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六年级数学教案

2026/03/22教学教案

文学网整理的六年级数学教案(精选6篇),供大家参考,希望能给您提供帮助。

六年级数学教案 篇1

教学目标

1使学生认识条形统计图,知道条形统计图的意义和用途

2了解制作条形统计图的一般步骤,初步学会制作条形统计图

教学重点

掌握制条形统计图的一般步骤,能看图准确地回答问题

教学难点

制条形统计图的第(2)、(3)步,即分配条形的位置和决定表示降水量多少的单位长度

教学步骤

一、铺垫孕伏

我们学过简单的数据整理,统计数据除了可以分类整理制成统计表外,还可以制成统

计图,用统计图表示有关数量之间的关系,比统计表更加形象、具体,使人一目了然,印象深刻常用的统计图有条形、拆线和扇形统计图(用投影器逐一显示)五年级的时候,我们已初步认识了条形图,这节课我们继续学习条形统计图(板书课题:条形统计图)

二、探求新知

(一)介绍条形统计图的意义及特点

意义:条形统计图是用一个单位长度表示一定数量,根据数量的多少画出长短不同的

直条,然后把这些直条按照一定的顺序排列起来

特点:从图中很容易看出各种数量的多少

教师提问:

l、图中统计的内容是什么?

2、图中画有两条互相垂直的射线,请你看看水平射线和垂直射线分别表示什么?

3、每个车间多少人?哪个车间人数最多?哪个车间人数最少?

(二)教学制作条形统计图的方法。

教学制作方法,师边示范边讲解

①根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线

教师讲述:要制的统计图有年份和降水量两方面的内容,需要用两条射线来表示

先画一条水平的射线(向右)表示年份,再画一条与水平射线垂直的射线表示降水量

教师说明:水平射线下面及垂直射线左面都要留有一条空白,因为水平射线下面要注明每个直条所表示的内容,垂直射线旁要注明各直条的数据,两条射线不能画在图纸的中间部位,因为那样会因高度不够画不下,或排不下五个直条

②在水平射线上适当分配条形的位置,确定直条的宽度和间隔

教师提问:例1的统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条?

③在垂直射线上根据数的大小具体情况,确定单位长度表示多少

教师讲述:年降水量最高的数据是1005毫米,垂直射线的高度要略高于最大的数量在垂直射线上方要注明单位

④按照数据的大小画出长短不同的直条

教师讲述:为了准确地表示各个数据,还应在每个直条的顶上注明数量

(三)引导学生看图分析

1、哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1998年降水量最多,1005毫米)

2、哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1999年降水量最少,670毫米)

3、最多年降水量是最少年降水量的几倍?(1005670,是1。5倍)

教师提问:对照统计图和统计表说一说,用哪种方式表示的数量关系更直观?

六年级数学教案 篇2

教学目标

1、知识与技能 :使学生理解反比例的意义,并能正确判断成反比例的量。培养学生观察概括的能力和学习方法的迁移能力。

2、过程与方法 :经历反比例意义的探究过程,通过学生的讨论分析合作,使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律,体验观察比较,推理归纳的学习方法。

3、情感态度与价值观 :通过一系列富有探究性的问题,进一步渗透自主学习和与他人合作交流的意识和探究精神,激发学习数学的热情。

教学重难点

重点:理解反比例的意义、正反比例的比较。

难点:正确判断两个量是否成反比例

教学工具

PPT课件

教学过程

(一)、回忆旧知,引出新课。

1、复述回顾:

(1)、什么叫做成正比例的量?

(2) 判定两种量成正比例的关键是什么?

(3)、判定下面两种量是否成正比例?

A、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

B、每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。

C、当圆柱体的高度一定时,体积和底面积。

2、引出课题:这是我们上节课学习的内容——成正比例的量,今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱体的体积一定时,底面积和高度又有什么态度呢? ﹙板书:成反比例的量﹚

(二)、自主学习,探索新知。

1.探究反比例的意义

今天老师给大家带来了一个实验,在实验之前,提出实验要求。

(1)、记录杯子里水的高度,把表格中补充完整。

(2)、观察水的高度是如何变化的?

教师播放实验。

水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

3、观看实验记录单,回答三个问题。

①表格中有哪两种量?

② 水的高度是怎样随着底面积的变化而变化的?

③相对应的杯子的底面积和水的高度的乘积分别是多少?

教师据学生汇报说明:在水的高度和底面积这两种相关联的量中,一种量扩大或缩小若干倍,另一种量反而缩小或扩大相同的倍数。相对应的两个数的乘积是一定的。像这样的两种量,叫做成反比例的量,它们的关系叫反比例关系。

4、课件展示反比例的意义,请学生回答判断两种量成反比例的关键是什么?

学生小组内讨论得出判断两种量成反比例的关键是有三个条件,1、两种相关联的量;2、变化方向相反;3、乘积一定。

3.说一说:生活中还有哪些量成反比例关系?

师:想一想在日常生活中,还有哪些量成正比例关系谁给我们来举个例子吧。

(1)学生自由举例。

(2)师讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成反比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成反比例,要看这两个量的积是否一定,只有积一定,这两个量才成反比例

三、巩固练习。

(一)、基础练习

1、判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。

(1)轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。

(2)每小时织布的米数一定,织布总米数和时间。

(3)当圆柱体的高度一定时,体积和底面积。

(1)、表格中有( )和( )两种相关联的量。

(2)、写出这两种量中相对应的两个数的积,并比较大小。

(3)、这个积表示( )。

(4)、表中的相关联的两种量成反比例吗?为什么?

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例,是“√ ”,不是“×”。

(1)煤的量一定,每天的烧煤量和能够烧的天数. ( )

(2)种子的总量一定,每公顷的播种量和播种的公顷数. ( )

(3)李叔叔从家到工厂,骑自行车的速度和所需的时间. ( )

(4)华容做12道数学题,做完的题和没有做的题. ( )

四、积极应用,拓展新知。

出示课件,正、反比例的例题,请学生比较,正、反比例的相同点、和不同点?把表格补充完整。

学生小组内讨论,得出答案。

五、拓展练习。

1、判断下面每题中的两种量成比例吗?并说明理由。

(1)、长方形的面积一定,它的长和宽。 ( )

(2)、轮船行驶的速度一定,行驶的路程和时间。 ( )

(3)、生产电视机的总台数一定,每天生产的台数和所用的天数。 ( )

(4)、小麦每公顷的产量一定,小麦的公顷数和总产量。 ( )

(5)、矿泉水瓶中喝掉的水和剩下的水。 ( )

(6)、圆的半径和它的面积。 ( )

(7)、铺地面积一定,方砖面积与所需块数。 ( )

六、课堂小结。

通过这节课的学习,你有什么收获?想挑战一下自我吗?好!请同学们认真完成堂堂清练习题。

六年级数学教案 篇3

教学内容:

第25~26页,例2、例3及练习四的第3~8题。

教学目的:

1、过分小组倒水实验,使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系,初步掌握圆锥体积的计算公式,并能运用公式正确地计算圆锥的体积,解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、已有的生活和学习经验,在小组活动过程中,培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、过小组活动,实验操作,巧妙设置探索障碍,激发学生的自主探索意识,发展学生的空间观念。

教学重点:

掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点:

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

教具准备:

每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具,大米,水,沙子等

教学过程:

一、复习

1、圆锥有什么特征?(使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面、侧面、高和顶点)

2、圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

(1)回忆圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的

(2)圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?(指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式)

(3)拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,通过演示,使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”

组织学生实验分组合作学习

(4)先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。让学生注意观察,倒几次正好把圆柱装满?

(教师让学生注意,记录几次,使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。)

(5)这说明了什么?(这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的)

学生叙述实验过程并总结结论,得出计算公式

板书:圆锥的体积= 1/3×圆柱的体积=1/3 ×底面积×高,

字母公式:V= 1/3Sh

2、教学练习四第3题

(1)这道题已知什么?求什么?已知圆锥的底面积和高应该怎样计算?

(2)引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据,然后让学生自己进行计算,做完后集体订正。

3、巩固练习:完成练习四第4题。

三、教学

(1)出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高,求这堆沙堆的的体积。

(2)要求沙堆的体积需要已知哪些条件?(由于这堆沙堆近似圆锥形,所以可利用圆锥的体积公式来求,需先已知沙堆的底面积和高)

(3)题目的条件中不知道圆锥的底面积,应该怎么办?(先算出沙堆的底面半径,再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积,然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积)

(4)分析完后,指定两名学生板演,其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完后集体订正。(注意学生最后得数的取舍方法是否正确)

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确,然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

(1)引导学生学生思考回答以下问题

①这道题已知什么?求什么?

②求圆锥的体积必须知道什么?

③求出这堆煤的体积后,应该怎样计算这堆煤的重量?

(2)让学生做在练习本上,教师巡视,做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

(1)指名学生先后回答下面问题

①圆柱的侧面积等于多少?

②圆柱的表面积的含义是什么?怎样计算?

③圆柱体积的计算公式是什么?

④圆锥的体积公式是什么?

(2)学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中,做完后集体订正。

五、课堂练习

1、填空

(1)圆锥体体积的计算公式( )

(2)等底等高的圆锥体是圆柱体体积的( ),圆柱体是圆锥体体积的()。

(3)等底等高的圆锥体体积是3立方厘米,圆柱体的体积是()。

(4)体积和底面积相等的圆柱与圆锥,圆柱高5厘米,圆锥高()。

(5)体积和高相等的圆柱与圆锥,圆锥底面积15平方厘米,圆柱底面积是()。

(6)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱比圆锥的体积大()。

2、判断

(1)圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大.

(2)圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

(3)圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

(4)圆锥的高是圆柱高的3倍,且底面积相等,那么他们的体积相等。

3、补充习题

(1)一堆煤成圆锥形,底面半径是1.5米,高是1.1米。这堆煤的体积是多少?如果每立方米的煤重约1.4吨,这堆煤有多少吨?

(2)一个圆锥形沙堆,底面直径是28.26平方米,高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,能铺多少米?

(3)一堆圆锥形的煤体积是12立方米,底面积是6平方米,高是多少?

(4)在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水,把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中,水面上升了1cm,试问铁锤的高是多少?

(5)等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米,圆柱的体积是多少立方分米?

六、总结

这节课学习了哪些内容?你是如何准确地记住圆锥的体积公式的?

教学反思:

从本节课的教学任务来看,主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识,而这一认识的形成,靠文字和观摩演示都是苍白无力的,它需要学生发自内心的需要,全身心的体验,使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思,悟出等底等高的必要性,从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

六年级数学教案 篇4

教学目标

1. 理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。

2. 体会数学转化思想,培养学生探究意识恒文观察、操作、分析和概括能力,能运用公式计算圆柱的体积,并能应用公式解决一些实际问题。

3. 感受探索数学奥秘的乐趣,培养学习数学的积极情感,

教学重难点

教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式

教学难点:圆柱体积公式的推导过程

教学过程

一、复习导入

同学们,我们的图形世界十分丰富,回忆一下,什么叫做物体的体积?我们已经学习了哪些立体图形的体积?怎样计算长方体和正方体的体积?长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢?用字母怎样表示?

出示学习目标:

理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式,体会数学转化思想。

能运用公式计算圆柱的体积,并能应用公式解决一些实际问题。

二、图柱转化,自主探究,验证猜想。

(一)猜想。

1、下面长方体、正方体和圆柱的底面积都相等,高也相等

(1).长方体和正方体的体积相等吗?为什么?

(2).猜一猜,圆柱的体积与长方体、正方体 的体积相等吗?用什么办法验证呢?

2、大家看圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形,推导圆面积公式的过程。)

[数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手,实现知识的迁移。]

3、引发思考:我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形?揭示课题:圆柱的体积。

(二)操作验证。

1、请学生拿出圆柱体的演示学具,以小组为单位,联想圆形面积的转化方式,合作探究将圆柱转化为长方体的方法。

在操作时,学生分组边操作边讨论以下问题:

①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系?

②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系?

?.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系?

2、小组代表汇报

(学生按照自己的方式来转化,会有多种转化方法,教师适时加以鼓励)

3、电脑演示操作

(1)电脑演示圆柱体转化成长方体的过程:

仔细观察:圆柱体转化成一个长方体后,长方体的长相当于圆柱的什么?长方体的宽和高又相当于圆柱的什么?

动画演示:把圆柱的底面平均分成32份、64份,切开后拼成的物体会有什么变化?

(分的分数越多,拼成的图形就越接近长方体)

(2)根据学生的观察、分析、推想,老师完成板书:

长方体的体积=底面积×高

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

(3)你的猜想正确吗?学生齐读圆柱的体积计算公式。

三、练习巩固,灵活应用

闯关1.

1、填表。(课件)

2、一根圆柱形钢材,横截面的面积是50平方厘米,长是2米。它的体积是多少?

让学生试做,集体反馈。

闯关2.想一想:如果已知圆柱底面的半径(r)和高(h),圆柱的体积的计算公式是什么?如果已知圆柱底面的直径(d)和高(h)呢?如果已知圆柱的底面周长(C)和高(h)呢?

学生讨论、交流、汇报。

小结:解决以上问题的关键是先求出什么?(生:底面积)

闯关3.

1、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后把圆柱切开,可以拼成一个近似的( ),它的底面积等于圆柱的( ),高就是( )的高,因为长方体的体积等于底面积乘高,所以圆柱的体积等于( )乘( ),用字母表示是( )。

2、圆柱底面半径为r厘米,高为h厘米,体积v=( )立方厘米

学生在练习本上独立完成,集体反馈。

3、我是小法官

1.正方体、长方体、圆柱体的底面积和高相等,他们体积也相等。( )

2.长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。( )

3.圆柱体的底面积越大,它的 体积越大。( )

4.圆柱体的高越长,它的体积越大。( )

5.如果圆柱体的底面半径扩大2倍,高不变,体积也扩大2倍.( )

4、填空

1.一个长方体和一个圆柱的体积相等,高也相等,那么它们的底面积( )。

2. 一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材,长是2米,它的体积是( )立方厘米。

拓展:把一根圆柱形木材横截成2段,表面积增加16平方厘米,它的底面积是多少平方厘米?如果这根木材长2.5米,它的体积是多少立方厘米?

四、课堂小结

学习本节课你有哪些收获?还有哪些疑惑?(生汇报收获)

五、布置作业

教科书第21页练习三第1-4题。

六年级数学教案 篇5

教学内容:第119页的应用广角,第27~31题,及自我评价

教学目标:1、使学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合运用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单实际问题。

2、使学生在整理与复习中,进一步评价和反思自己的学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,增强学好数学的信心。

教学过程:

一、应用广角

1、问:你在生活中发现过哪些数学问题吗?

你能运用所学的数学知识和方法解决这些问题吗?

2、完成第27题

(1)课前预先布置学生按要求去调查

(2)课上,让学生分组汇报调查得到的数据

学生根据数据计算,完成填空

(3)分析:从这些信息中,你们知道了什么?

用百分数或比表示相关的信息有什么好处?

3、完成第28题

收集一些用百分数或比表示的信息,在小组里交流

4、完成第29题

根据本校一年级的班级数,让学生分成相应的小组,让每个小组调查一个班级的数据。

全班交流,统计分别知道三个应急电话号码的人数,再让学生按要求计算。

5、完成第30题

(1)每位学生带一张长8厘米,宽4厘米的长方形硬纸板

读题,思考:剪去的每个正方形的边长应该是几厘米?

(2)学生动手剪一剪、折一折

找一找:这个纸盒的长、宽、高各是多少?

(3)算一算:

制作这个纸盒用了多少硬纸板?

这个纸盒的容积是多少立方厘米?

6、完成第31题

学生先独立思考,再全班交流

二、自我评价

1、回顾自己本学期学习的表现,对照书上的几个要求,给自己评一评,看看分别能得几颗星。

2、在学习中,你觉得自己在哪些方面特别成功的?有没有什么好的方法和经验同大家交流一下。

3、在学习中,你觉得自己又有了哪些收获和进步?还有什么地方也有所欠缺,需要改进和努力的?

六年级数学教案 篇6

【教学内容】

(一)比例的意义和基本性质

1.比例的意义。

教学比例的意义。教材提供了含有国旗的四个情境图,由每面国旗长与宽的比值是相等的,引出比例意义的教学。

2.比例的基本性质。

先介绍组成比例的各部分的名称:项、内项、外项;分别计算比例中两个内项之积与两个外项之积,发现两个乘积的关系;再把比例改写为分数形式,把等号两边的分子与分母交叉相乘,发现积的关系。在此基础上,总结出比例的基本性质。

3.解比例。

教材首先介绍什么叫解比例,解比例的依据是什么。

教学解比例,让学生体会解比例在生活中的应用。

解用分数形式表示的比例。教材只根据比例的基本性质把比例转化为方程,解方程则由学生自己完成。

(二)正比例和反比例的意义

教学正比例的意义。通过水的体积和高度的比值一定,引出正比例的意义,说明体积和高度成正比例关系,体积和高度叫做成正比例的量。接着把正比例的关系进一步抽象概括成(一定)。

教学正比例图像。教材直接呈现例1中体积与高度的正比例关系图像,再让学生体会正比例图像的特点和作用。

教学反比例的意义。编排思路与例1类似。

(三)比例的应用

1.比例尺。

教材通过主题图教学比例尺的认识。首先给出比例尺的概念,再结合两幅地图介绍数值比例尺和线段比例尺。然后,教材通过一张机器零件放大的图纸,让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。

把线段比例尺改写成数值比例尺。

根据比例尺和图上距离,应用方程求实际距离。

综合运用比例尺的有关知识解决实际问题。要求学生根据学校操场的实际长度,画出操场平面图。

2.图形的放大与缩小。

教材呈现了照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子等情境,使学生初步认识生活中的放大与缩小现象。

教学图形放大与缩小的特点。

3.用比例解决问题。

教学应用正比例的意义解决问题。

用反比例的意义解决问题。编排思路与例5相似。

【单元教材分析】

1.体现比例在生产和生活中的广泛应用。

首先知识由实际问题引入,例如由大小不同的国旗引入比例的意义,从“世界公园”的埃菲尔铁塔模型引入解比例,从生活中的放大、缩小现象引入图形的放大和缩小。

其次练习中安排了较多的根据比例意义解比例的实际问题。

第三安排了“比例的应用”一节内容,其中既有正、反比例的实际问题,还有比例尺和图形的放大与缩小。通过这些内容的学习,使学生体会比例在生产生活中的应用,提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。

2.渗透函数思想。

函数是数学的`重要概念之一。在小学,主要是通过一些知识的学习,渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义是渗透函数思想的重要内容。因为成正比例和反比例的量实际上反映的是两个变量之间的依存关系。教材通过实例,用列表的形式,体会变量之间的关系,并用、的式子表示两个变量之间的关系。在认识正比例关系时,教材通过图像表示两个变量的关系,加深学生对正比例关系的认识。

【教学目标】

1.理解比例的意义和基本性质,会解比例。

2.理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。

3.认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

4.了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

5.认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。

6.渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

【教学重难点】

重点:理解比例的意义和基本性质。会用比例知识解答比较容易的应用题

难点:理解正、反比例的意义,能够正确判断成正、反比例的量,用比例知识解答比较容易的应用题

【教学建议】

1.重视基本概念的教学。

比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念,十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。如解答含正反比例关系的实际问题,首先要对两个量成何比例做出判断,然后依据正比例或反比例数量关系的特点解答教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念,把握概念的内涵。同时通过应用,不断加深对这些概念的理解和掌握。

2.提高学生综合运用知识的能力。

本单元的知识综合性比较强。所以学习中既要注意新旧知识的联系,又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用,例如比例尺的一些练习,不仅限于计算图上距离和实际距离,而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺。

【课时数】

比例(11课时)

比例的意义和基本性质---------------------------4课时左右

正比例和反比例的意义--------------------------4课时左右

比例的应用------------------------------------5课时左右