、弧、弦之间的关系定理：

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．

3.分析定理：去掉“在同圆或等圆中”这个条件，行吗？

4.定理拓展：

○1在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角，所对的弦也分别相等吗？

○2在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的.圆心角，所对的弧也分别相等吗？综上得到

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦也相等．

在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，所对的圆心角也相等．

综上所述，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，就可以推出它们所对应的其余各组量也相等．

（三）、定理应用

1.课本例1

2.如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OEAB，OFCD，垂足分别为EF．

（1）如果AOB=COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

（2）如果OE=OF，那么 与 的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？为什么？AOB与COD呢？

三、课堂训练

完成课本83页练习

补充：如图3和图4，MN是⊙O的直径，弦AB、CD相交于MN上的一点P，APM=CPM．

（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．

（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

四、小结归纳

1．圆心角概念．

2．在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，则它们所对应的其余各组量都分别相等，及它们的应用．

五、作业设计

作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做. 教师布置学生画图，复习旋转知识，为探究本节课定理作铺垫

学生通过画图复习旋转知识，明白绕O点旋转，O点就是旋转中心，旋转30，就是旋转角是30

学生画一个圆，按教师要求操作，观察，思考，交流，教师给出圆心角定义，

学生按照要求作图，并观察图形，结合圆的旋转不变性和相关知识进行思考，尝试得出关系定理，再进行严格的几何证明.

学生思考，类比同圆中得到的结论进行探究，猜想，并验证

学生思考，明白该前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.

教师引导学生类比定理独立用类似的方法进行探究，得到推论

学生审题，理清题中的数量关系，由本节课知识思考解决方法.

教师组织学生进行练习，教师巡回检查，集体交流评价，教师指导学生写出解答过程，体会方法，总结规律.

让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总

通过学生亲自动手操作发现圆的旋转不变性，为后续探究打下基础

通过该问题引起学生思考，进行探究，发现关系定理，初步感知培养学生的分析能力，解题能力.

为继续探究其推论奠定基础.

感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握关系定理和它的推论，并进行推广，得到其他几个定理，完整的把握所学知识.

给出一般叙述，以其更好的应用.

培养学生解决问题的意识和能力，体会转化思想，化未知为已知，从而解决本题.

运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧

让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用意识和能力

归纳提升，加强学习反思，帮助学生养成系统整理知识的习惯

巩固深化提高

板 书 设 计

课题

圆心角、弧、弦之间的关系定理 关系定理应用

1. 2. 归纳

教 学 反 思

初中数学优秀教案 篇6

4.2.（一）

教材分析：

本节课是紧接《平行四边形的性质》一节，其探究的主要内容是“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”，以及“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这两种判别方法。它是在学生掌握了平行线、三角形全等及简单图形的平移和旋转、平行四边形的定义、性质等基础性知识上学习的。在教学内容上起着承上启下的作用。首先，在探索方式上运用了学习机“图形计算器”的度量、旋转、平移等方法、其次、在探究判别条件的合理性上和运用判别条件时除用到了全等三角形的相关知识，还可以通过直观体验的方法来获取信息。其次，平行四边形的判别条件是研究特殊的平行四边形的基础；再有，平行四边形判别条件的探究模式从方法上为)(研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想的良好素材。教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、利用学习机“图形计算器”探索、总结归纳，升华得出平行四边形的判别方法，再用这些方法去对四边形是否是平行四边形进行判别。这样的安排使抽象的推理让学生更易于接受，并能在整个教学过程中真正享受到探索的乐趣。

教学目标：

1.经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法。

探索并掌握平行四边形的两种判别条件，能根据判别方法进行相关的应用。

2.在探索过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯。

体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣。

3.在操作学习机的“图形计算器”活动过程中，加深师生的情感。培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。在学习过程中，来体会平行四边形的图形美和内在美。同时使“图形计算器”真正成为学生的学具。

教学重点：探索并掌握平行四边形的判别条件。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握说理的基本方法。

教学媒体设计：

为了实现教学目标、优化教学过程、突破教学难点、充分调动学生的各种感官、吸引注意力，课堂上主要采用诺亚舟学习机的“图形计算器”进行辅助教学，通过大屏幕媒体展示教学和学生对“图形计算器”充分利用，使教学过程与知识发展过程和思维过程三者同步，分别在创设情境；观察、探索；理顺、归纳；运用、提高；回顾、反思；布置作业环节都将发挥“图形计算器”的实战功能、让学生真正做到课上听懂、理解透彻。将学生的课堂练习成果进行快速展示，从而节约时间，提高课堂效率。

教学过程设计：（t—教师，s—学生）

问题与情境师生行为设计意图

活动板块1

前面我们已经学习了平行四边形概念和性质，我们来复习：

（1）平行四边形概念。

（2）平行四边形性质。

（3）如果我们自己作平行四边形，你是如何说明理由的？

进而得出需进行平行四边形判别条件的探究。

先由学生根据自主做图的基础上，进行猜想，具备什么条件的四边形是平行四边形，将猜想记录到练习本上。利用学习机的“图形计算器”将你的猜想进行验证。

活动板块2

在学生合作探究基础上，对小组活动及时评价、引导。

同时观察是否有小组已经经过猜想、通过实验验证的方法获得了平行四边形判别条件。

适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

活动板块3

学生继续活动，探究平行四边形判别的其他方法。

适时地将学生的探究方向指引到通过平行四边形的性质来反向探究平行四边形判别条件，进而得出平行四边形判别方法。

适时地选出一小组成员在台前利用教师学习机的“图形计算器”通过大屏幕演示小组成果…

得出平行四边形判别方法：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形或（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

活动板块4

通过小结后，借助大屏幕展示学习机的“图形计算器”中预先保存的练习题。

活动板块5

小结及学生谈感受、体会、特别是对学习机的使用情况谈体会和认识。

活动板块6

课后思考题：（将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存）

1.平行四边形abcd中，在对角线所在直线上取ae、cf，使ae＝cf，连接be、df，试说明：be＝df。

2.利用学习机的“图形计算器”制作一组以平行四边形为基本图案的美丽图形。

t:提出复习概念和性质。

s：思考，回答结合一起

复习。

s：思考、作图、自主参与交流。

t：引导、合作，对小组活动及时评价。

t：注意s猜想、验证过程中出现哪些问题，他们想如何解决所遇到的问题。

t：引导发展s的探究意识和合作中团结解决所遇到的各种问题。

t：引导和补充。关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

s：互动学习，提出论证方法。

t：引导、合作，对回答问题及时评价。

s：通过对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得平行四边形判别方法。

s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

s：互动学习，提出论证方法。

t：引导、合作，对回答问题及时评价。

t：关注学生是否交流方法，互动学习。能否发现问题，研究并解决问题

s：小组成员合作，其他学生观察、思考得出探究的正确方向。

t：根据授课情况，板演解题过程，或学生口述解题过程。s：板演或口述。

t：演示引例，解决具体问题中感受应用的价值。

s：畅所欲言

t：进行补充，总结。

s：小组一名同学记录问题题干，另一名同学在学习机的“图形计算器”上记录下图形。课后将问题的探究记录在学习机的“图形计算器”中保存

立足于旧知识的基础上，引导学生的注意力。

在情境引入中充分使用学习机“图形计算器”来促进学生学习过程。

为全体学生提供借助“图形计算器”为基础平台，使全体学生都有信心学习数学知识，调动学生积极性，主动地参与到课程过程中来，树立学习的`信心。为教学目标1服务。

通过全体学生借助“图形计算器”，获得直观的平行四边形判别方法的印象，通过小组间的合作探究，更容易将所获得的信息结论加以认识、记忆。

学生在学习过程中，对学习机的“图形计算器”的自主发现时，大胆创新，想解决问题。教师起引导者作用，引入符号语言，使学生轻松愉悦地接受并获取经验为今后学习特殊四边形打基础。达成目标1。

直觉思维能力是数学注意培养发展的能力之一，它有利于人的探究能力的成长和创新精神培养。

提引问题时教师起组织者作用，使学生感受师生合作、生生合作的愉快，不断的对学具学习机的“图形计算器”的自主探求，获得数学发展，激发学生的学习热情，调动学生学习自主性。共同发展，达成目标1.2。

在学生最近的知识发展区建立新的生长点，解释应用与拓展的学习主题，在本活动中得以体现。达成教学目标2。

创设一个平等和谐的畅谈空间，调动学生的积极性，养成良好的总结习惯，善于从能力，情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，发现集体的力量是无穷的，培养集体主义精神。提供一发展平台，给学生留有学习探索的空间。

展示提出问题，为下节课的学习提出预想。并利用“图形计算器”探求问题，带来直观体验，同时培养学生的观察能力，并提高学生的学习兴趣。