直角

文学网整理的直角（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

直角 篇1

直角：教学设计

作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的直角：教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

直角 篇2

（1）教学设计

一．教学目标

1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形．

2.通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．

3.渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

二、教学重点、难点

1．重点：直角三角形的解法．

2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用．

三、教学过程：

(一)复习引入

1．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？

(1)边角之间关系：sinA=cosB= sinB=cosA= tanA= tanB=

(2)三边之间关系 (勾股定理)

例 1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别(3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．

以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用．

（二）教学过程

1．我们已掌握Rt△ABC的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后，就可求出其余的元素．这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了学生的学习热情．

2．教师在学生思考后，继续引导"为什么两个已知元素中至少有一条边？"让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形)．

3．例题

例1：已知a、b、c为Rt△ABC的'三边，且斜边c=30

a=15，解这个三角形．

解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．

解 ∵sinA=a/c= 1/2

∴ ∠a=30° ∴ ∠B=60°

∴根据勾股定理求出b=

例 2：在Rt△ABC中， ∠B =30°，b=20，解这个三角形．

引导学生思考分析完成后，让学生独立完成

在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书

完成之后引导学生小结"已知一边一角，如何解直角三角形？"

答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边．计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底

注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理或其它三角函数来计算，但计算出的值可能有些少差异，这都是正常的。

4．巩固练习

（1）P74 练习（单班）

(2) P77习题1（双班）

说明：解直角三角形计算上比较繁锁，条件好的学校允许用计算器．但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程．要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯．

(三)总结与扩展

1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个元素．

2.教师点评.

四、布置作业

1 、P84习题1 、2.（单班）

2 、P78习题6（双班）

直角 篇3

教材说明

教材让学生观察实物，如红领巾、三角板、钟面、折扇等来认识角。用一张纸折成大小不同的角，再用两根硬纸条做成活动的角（能拉成大小不同的角）。最后抽象出角的图形。这里不给角下任何定义，只认识角的形状，知道角的边和顶点，会从给出的点画角。然后通过“做一做”进行一些巩固角的认识的练习。如通过第1题着重使学生分清哪些是角，哪些不是角。并注意出现不同的放置位置。

教学建议

1．这部分内容用1课时进行教学，完成练习十七。

2．教学角的认识时，先引导学生观察红领巾、三角板、钟面上的时针与分针、折扇等实物图形，指出哪里是角。教师可以用两根硬纸条做一个活动角。把硬纸条拉成大小不同的角，边演示边说明，使学生对角的大小有一些直观认识。再让每个学生拿一张纸，仿照教科书上的图折出大小不同的角。在学生有了这些感性认识以后，教师再在黑板上画出角的图形，说明角的各部分名称。教师要画出大小不同的角（包括锐角、直角和钝角），让学生指出这些角的边和顶点。

3．指导学生做“做一做”中的`题目，要使学生联系学过的知识进行判断。第1题，通过观察能正确区分题目里给出的图形哪些是角，哪些不是角。如第二个图，可以引导学生观察两条线相接的地方不是一个顶点，而是一段弯曲的线，所以不是角。

4．教学画角时，教师先说明画的方法，做出示范，再让学生画。要求学生认真、仔细地画，发现问题教师要及时指点。

5．关于练习十七中一些习题的教学建议

第2题，要使学生初步知道角的大小与画出的边的长短没有关系。

题中的两个角都是30°，要让学生用三角板中30°的角去比一比，确认两个角一样大。使学生初步认识到角的大小跟画出的边的长短是没有关系的。

第3题，可让学生在方格纸上，照着教科书上的样子画。

第4*题中，左图有3个角，中图有7个角，右图有8个角。做题时，要先让学生找，必要时教师可以指点。

练习十七最后的思考题的答案是：（3）个三角形，（3）个长方形。

（一）教学要求

1．初步认识角，知道角的各部分名称。初步学会用直尺画角。

2．初步认识直角，会用三角板判断直角和画直角。

（二）教材说明

本单元的内容是角和直角的初步认识。这些内容是在学生已经初步认识长方形、正方形和三角形的基础上教学的。教材从引导学生观察实物开始，逐步抽象出所学几何图形，再通过学生实际操作活动，如折叠、拼摆、测量、制作学具等，加深对所学几何图形的认识。

教材说明

教材通过引导学生观察手帕、练习本、黑板面上的角，说明这些角都是直角。再借助三角板来说明什么是直角。然后让学生通过折纸做直角，加深对直角的认识。再说明要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角来比一比。最后让学生学会用三角板画直角。“做一做”中的习题，注意出变式图形，使学生能掌握直角的特征。

直角 篇4

教学过程：

一、创设情境：

同学们我们已经认识了角，那你能不能用自己的学具作一个角？

学生展示角，并说一说角的各部分名称。

教师出示

问：这个角和你刚才的角有什么区别？

师：我们就把像这样的角叫作直角。

二、自主探究：

1、我们的生活中处处有直角，请你找一找，小组交流。

2、判断老师找得是不是直角。

3、画直角。

学生试画。

师：怎样才能画出一个非常标准的直角呢？老师给大家提供一样画图工具，三角板。找出三角板的直角。

学生试着用三角板画角。

指导画法：先画顶点――从顶点开始画一条平平的边――把三角板的直角放到这条边上，比这三角板把另一条边画好。

4、用纸折直角。

三、拓展运用：思考题、一个正方体的盒子的表面上一共有多少个直角？

课后小结：

教学目标：

知识点：1、让学生在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。

2、通过探索、尝试掌握直角的.画法。

3、培养学生的教学猜测意识。

能力点：培养学生的观察能力、实践操作能力和空间观念。

德育点：体会身边处处有数学，激发学习数学的兴趣。

教学重点：让学生在动手操作中感知直角的特点，并能从生活中找到直角。

教学难点：会判断直角，掌握直角的画法。

教学模式：“自主探究”教学模式。

直角 篇5

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的.思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

1.提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2.提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1.（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

例2.（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

直角 篇6

一、设计思想

根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我活用教材，利用"观看乒乓球赛"这一情境为线索，对教材进行了灵活的处理，重新组合了教材，将各部分知识有机的渗透在球赛中。并着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示 、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

二、教材分析

排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。本节课的教学内容是人教版义务教育小学数学第三册第99页和练习二十三的第1、2题有关排列与组合知识，例1属于排列知识，要让学生体会不重复不遗漏的排列方法，"做一做"属于组合知识，要让学生明白选定的一组事物与顺序无关。练习中的题目属于组合知识。

三、学情分析

本班学生思维比较活跃，遇到问题反映敏捷，但缺乏成熟的思考。大部分的学生已经能够进行简单的排列组合，能解决一些简单的排列组合的实际问题，但他们是想到怎么排就怎么排，还处于一种无序思考的状态。但只要教师稍加引导，学生就能在活动中体会有顺序地排列组合的好处，掌握排列组合的方法。

四、教学目标

1、知识技能：在尝试用3个一位数组成不同的两位数和3个人的打球活动中体验最简单的排一排、组一组，掌握排列组合的方法。

2、数学思考：引导学生经历探索、发现、交流等活动过程，培养学生初步的观察、分析及推理能力。

3、问题解决：引导学生从数学的角度认识世界、解释生活，并在这一过程中初步培养学生有顺序的、全面的思考问题的意识和数学交流能力，逐步形成"数学的思维"的习惯。

4、情感态度：在数学活动中养成与人合作的良好习惯，初步学会表达解决问题的大致过程和结果，初步体会排列组合的实际应用价值。

五、重点难点

教学重点：了解简单的排列组合知识，能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。

教学难点：怎样有规律地按一定的顺序进行排列组合以及对"例1"和"做一做"中握手次数的区别。

教学关键：注重学生的实践活动，充分运用教学资源感知新知，应用新知。

六、教学策略与手段

关注师生合作，促进交流，以小组合作的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会知识，并使用多媒体课件，让学生体验学习的乐趣，并活跃思维。

七、课前准备

1、学生的学习准备：3张数字卡片、合作学习卡、小衣服图片

2、教师的教学准备：多媒体课件、若干张数字卡片

八、教学过程

（一）、赛前——复习导入

师：（点击课件：一座宏伟的体育馆，伴有打乒乓球的声音。）这儿正要进行乒乓球比赛，你们想进去看吗？（想）不过，得买门票，儿童票一张5角钱，你们带钱了吗？（略停1、2秒。）如果你能用这些纸币说出5角钱的一种付法，就可免费进去看球赛。（多媒体出示1角、2角、5角三种面值的人民币）。你们知道5角钱可以怎么付？

生汇报5角钱的付法。

师：真了不起！想出了这么多种方法，有重复或遗漏的吗？好，咱们进去。（点击多媒体课件：体育馆的大门徐徐打开，乒乓球声也由小渐大。）

（设计意图：5角钱怎样付？一年级时学生已经学习了这部分知识。课的开始，把教材的'安排稍做改动，将"做一做"中的"买5角钱的拼音本"改为"一张门票5角钱"，利用已有的知识经验，让学生初步感知5角钱的几种不同组合方式。从学生最近发展区导入新课，有利于学生构建新知模型。）

（二）、赛中——探索新知

1、探讨排列。

（1）、编号码

a、师：运动员来了（点击课件：球声渐小，3个运动员走上前来）。参赛的每个运动员的都有自己的号码。可是这次号码很特别，要用（在黑板贴出 ）编出不同的两位数。请同学们帮忙，你们会吗？有没有方法。

生汇报，师板书。

b、师：才两个号码，可运动员有3个，号码不够（在黑板再贴出卡片 ）

现在就用三张数字卡片，还摆两位数，你们会吗？（略停1、2秒钟）这样，同桌两人，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来。先商量一下谁摆数字卡片，谁记数。然后拿出数字卡片和合作学习卡片，比比哪桌合作的又好又快。

C、生合作摆数。

（2）、说号码。

师：你们摆了几个两位数？哪几个？

生汇报，师相机板出6个不同的两位数。

（3）、找规律。

师：怎样摆才能把这6个不同的两位数不重复不遗漏的摆出来呢？小组讨论交流一下，看看哪组的方法最好？

生小组讨论。

（4）、汇报交流。（学生有可能出现以下几种排列方法：A、先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；B、分别把1、2、3这三个数字放在十位上，依次排列；C、从小到大排列……）

（5）、小结。

师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们只要运用规律就能把号码不重复不遗漏的摆出来。

（设计意图：例题的呈现由易到难，由浅入深，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，符合学生的认知规律。教法的设计由导到放，自主合作，体现新课程理念。）

2、观球赛，算场次，感知组合。

（1）、师；比赛开始了，瞧——（点击多媒体课件：演示两名运动员训练打球，一名运动员在旁观看，球声清脆，后声音渐小）如果他们每两个人打一场，那么三个人至少打几场？

（2）、汇报、解说。

（设计说明：利用具体情境中，激发兴趣，有助于学生对新知的探究。再借助数学画，直观形象的掌握组合的知识。）

3、巧比较，深思辨，巩固新知。

师：3个数字卡片摆出了6个不同的两位数，而3个运动员每两个人打一场，只有打3场，这是怎么回事？

学生小组讨论，后汇报交流

（设计意图：这是本节课的重难点。引导学生对6个不同的两位数和3个场次，进行比较，引发学生争辩。让学生在比较中感受排列与组合的区别，在争辩中明白排列与顺序有关，组合与顺序无关。）

（三）、颁奖——应用拓展

1、巧配衣服，运用新知。

（1）、师：比赛继续进行着，这次活动得到新世纪儿童服装公司的赞助，每个参赛运动员都将获得一套服装，看——（师粘贴几种服装款式：红上衣、黄上衣、蓝裤子、黄裤子）这就是他们的服装款式，你们愿意为他们搭配一套服装吗？（愿意）先想想有几种搭配方式，再动手用学具摆一摆。

（2）、生动手搭配衣服。

（3）、汇报。（多媒体演示搭配方式）

2、握手问题，拓展延伸。

（1）、师：（多媒体课件演示：运动员穿上小朋友们搭配好的服装，在嘹亮的《运动员进行曲》歌声中登上了领奖台。校长向他们献上了鲜花，并握手向他们表示祝贺。3位运动员也互相握手表示祝贺。画面定格。）如果每两个人握一次手，那么4个人至少握几次？小组4个人试一试。

（2）、生小组握手。

（3）、生汇报表演。

生：每两个人握一次手，4个人至少握6次。

（生4人小组表演各种握手方法，师引导借助图式板演：

① ▲ ▲

② ▲ ▲ ▲

③ ▲ ▲ ▲ ▲

▲ ▲

（设计意图：多彩美丽的衣服学具可激发学生对新知进一步探究的欲望，小组四人握手活动，可激起学生的创新思维。这两个直观形象、生动具体的情境，可让学生在动手摆衣服、互相握手中亲身感受和体验排列组合知识。接着师在根据实际情况引导学生借助数学画来表示4人不同顺序的握手方法，由直观形象的物体过渡到图式的揭示，真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，同时也感受数学在生活中的重要性，培养学习数学的兴趣。）

（四）、赛后——总结揭题

师（多媒体课件演示：球赛结束，声音渐小，体育馆的大门徐徐关上。）今天，咱们在看球赛中学会了什么？说给大家听听。

师：是的，在一场球赛中咱们学到了这么多的知识，其实这仅仅是数学广角里的一小部分（点击：两扇大门幻化为二年级上册数学教科书《数学广角（排列组合）》内容，同时板题：《数学广角》），今后，只要我们认真观察生活，仔细动脑思考，一定能愉快地畅游在广阔的数学广角里。

（五）、机动练习

现在请表现最好的三个同学来合影，他们可以怎样排列呢？

九、板书设计

数学广角