数学初中教学设计

文学网整理的数学初中教学设计（精选7篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

数学初中教学设计 篇1

一教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。

（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【师】点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，师点评】

【引入新课】

1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2 、【例题讲解】

例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函数图像的'画法：列表，描点，连线】

3、练习

（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6 。求k的值

(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

五课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

数学初中教学设计

作为一位优秀的人民教师，时常需要编写教学设计，借助教学设计可使学生在单位时间内能够学到更多的知识。那么应当如何写教学设计呢？以下是小编为大家收集的数学初中教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学初中教学设计 篇2

教学目标

1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;

2.知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.

教学重点

全等三角形的性质.

教学难点

找全等三角形的对应边、对应角.

教学过程

一.提出问题,创设情境

1、问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

这两个三角形是完全重合的

2.学生自己动手(同桌两名同学配合)

取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.

3.获取概念

让学生用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边,以及有关的数学符号.

形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形.

要是把两个图形放在一起,能够完全重合,就可以说明这两个图形的形状、大小相同.

概括全等形的准确定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形.请同学们类推得出全等三角形的概念,并理解对应顶点、对应角、对应边的含义.仔细阅读课本中"全等"符号表示的要求.

二.导入新课

将△ABC沿直线BC平移得△DEF;将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;将△ABC旋转180°得△AED.

议一议:各图中的两个三角形全等吗?

不难得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED.

(注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上)

启示:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,所以平移、翻折、旋转前后的图形全等,这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略.

观察与思考:

寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的'对应边有什么关系?对应角呢?

(引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系)

得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.

[例1]如图,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是对应顶点,说出这两个三角形中相等的边和角.

问题:△OCA≌△OBD,说明这两个三角形可以重合,思考通过怎样变换可以使两三角形重合?

将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合.因为C和B、A和D是对应顶点,所以C和B重合,A和D重合.

∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB.AC=DB;OA=OD;OC=OB.

总结:两个全等的三角形经过一定的转换可以重合.一般是平移、翻转、旋转的方法.

[例2]如图,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.

分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来.

根据位置元素来找:有相等元素,它们就是对应元素,然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素.常用方法有:

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边也是对应边.

(2)全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

解:对应角为∠BAE和∠CAD.

对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD.

[例3]已知如图△ABC≌△ADE,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)

借鉴例2的方法,可以发现∠A=∠A,在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE,所以BC和DE是一组对应边.而AB与AE显然不重合,所以AB与AD是一组对应边,剩下的AC与AE自然是一组对应边了.再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角,∠ACB与∠AED是对应角.所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

做法二:沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合.这时就可找到对应边为:AB与AD、AC与AE、BC与DE.对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED.

三.课堂练习

课本练习1.

四.课时小结

通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的

找对应元素的常用方法有两种:

(一)从运动角度看

1.翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.

2.旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.

3.平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.

(二)根据位置元素来推理

1.全等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.

2.全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.

五.作业

课本习题1

课后作业:《新课堂》

数学初中教学设计 篇3

一、案例实施背景

本节课是20xx-20xx学年度第一学期笔者在一乡镇中学的多媒体教室里上的一节课，课堂中数学优秀生、中等生及后进生都有，所用教材为人教版义务教育课程九年级数学（上册）.

二、案例主题分析与设计

本节课是人教版义务教育教科书九年级上册第24章第1节内容——圆，圆的概念是中心对称的继续，是后面研究扇形、弧长的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

三、案例教学目标

1、知识技能：探索圆的两种定义，理解并掌握弧、弦、优弧、劣弧、半圆等基本概念，能够从图形中识别．

2、数学思考：体会圆的不同定义方法，感受圆和实际生活的联系

3、解决问题：在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性．

四、案例教学重、难点

1、重点：圆的两种定义的探索，能够解释一些生活问题．

2、难点：圆的运动式定义方法.

五、案例教学用具

1、教具：多媒体课件、圆规、细线、铅笔。

2、学具：圆规

六、案例教学过程

(一)创设问题情境，激发学生兴趣，引出本节内容

1、如图1，观察下列图形，从中找出共同特点．

图1

2、学生活动：学生观察图形，发现图中都有圆，然后回答问题，此时学生可以再举出一些生活中类似的图形．

3、教师活动：让学生观察图形，感受圆和实际生活的密切联系，同时激发学生的学习渴望以及探究热情．

(二)问题引申，探究圆的定义，培养学生的探究精神

1、如图2，观察下列画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（课件展示画图过程）

图2

2、学生活动：学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现在一个平面内一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点形成的图形就是圆．

3、教师活动设计：在学生归纳的基础上，引导学生对圆的一些基本概念作一界定：圆：在一个平面内，一条线段OA绕它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫作圆；圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线段OA的长度叫作这个圆的半径；圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．

4、师生共同归纳：

（1）圆上各点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）；

（2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．

（3）圆的第二定义：所有到定点的距离等于定长的点组成的图形叫作圆．

5、讨论圆中相关元素的定义．

（1）如图3，你能说出弦、直径、弧、半圆的定义吗？

图3 （2）学生活动：学生小组讨论，讨论结束后派一名代表发言进行交流，在交流中逐步完善自己的结果．

（3）教师活动：在学生交流的基础上得出上述概念的严格定义，对于学生的不准确的叙述，可以让学生讨论解决． 弦：连接圆上任意两点的线段叫作弦； 直径：经过圆心的弦叫作直径；

弧：圆上任意两点间的部分叫作圆弧，简称弧；

AB，读作“圆弧AB”或“弧弧的表示方法：以A、B为端点的弧记作AB”；

半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫作半圆．

优弧：大于半圆的弧叫作优弧，用三个字母表示，如图3中的 ABC；

． 劣弧：小于半圆的弧叫作劣弧，如图3中的BC

（三）讨论，车轮为什么做成圆形？如果做成正方形会有什么结果？（课件：车轮；课件：方形车轮）

1、学生活动：学生首先根据对圆的概念的理解独立思考，然后进行分组讨论，最后进行交流．

2、教师活动设计：引导学生进行如下分析：如图4，把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的'距离保持不变，因此当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳；如果做成其他图形，比如正方形，正方形的中心（对角线的交点）距离地面的距离随着正方形的滚动而改变，因此中心到地面的距离就不是保持不变，因此不稳定．

图4

（四）应用提高，培养学生的应用意识和创新能力m的圆？说出你的理由

2、师生活动设计：教师鼓励学生独立思考，让学生表述自己的方法．根据圆的定义可以知道，圆是一条线段绕一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形，所以可以用一条长5m的绳子，将绳子的一端A固定，然后拉紧绳子的另一端B，并绕A在地上转一圈．B所经过的路径就是所要的圆．cm，这棵红杉树平均每年半径增加多少？

图5

4、师生活动设计：首先求出半径，然后除以20即可．

解答：树干的半径是23÷2＝11．5（cm）．

平均每年半径增加11．5÷20＝0．575（cm）．

（五）归纳小结、布置作业

小结：圆的两种定义以及相关概念．

作业：请做一个正方形的车轮，体会在车轮滚动的过程中车身的情况

七、教学反思

1、教师角色的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同探讨者。在引导学生观察、画图、发现结论后，利用多媒体课件直观的、动态的展示圆的形成过程及车轮原理，激发了兴趣。

2、学生角色的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

3、课堂氛围的转变：整节课以 “流畅、开放、合作、“隐导”为基本特征。教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

数学初中教学设计 篇4

教学目标

1、知识与技能：

（1）理解一元一次不等式组及其解集的意义；

（2）掌握一元一次不等式组的解法。

2、过程与方法：

（1）经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，培养学生逐步形成分析问题和解决问题的能力。

（2）经历一元一次不等式组解集的探究过程，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法，渗透类比和化归思想。

3、情感、态度与价值观：

（1）感受数形结合思想在数学学习中的作用，养成自主探究的良好学习习惯。

（2）学生在解不等式组的过程中体会用数学解决问题的直观美和简洁美。

2学情分析

本节讨论的对象是一元一次不等式组。几个一元一次不等式合在一起，就得到一元一次不等式组。从组成成员上看，一元一次不等式组是在一元一次不等式基础上发展的新概念；从组成形式上看，一元一次不等式组与第八章学习的方程组有类似之处，都是同时满足几个数量关系，所求的都是集合不等式解集的公共部分或几个方程的公共解。因此，在本节教学中应注意前面的基础，让学生借助对已学知识的认识学习新知识。

另外，本节课是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一元一次不等式之后的又一次数学建模思想学习，是今后利用一元一次不等式组解决实际问题的关键，是后续学习一元二次方程、函数的重要基础，具有承前启后的重要作用。另外，在整个学习过程中数轴起着不可替代的作用，处处渗透着数形结合的思想,这种数形结合的思想对学生今后学习数学有着重要的影响。

3重点难点

1、教学重点：对一元一次不等式组解集的认识及其解法。

2、教学难点：对一元一次不等式组解集的认识及确定。

3、教学关键：利用数轴确定不等式组中各个不等式解集的公共部分。

4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】温故知新

教师提问：

1、什么是一元一次不等式？

2、什么是一元一次不等式的解集？

3、如何求一元一次不等式的解集？

针对性练习：

（设计意图：检验学生是否理解和掌握一元一次不等式的相关概念，为本节新课内容的学习做好铺垫。同时对解不等式中的相关要点加以强调：①解不等式中，系数化为1时不等号的方向是否要改变；②在数轴上表示解集时“实心圆点”和“空心圆圈”的选择；③要正确理解利用数轴表示出来的不等式解集的几何意义。）

活动2【讲授】创设问题情景,探索新知

1、问题（课本第127页）：用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水

超过1 200 t而不足1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

（设计意图：结合生活实例，让学生经历通过具体问题抽象出不等式组的过程，即经历知识的拓展过程，让学生体会到数学学习的内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。）

2、引导学生找出问题中“积存的污水”需同时满足的两个不等关系：

超过1 200 t和不足1 500 t。

3、问题1：如何用数学式子表示这两个不等关系？

1）引导学生一起把这个实际问题转换为数学模型：

满足一个不等关系我们可列一个不等式，满足两个不等关系可以列出两个不等式。

设用x min将污水抽完，则x需同时满足以下两个不等式：

30x>1200， ①

30x<1500 ②

2)教师归纳一元一次不等式组的意义：

由于未知数x需同时满足上述两个不等式，那么类似于方程组，我们把这样两个不等式合起来，就组成一个一元一次不等式组。

（设计意图：把实际问题转换为数学模型，同时让学生根据一元一次不等式和二元一次方程组的有关概念来类推一元一次不等式组的有关概念，渗透类比和化归思想。）

4、问题2：怎样确定不等式组中既满足不等式①同时又满足不等式②的x的可取值范围？

1）教师分析：对于一元一次不等式组来说，组成不等式组的每一个不等式中都只含有一个未知数，

运用前面解一元一次不等式的知识，我们就能直接求出不等式组中的每一个一元一次不等式的解集。

2）得到解不等式组的`第一个步骤：分别直接求出这两个不等式的解集。学生自行求解：

由不等式①，解得x>40

由不等式②，解得x<50

3）教师引导学生根据题意，容易得到：在这两个解集中，由于未知数x既要满足x>40，也要同时满足x40和x<50这两个解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围。

（设计意图：让学生在教师的引导下探究不等式组的解集及其解法，养成自主探究的良好学习习惯。）

5、问题3：如何求得这两个解集的公共部分？

学生活动：将不等式①和②的解集在同一条数轴上分别表示出来。

（设计意图：启发学生可利用数轴的直观性帮助我们寻找这两个不等式解集的公共部分。）

教师活动：利用多媒体课件，用三种不同形式表示这两个解集，帮助学生求得这个公共部分。

（设计意图：结合介绍利用数轴确定公共部分的三种不同形式，突破本节课的难点，培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

形式一：用两种不同颜色表示这两个解集

1）通过设置以下几个问题，要求学生通过观察、分组讨论、取值验证，自主得出结论。

（1）这两种颜色把数轴分成几个部分？

（2）每一个部分分别表示哪些数？

（3) 请每一小组的同学从这几个部分中各取2~3个数，分别代入两个不等式中，同时思考：哪部分的数既满足不等式①同时又满足不等式②？

2）学生通过自主探究、合作交流，得到这3个问题的正确答案。

3）得出结论：

只有红色和蓝色重叠的部分才既满足不等式①又同时满足不等式②。因此，红色和蓝色重叠的部分就是我们要找的x的可取值范围。

4）教师提问：两个不等式解集的界点：即实数40、50所在的点是否落在红色和蓝色重叠的部分？教师引导学生利用学过的验证法进行验证，并得出结论：两个界点没有落在红色和蓝色重叠的部分。

（设计意图：让学生对一系列的问题进行自主分析和解答，充分调动学生学习的主动性和积极性。同时在上述过程中，利用不同颜色的直观性，目的在于能让学生更清楚地找出不等式①和不等式②解集的公共部分。）

形式二：利用画斜线的方式：用两种不同方向的斜线分别画出x>40和x<50这两个部分的解集。

类似地，引导学生得出结论：两个解集的公共部分，就是图中两种不同方向斜线重叠的部分，从而得出结论。

形式三：结合课本，利用两条横线都经过的部分来确定两个解集的公共部分。

（设计意图：介绍不同的形式，让学生再一次鲜明、直观地体会：x的可取值范围是两个不等式解集的公共部分；进一步培养学生的观察能力和数形结合的思想方法。）

6、问题4：如何表示这个可取值范围？

教师分析：在数轴上，未知数x落在实数40和50之间。而我们知道，数轴上的实数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序。因此，我们可将这三个数先按从小到大的顺序书写出来，再用小于号依次进行连接，记为40

7、小结并解决课本问题：原不等式组中x的取值范围为40

（设计意图：首尾呼应，完成了实际问题的研究，通过这个研究过程，让学生进行感悟、归纳、领会知识的真谛。）

8、同时，类比一元一次不等式解集的几何意义，教师再次进行归纳：

在数轴上，若在40

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

9、结合上述学习过程，让学生和教师一起归纳解一元一次不等式组的步骤：

（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集；

（2）把这些解集分别在同一条数轴上表示出来；

（3）确定各个不等式解集的公共部分；

（4）写出不等式组的解集。

（设计意图：及时进行小结，使学生对所学知识更加的系统化。）

数学初中教学设计 篇5

一教学目标

1.通过案例理解正比例函数，能列出正比例函数关系式

2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力

二教学重点

理解正比例函数的概念

三教学难点

利用正比例函数解决生活实际问题

四教学过程

【提出问题】

1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈，假设他从德州到加州行进了千米，耗费了他150天时间。

（1）阿甘大约平均每天跑步多少千米？

（3）阿甘一个月（30天）的行程是多少千米？

【生】列算式回答

【师】点评总结

2.写出下列变量间的函数表达式

（1）正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】

（2）大米每千克四元，则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么？

（3）下列函数关系式有什么共同点？（小组合作）【分析共同点和不同点，找出规律】

（1）y=200x(2) l=2∏r(3) m=

【生回答，师点评】

【引入新课】

1、正比例函数的概念：一般地，形如y=kx (k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.【板书概念，引导学生分析正比例函数的定义】

2 、【例题讲解】

例1在同一坐标系里，画出下列函数的图像：y==x y=3x

解：【略】 【掌握函数图像的画法：列表，描点，连线】

3、练习

（1）已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6 。求k的值

(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的？当销售金额为360元时，则售出了多少本这种笔记本？

五课外作业

【反思】

由于函数的概念比较抽象，学生不容易理解。而理解函数的`概念是教学的重点。这节课首先通过实例，回顾函数的概念，其次抽象提出正比例函数关系式，由学生观察得到特点，然后引出正比例函数的概念和特点，再通过练习加以巩固，最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。

数学初中教学设计 篇6

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

三、教学目标设计

知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

（2）在探索勾股定理的'过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。

（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

教学重点

探索和证明勾股定理 ·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1

教学过程：创设情境探索新知 教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1） 你见过这个图案吗？

（2） 你听说过“勾股定理”吗？

学生活动：学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。

教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知

教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想。为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望。给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。

教学环节3 教学过程：解决问题应用新知

教师活动：出示例题和练习

学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识。

教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业

教师活动：引导学生小结

学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦。

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导。

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。

（1）求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。

（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1。收集有关勾股定理的证明方法， 下节课展示、交流。

2。做一棵奇妙的勾股树（选做）

数学初中教学设计 篇7

课题：12.3等腰三角形（第一课时）

教学内容：新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时

任课教师：东湾中学李晓伟

设计理念：

教学的实质是以教材中提供的素材或实际生活中的一些问题为载体，通过一系列探究互动过程，渗透分类讨论、数形结合和方程的思想方法，达到学生知识的构建、能力的培养、情感的陶冶、意识的创新。

㈠教材的地位和作用分析

等腰三角形是新人教版八年级上册十二章第三节等腰三角形的第一课时的内容。本节课是在前面学习了三角形的有关概念及性质、轴对称变换、全等三角形、垂直平分线和尺规作图的基础上，研究等腰三角形的定义及其重要性质，它既是前面所学知识的延伸，也是后面直角三角形、等边三角形的知识的重要储备，我们常常利用它证明角相等、线段相等、两直线垂直，因此本节课具有承上启下的重要作用。

另外，本堂课通过“活动探究”、“观察—猜想—证明”等途径，进一步培养学生的动手能力、观察能力、分析能力和逻辑推理能力，因此，本堂课无论在知识上，还是在对学生能力的培养及情感教育等方面都有着十分重要的作用。

㈡教学内容的分析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，在认识等腰三角形的基础上着重介绍“等腰三角形的性质”。在教学设计的过程中，通过展示我国今年举办的精彩绝伦的盛会—上海世博会图片中的等腰三角形，结合云南丰富的文化资源，让学生感知生活中处处有数学，感受图形的和谐美、对称美；通过学生感兴趣的数学情景引入等腰三角形定义，提高学生的学习乐趣；让学生通过动手剪等腰三角形、对折等腰三角形等活动，探究发现等腰三角形的性质，经历知识的“再发现”过程。在探究活动的过程中发展创新思维能力，改变学生的学习方式。在发现等腰三角形的性质的基础上，再经过推理证明等腰三角形的性质，使得推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延伸，有机地将等腰三角形的认识与等腰三角形的性质的证明结合起来，从中发展学生推理能力。

在例题的选取上，注重联系实际，激发学生学习兴趣，让学生主动用数学知识解决实际问题，同时渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

二、目标及其解析

㈠教学目标：

知识技能：

1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形；2．经历探究等腰三角形性质的过程，理解等腰三角形的性质的证明；

3．掌握等腰三角形的性质，能运用等腰三角形的性质解决生活中简单的实际问题。

数学思考：

1．经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，发展学生几何直观；

2．经历证明等腰三角形的性质的过程，体会证明的必要性，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力.

解决问题：

1．能运用等腰三角形的性质解决生活中的实际问题，发展数学的应用能力，获得解决问题的经验；

2．在小组活动和探究过程中，学会与人合作，体会与他人合作的重要性.

情感态度：

1.经历“观察?实验?猜想?论证”的过程，体验数学活动充满着探究性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验，建立学好数学的自信心；

2.经历运用等腰三角形解决实际问题的过程，认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用；

3.在独立思考的基础上，通过小组合作，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，在交流中获益.

㈡教学重点：

等腰三角形的性质及应用。

㈢教学难点：

等腰三角形性质的证明。

㈣解析

本堂课是等腰三角形的第一堂课，所以对于本堂课的知识目标的定位，主要考虑如下：1．了解等腰三角形的概念，认识等腰三角形是轴对称图形，在本堂课中要达到如下要求：⑴理解等腰三角形的定义，知道等腰三角形的顶角、底角、腰和底边；⑵知道等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴，即：顶角角平分线（底边上的高或底边上的中线）所在直线；

2．经历探究等腰三角形性质的过程，掌握等腰三角形的性质的证明，在课堂中让学生参与等腰三角形性质的探索，鼓励学生用规范的数学言语表述证明过程，发展学生的数学语言能力和演绎推理能力，引导学生完成对等腰三角形的性质的证明；

3．会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题，本堂课要达到以下要求：掌握等腰三角形的`性质，会利用等腰三角形的性质解决简单的实际问题。

三、问题诊断分析

1．在这堂课中，学生可能遇到的第一个困难是等腰三角形性质的发现，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质，解决这一问题教师主要借助等腰三角形对称性的研究，并引导学生理解“重合”这个词的涵义。

2．这堂课学生可能遇到的第二个问题是证明等腰三角形的性质，这一问题主要有三个原因：第一学生刚接触几何证明不久，对数学语言表达方式还不熟悉；这一困难，并不是一堂课就能解决的，而要在以后学习中帮助学生增强数学语言运用的能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。在这堂课中我通过等腰三角形性质的证明，鼓励学生运用规范的数学语言来表述，使学生数学语言能力和演绎推理能力得到提升；第二是添加辅助线的问题，这也是学生在证明中的一个难点。要解决这一问题，我借助等腰三角形是轴对称图形，通过研究等腰三角形的对称轴，让学生理解三种添加辅助线的方法，即作顶角角平分线、底边上的高或底边上的中线；第三是证明等腰三角形顶角角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合这一性质，要突破这一难点，我采用先证明等腰三角形两底角相等这一性质，为学生搭一个台阶，更好地解决这个难点。

3．这堂课中学生可能遇到的第三个问题是对等腰三角形的性质的应用，特别是等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合这一性质的应用；所以我在设计

课堂练习时，注重数学知识与生活实际的联系，提高学生数学学习的兴趣，让学生主动运用数学知识解决实际问题，并通过练习渗透分类讨论、数形结合和方程的数学思想方法，让学生形成自我的数学思维和能力，发展学生应用数学的意识。

四、教法、学法：

教法：

常言道：“教必有法，教无定法”。所以我针对八年级学生的心理特点和认知能力水平，大胆应用生活中的素材，并作了精心的安排，充分体现数学是源于实践又运用于生活。因此，本堂课的教学中，我以学生为主体，让学生积极思维，勇于探索，主动地获取知识。同时，采用了现代化教学技术，激发学生的学习兴趣，使整个课堂“活”起来，提高课堂效率。本堂课以生活中的一些例子为中心，让学生亲自尝试，接受问题的挑战，充分展示自己的观点和见解，给学生创设一个宽松愉快的学习氛围，让学生体验成功的快乐，为终身学习和发展打打下坚实的基础。

本堂课的设计是以课程标准和教材为依据，采用发现式教学。遵循因材施教的原则，坚持以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。教学过程中，注重学生探究能力的培养。还课堂给学生，让学生去亲身体验知识的产生过程，拓展学生的创造性思维。同时，注意加强对学生的启发和引导，鼓励培养学生大胆猜想，小心求证的科学研究的思想。

学法：

学生都渴望与他人交流，合作探究可使学生感受到合作的重要和团队的精神力量，增强集体意识，所以本课采用小组合作的学习方式，让学生遵循“情景问题?实践探究?证明结论?解决实际问题”的主线进行学习。让学生从活动中去观察、探索、归纳知识，沿着知识发生，发展的脉络，学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验，产生对结论的感知，实现对知识意义的主动构建。这不仅让学生对所学内容留下了深刻的印象，而且能力得到培养，素质得以提高，充分地调动学生学习的热情，让学生学会自主学习，学会探索问题的方法。

五、教学支持条件分析

在本堂课中，准备利用长方形纸片、剪刀、圆规和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通过对折、多媒体动画演示等方法发现等腰三角形的性质，并且借助多媒体信息技术与实际动手操作加强对所学知识的理解和运用。

六、教学基本流程

七、教学过程设计