《圆柱的体积》教学设计

文学网整理的《圆柱的体积》教学设计（精选6篇），供大家参考，希望能给您提供帮助。

《圆柱的体积》教学设计 篇1

一、教学内容

教材第25页 例5、例6

二、学习目标

1、知识目标：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程，能利用圆柱的体积计算公式解决问题。

2、能力目标：经历圆柱的体积公式的推导过程，学会运用转化的思想解决一些具体问题。

3、情感目标：感受圆柱的体积的计算与生活密不可分，激发学生学习数学的热情。

三、教学重难点

1、重点：理解、掌握圆柱的体积公式的推导过程。

2、难点：圆柱体积公式的推导过程。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

创设情境、生成问题

师：前面我们学过长方体和正方体的体积计算方法，你还记得是怎么计算的吗？（课件出示一个长方体和一个正方体）

生答：长方体的体积用长X宽X高，正方体的体积是用棱长X棱长X棱长，或者用一个公用的底面积X高来计算

师：这位同学回答的非常好，今天这节课我们就一起来研究圆柱体的体积计算方法。

板书：圆柱的体积（课件）

探索交流、解决问题

1、猜想

师：长方体和正方体体积的大小取决于三条棱的长度，或者说取决于底面积和高，那么你认为圆柱的体积取决于什么呢？

（生自由猜想，并讨论交流）师适当板书记录

刚才那几个同学都很有想法，觉得圆柱的体积的大小可能和XXXX有关系，有人这样说过，伟大的猜想必须要经过验证才能得到证明，否则的话只能是空想，接下来通过两组图片大家进行验证一下

（课件出示两组图片，第一组两个圆柱等底不等高，第二组两个圆柱等高不等底）

师：第一组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：底面一样，但是高度却不一样，体积也不一样

师：第二组图片中的两个圆柱有什么特征？

生：这组图片中的两个圆柱高度一样，但是底面却不一样，体积也不一样

师：那么通过刚才两个同学的回答，你能得出什么结论呢？

小结：圆柱的体积的大小取决于圆柱底面的大小和高度的.大小

师：那么你能大胆的猜想一下圆柱的体积是如何计算的吗？

生猜想......

师：我们的猜想对不对，还是要用实验去证明

2、推导圆柱体积计算公式

师：怎么样进行实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，小组讨论交流，说说自己的想法

生：我们是把圆柱的底面分成若干偶数分，然后用刀割开，在进行拼组，变成一个长方体，这样通过转化，圆柱就变成了一个近似的长方体，分的份数越多，越接近一个长方体，然后通过求长方体的体积去求圆柱的体积

师：用心思考的同学总能找到解决问题的办法，那么接下来同学们就利用手里的学习用具完成这个验证实验并完成老师给你们的实践作业纸

（课件出示作业纸）对应和公式推导

选取小组的作业纸进行展示，有其他同学进行评定

课件演示结果

小结：通过转化的数学思想我们将圆柱的体积转化成已经学过的长方体的体积，圆柱的体积计算公式是底面积乘高。

另外，圆柱的底面积、直径、半径和周长四个数据中的任意一个和圆柱的高两个数据就可以求出圆柱的体积。

巩固应用、内化提高

2、

3、下面这个杯子能不能装下这袋奶？(杯子的数据是从里面测量得到的)

8cm

8cm

498ml

498ml

10cm

10cm

回顾整理、反思提升

今天这节课你有什么新的收获说出来和大家一起分享吧！

《圆柱的体积》教学设计 篇2

教学目标

1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。

2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。

教学重点： 圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教学难点：圆柱体积公式推导过程；正确理解圆柱体积公式推导过程。

教 法：启发点拨，归纳总结，直观演示

学 法：自学归纳法，小组交流法

课前准备：课件

教学过程：

一、定向导学（5分）

（一）导学

1．什么叫体积？(指名回答)

生：物体所占空间的大小叫做体积。

师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)

根据学生的回答，板书：

长方体体积=底面积×高

2．圆面积公式是怎样推导出来的？

生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式s=2πr。

3．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？

4、导入

我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)

（二）定向

出示学习目标：

1、理解和掌握圆柱的体积计算公式。

2、会用公式计算圆柱的体积，并能运用公式解答一些实际问题。

二、合作交流（15分）

1．阅读书25页。

2、看书回答：

(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？

(2)切拼成的`长方体的体积、底面积和高分别与圆柱体的体积、底面积、高有什么关系？

(3)怎样计算切拼成的长方体体积？为什么 ？用字母怎样表示？

3、小组展评交流结果。

(1)展评题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)

(2)展评题2。

切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。

（3）展评题3

圆柱体积＝底面积×高

v=sh

4、公式检测

学生独立完成书上做一做1、2题。

三、自主学习（5）

1、出示例6

下面这个杯子能不能装下这袋奶

直径8厘米 高10厘米 这袋奶498毫升

2、尝试列式计算.

3、学生展示自学结果。

4、小结

小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，先求出底面积)和高。注意统一单位名称。

四、质疑探究（2）

已知圆柱的底面周长和高又怎样求圆柱的体积？

五、

小结检测

（

13

分）

（一）小结

让学生说出圆柱体积的推导过程，体积公式。

（二）检测

1、把圆柱切开，可拼成一个（ ），圆柱的体积等于近似长方体的（ ），圆柱的底面积等于（ ），圆柱的高等于（ ），所以圆柱的体积=（ ）。

2．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？

3．一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?

4 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )

（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )

（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )

（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )

5、 一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。

板书设计：

圆柱的体积

圆柱体积＝底面积×高

v＝sh

75× 90=6750(立方厘米) 杯子的底面积:3.14×(8/2) ×(8/2) ×10=502.4（ml）

答：它的体积是6750立方米。答：这个杯子能装下这袋奶。

《圆柱的体积》教学设计 篇3

一、复习。

1、听算。

1π——10π、16π、25π的值。

2、口答（开火车）112——202

二、新授。

（一）圆柱体体积的推导。

1、师：我们学习过哪些立体图形？

生：长方体、正方体。

师：长方体体积怎样求？

生：“长方体体积=长×宽×高”

师随即板书。

师：正方体体积怎样求？

生：“正方体体积=棱长3”

师随即板书。

师：长方体、正方体一个通用的公式是怎样的？

生：长方体或正方体体积=底面积×高。

师随即板书。

师：用字母表示为v=sh

2、师：今天我们来学习和研究“圆柱体的体积”，板书课题。

师：能不能把圆柱体转化成我们学过的长方体或正方体来计算呢？

生：能。

师：怎样转化？

生：

师：大家先想一想，学习计算圆面积时是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

生：把圆平均分成许多小扇形，再拼成一个近似的长方形，最后计算出长方形的面积，也就得出了圆的面积。

师：怎样把圆柱体转化成我们学过的图形来计算出它的体积呢？大家讨论讨论。

师：谁能把讨论的情况说一说？

生：把圆柱体从上到下平均分成许多小扇形再切开，然后拼成一个长方体或正方体，最后计算出长方体的体积，也就得到圆柱体的体积。

3、师：谁愿意跟老师合作演示这一过程？

4、师生一起演示教具。并由学生展示。

5、师：同学们看了演示过程回答4个问题：

a、什么变了？什么没变？

生：形状变了，体积没变。

师：b、长方体的底面积与圆柱的底面积有何关系？

生：相等。

师：c、长方体的.高与圆柱体的高又有何关系？

生：相等。

师：d、长方体的体积=底面积×高，那么圆柱体的体积怎样计算？

生：圆柱体的体积=底面积×高。

师：读、背各一次。

师：用字母v柱表示圆柱的体积，s表示底面积，h表示高，它的字母公式为：

v柱=sh，大家读、背、写各一次。

（二）圆柱体体积公式的应用。

1、师：要求圆柱体的体积需要知道哪些条件？

生：需要知道底面积和高。

2、师：请读例4，一根圆柱形钢材，底面积是50cm2，高是21m，它的体积是多少？

师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？谁能求出它的体积？

生：2.1m=210cm

50×210=10500(cm)3

师：还可以怎样表示？

生：50×210÷1000=10.5(dm)3

师：还有别的表示法？

生：50×210÷1000000=0.0105(m)3

师：为什么要分别除以1000和1000000？

生：

师：相邻体积单位的进率为1000，面积单位100，长度单位10，并且是低级单位化成高级单位用除法计算，三个结果任选一个即可。全体同学一起说答。

3、师：想一想，如果已知圆柱底面的半径r高h，怎样求圆柱的体积？

生：用r2×π×h等于圆柱的体积。

师：随即板书v柱=πr2h练习一题

已知r=5cm h=10cm求v柱，第一名演板。

师：谁再出一道类似的题，让大家练习？

生：r=10cm, h=5dm,求v柱。

师生一起评点

4、师：如果告诉直径和高怎样求体积呢？

生：用直径÷2得半径，再用半径的平方乘以π乘以高。

师随即板书（d÷2）2πh=v柱

师：请读例5，一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20cm，高是25cm，这个水桶的容积是多少立方分米？

师：用手势表示有几个条件，要求几个问题？

师：怎样求？

生：（20÷2）2×3.14×25

＝100×3.14×25

＝314×25

＝7850（cm）3

＝7.85（dm）3

答：它的容积有7.85dm3。

5、师：我们已经会求圆柱体的体积了，现在考考你们，请做p37，1、2，前两名的演板。（学生演板后师生评点）。

三、巩固并拓展

1、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？

生：还有可能告诉底面周长和高求体积？

师：怎样求？

生：周长÷π=直径，直径÷2=半径，半径的平方乘π乘高。

师随即板书：（c÷π÷2）2πh=v柱

师：谁出题让大家练习？

生：c=12.56cm h=5cm。

师生一起评点：

（12.56÷3.14÷2）2×3.14×5

＝12.56×5

＝62.8(cm)3

2、师：还有可能告诉哪些条件，求圆柱体的何种？

生：还有可能告诉，周长和侧面积，求体积。

师：怎样求？大家讨论。

生：侧面积÷周长=高，周长÷π÷2=半径

用半径的平方乘π乘h等于体积。

师随即板书：

s侧÷c×（c÷π÷2）2π=v柱。

师：谁能出题大家练习？

生：s侧=12.56cm2，c=12.56cm，求体积。

师生一起评点：

12.56÷12.56×[(12.56÷3.14÷2)2×3.14]

＝1×[12.56]

＝12.56（cm）3

3、师：还有可能告诉哪些条件求圆柱体的体积？

生：告诉s侧和高，求体积。

师：怎样求？大家讨论。

生：s侧÷高=周长，用周长÷π÷2等于半径，用半径的平方乘π乘高等于体积。

师随即板书：

（s侧÷h÷π÷2）2×3.14×h=v柱

师：谁出题大家练习？

生：s侧=28.26cm2，h=1dm，求体积。

师生一起评点。

（28.26÷10÷3.14÷2）2×3.14×10

＝0.452×3.14×10

＝20.25×3.14×10

＝635.85(cm)3

《圆柱的体积》教学设计 篇4

教学目标

1、知识与技能：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

2、过程与方法：让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究法。

3、情感态度与价值观：通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点：

掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：

理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学过程：

一、情景导入：

1、教师：（出示课件）多么温馨的场面，今天是亮亮和爷爷的生日，幸福的`一家人围坐在饭桌前享用着美酒佳肴，你能观察到今天的饭菜比平时多了什么吗？

学生：

1.比平日多了两个蛋糕。

2.两个蛋糕一个大一个小。

3.蛋糕都是圆柱形的。

2、教师：同学们观察的很仔细，那你能根据刚学过的知识说一说爷爷蛋糕较大意味着什么吗？

学生：蛋糕大，意味着圆柱的体积大。

3、教师：那你还知道什么是圆柱的体积吗？

学生：圆柱的体积就是圆柱体占空间的大小。

4、教师：两个蛋糕的体积相差较多，我们容易比较出那个体积大，如果体积相差较小我们怎么比较呢？

学生：拿出准备的圆柱体进行比较，讨论，各小组分别说明比较的方法并展示。

教师：板书：圆柱的体积

二、课上探究

1、教师：同学们回忆一下我们还学过那些立体图形？

学生：还学过正方体和长方体。

教师：它们的体积怎样计算？（多媒体课件出示长方体）有什么共同点？

学生：长方体的体积=长×宽×高，长×宽=底面积，V=sh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，棱长×棱长=底面积，V=sh；共同点都是底面积乘高。

2、猜测圆柱的体积与什么有关

师：拿出圆柱体，让学生猜想圆柱体积与什么有关。

生1.圆柱的体积与圆柱的高有关。

生2.圆柱的体积与圆柱的底面积有关。

生3.圆柱的体积与圆柱的底面周长有关。

生4.圆柱的体积与圆柱的底面半径有关。

3、推导圆柱体积公式

①师:同学们观察圆柱的底面是一个圆，学习圆面积时，我们是把圆转化成哪种图形来求面积的？

生：把圆转化成近似长方形来求面积的。

②师：我们一起来回忆把圆转化成近似长方形的过程，（课件）

师:你发现了什么？

生：我发现把圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

③师：圆柱可以看成多个圆片摞在一起，把圆剪拼成的每个近似长方形也摞在一起。我们就把圆柱转化成我们以前学过的哪种立体图形呢？

生：把圆柱转化成近似的长方体。

④师用圆柱体演示转换过程，让学生说怎样转换的。

生：把圆柱平均分成16份拼成一个近似的长方体。

⑤师:为了让大家看的更清楚，我们再演示一下这个转化过程。

课件再次演示把圆柱等分16等份，拼成近似的长方体。

再出示32等份的圆柱体拼成的近似的长方体，让学生观察，发现了什么？

生：分成的份数越多，拼成的图形越接近长方体。

⑥师：课件出示圆柱体和拼成的长方体，让学生观察，拼好的长方体与原来的圆柱比较，发现了什么？

学生分组讨论，汇报：

生：长方体的高和圆柱的高相等。

生：长方体的底面积和圆柱的底面积相等。

⑦师：你是怎么想的？

生：刚才我们复习了把圆转化成长方形，所以圆柱的底面积和长方体的底面积相等。

⑧师：再次用圆柱拼成近似长方体的过程，让学生仔细观察圆转化成长方形后，面积相等。

生：长方体的长是圆柱底面周长的一半，宽是圆柱底面半径

师：课件演示长方体的体积=底面积×高

⑨师：那么圆柱的体积等于什么呢？

生：圆柱的体积=底面积×高

⑩下面我们再一起回忆一下转化的过程，（课件）

让学生独立填答案，汇报：

三、我们知道了圆柱的体积公式，下面我们就来解决一些实际问题。

四、学生谈收获。

《圆柱的体积》教学设计 篇5

教学内容：教材第25、26页例4、“试一试”、“练一练”和练习七的1、2题

教学目标：

1、进一步深入地引导学生去了解圆柱，让学生掌握圆柱的体积计算公式，并能解决实际问题。

2、培养学生自学能力，动手能力，观察分析和归纳知识的能力，让学生理解“转化”的方法。

教学重点：理解和掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学准备：圆柱体模具。

教学过程：

预习作业检测

学习计算圆的`面积时，是怎样得出圆面积的计算公式的？

求下面各圆的面积

R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S

长方体与正方体的体积都可以用什么公式来表示？

圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米

0.61.2

0.253

合作探究

你们是怎么知道圆柱的体积=底面积×高的呢？生答预习得知。

课本上是怎么把圆柱体和长方体联系在一起的呢？

生答，同时师相机用课件展示圆柱体和长方体相互转化的画面。

用切拼法把圆柱体切成16等份、32等份、64等份，由此得出结论：

○1等份越多，拼成的物体越接近于长方体。

○2长方体与圆柱体等底等高。

○3长方体体积=圆柱体体积

○4圆柱的体积=底面积×高（V=sh）。

根据刚才的结论完成下面的题目：

○1一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米，

它的体积是多少？生独立完成后，师有选择的找几位学生

的作业进行投影展示，全班交流评价。

○2一个圆柱形状的零件，底面半径5厘米，高8厘米，这

个圆柱的体积是多少立方厘米？

引导学生读题，思考。指名说出自己想的过程。生独立解

答，展示、交流、评价。

当堂达标检测

1、“练一练”第1题。

2、练习七第2题。

3、“练一练”第2题。

教学反思：

《圆柱的体积》教学设计 篇6

【教学目标】

1、探索圆柱体积的计算方法，利用数学思想，体验数学研究的方法。

2、让学生掌握圆柱体积的计算方法，运用体积公式解决简单的实际问题。

3、通过把圆柱体转化成近似的长方体，提高学生解决问题的能力，感受获得成功的喜悦。

【教学重点】掌握和运用圆柱体积的计算公式。

【教学难点】圆柱体积公式的推导过程。

【教学方法】直观教学法，先用教具让学生观察比较，再让学生动手操作。在实践操作过程中理解掌握圆柱体积的计算方法。

【教学过程】

一、情景导入，复习旧知。

1、什么是圆柱的体积？

①出示情境图。修一面墙，用哪一种砖，所要的块数较少？为什么？

②什么叫做物体的体积？

③长方体的正方体的体积计算公式是什么：从公式中可以看出，要计算长方体和正方体的体积必须得到哪些明确的数据？

④推测：圆柱的体积可能与它的什么有关？

2、导入新课。

这节课我们就一起来探索圆柱体积的计算方法。板书课题：“圆柱的体积”

二、探索新知

1、比较大小，探究圆柱的体积与哪些因素有关。（让学生先试着说说）

（1）图1：比较等高不等底的三个圆柱的体积。（学生通过观察发现等高时底面积越大圆柱的体积也就越大）

（2）图2：比较等底不等高的五个圆柱的体积。（学生通过观察发现等底时高越大圆柱的体积也就越大。）

（3）圆柱的'体积计算公式可能是什么样的？V=Sh 2、大胆猜想，求证体积公式。

（1）引导学生回忆长方体、正方体的体积计算方法。

（2）设疑：圆柱的体积又该怎么样计算呢？根据以前学过的知识你可以做出怎样的假设？

（3）学生小组讨论交流。

（4）各小组参加全班交流汇报。（把圆柱底面分成许多相等的小扇形，把圆柱切开，就可以拼成一个近似的长方体，长方体的体积是底面积乘高，圆柱的体积也可能就是底面积乘高来计算的。）

3、演示转化过程，推导公式。

（1）老师操作转化过程。先分一个四或八等分的再分手上的这个十六等分的。

（2）学生带问题操作转化过程。

a:拼成的长方体的底面积等于圆柱的什么？

b:拼成的长方体的高又是圆柱的什么？（长方体的底面积等于圆柱体的底面积，高等于圆柱体的高。）

师生共同完成推导过程。

长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积＝底面积×高 v = s h 圆柱的体积计算公式就是：v=sh

（4）如果知道圆柱的底面半径r和高h，圆柱的体积公式又可以怎样来写呢？v=πr2h

（5）教材第25页“做一做”第1、2题。（第2题先让学生说说解题步骤，再齐练）

4、教学例6。

（1）出示例6。读题，说说从题中获得的信息。

（2）引导学生思考：解决这个问题就是要计算什么？

老师：求杯子的容积就是求这个杯子可容纳物体的体积，计算方法跟圆柱体积的计算方法相同。

（3）学生独立解决问题。

（4）组织交流反馈。

交流时，引导学生交流自己的解题步骤，着重说明杯子内部的底面积没有直接给出，因此先要求底面积，再求杯子的容积。

三、 巩固应用

1、完成教材第26页“做一做”第一题。

（1）要判断这杯水够不够喝，需要知道什么？你打算分哪几步计算？尝试完成。

（2）要求这个问题，需要先求什么？再求什么？独立完成。

2、完成教材第28页练习五第2题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

3、完成教材第28页练习五第3题。

（1）尝试完成。

（2）说说解题思路。

四、课堂小节

今天这节课，我们一起探究了圆柱体积的计算方法。在探究的过程中，我们经历了猜测、实验、证明的思维过程。圆柱体积的计算方法和长方体、正方体相同，都可以用“底面积×高”来求。

五、课堂作业

教材练习五第4、5题。

板书设计：

圆柱的体积 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积 ＝底面积×高 V= s h 圆柱的体积计算公式是v=sh=πr2h